云南省昆明市大可中学高一数学文模拟试题含解析

云南省昆明市大可中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（）A．

B．

C．

D．参考答案：A2.化简的值为（

）A.0

B.1

C.2

D.3参考答案：A略3.tan36°+tan84°﹣tan36°tan84°=（）A．﹣ B． C． D．参考答案：A【考点】GR：两角和与差的正切函数．【分析】根据tan120°=tan（36°+84°）=﹣，利用两角和的正切公式即可求出结果．【解答】解：∵tan120°=tan（36°+84°）==﹣，∴tan36°+tan84°=﹣+tan36°tan84°，∴tan36°+tan84°﹣tan36°tan84°=﹣+tan36°tan84°﹣tan36°tan84°=﹣．故选：A．4.已知等差数列{an}满足：，则{}的前5项和=

（

）A．10 B．9 C．8 D．7参考答案：A略5.已知正△ABC的边长为2，那么用斜二测画法得到的△ABC的直观图△的面积为

A．

B．

C．

D．

参考答案：D6.现有5项工程由甲、乙、丙3个工程队承包，每队至少一项，但甲承包的项目不超过2个，不同的承包方案有（

）种A.130

B.150

C.220

D.240参考答案：A7.对于平面，，和直线，，，，下列命题中真命题是（

）A．若，，，，则

B．若，，，则C．若，，则

D．若，，，，则参考答案：B8.函数在∣[-2,2]上的最大值为

（

）A.0，

B.1，

C.2，

D.3参考答案：B9.已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表x123

x123f(x)231

g(x)132填写下列f[g(x)]的表格，其中三个数依次为x123f[g(x)]

A.2,1,3

B.1,2,3

C.3,2,1

D.1,3,2参考答案：A10.如图，在中，已知，则（

）A．－45

B．13

C.－13

D．－37参考答案：D?==∵=，∴=（﹣）=﹣+整理可得：∴=4∴=﹣12∴?===﹣12﹣25=﹣37．故选：D．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，，映射满足．则这样的映射有____________个．参考答案：3512.已知，那么＝_____。参考答案：

解析：，13.已知向量，,,且、、三点共线，则=_________参考答案：略14.记Sn为等差数列{an}的前n项和，公差为d，若，.则____，_____．参考答案：

4

【分析】根据等差数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求得，再利用前n项和公式，即可求解．【详解】由题意，因为，所以，又由，所以，即，联立方程组，解得，所以．【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟练应用等差数列的通项公式和前n项和公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．15.已知，则值为．参考答案：考点：诱导公式的作用．专题：计算题．分析：由于+=π，利用互为补角的诱导公式即可．解答：解：∵+=π，sin（π﹣α）=sinα，∴sin=sin（π﹣）=sin，又，∴=．故答案为：．点评：本题考查诱导公式的作用，关键在于观察到+=π，再用互为补角的诱导公式即可，属于基础题．16.设f：x→ax﹣1为从集合A到B的映射，若f（2）=3，则f（3）=．参考答案：517.在等比数列中，，，则

.参考答案：或6略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={|}，B={|},若BA，求实数的取值范围.参考答案：｛0，，｝

解:A=｛2，-3｝且BA

所以①B=

，

②B=｛2｝，③

B=｛-3｝，

所以的值为0或或19.（12分）（2015秋淮北期末）设函数f（x）=，g（x）=x+1﹣a （1）求f（x）的值域； （2）若点（3，2）到函数g（x）图象所表示的直线的距离为3，求a值； （3）若有f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围． 参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的值域；点到直线的距离公式． 【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用． 【分析】（1）根据根式函数以及一元二次函数的性质即可求f（x）的值域； （2）若点（3，2）到函数g（x）图象所表示的直线的距离为3，利用点到直线的距离关系进行求解即可求a值； （3）利用数形结合转化为直线和圆的位置关系即可得到结论． 【解答】解：（1）由﹣x2﹣4x≥0得x2+4x≤0，即﹣4≤x≤0， 此时f（x）==∈[0，2]，即函数f（x）的值域为[0，2]． （2）由g（x）=x+1﹣a=y得4x﹣3y+3（1﹣a）=0， 则若点（3，2）到函数g（x）图象所表示的直线的距离为3， 则d==3， 即， 则|3﹣a|=5，即a=8或a=﹣2． （3）若有f（x）≤g（x）恒成立， 则函数f（x）对应的图象，在g（x）的图象下方， 函数f（x）=，表示以C（﹣2，0）为圆心，半径r=2的圆的上半部分， 则直线g（x）=x+1﹣a的截距1﹣a＞0，即a＜1， 则满足圆心C到直线4x﹣3y+3（1﹣a）=0的距离d≥2， 即≥2， 则|3a+5|≥10， 即3a+5≥10或3a+5≤﹣10， 即3a≥5或3a≤﹣15， 即a≥（舍）或a≤﹣5， 即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣5]． 【点评】本题主要考查函数值域以及点到直线的距离的计算，不等式恒成立问题，利用数形结合进行转化是解决本题的关键． 20.如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA=AD．求证：（1）CD⊥PD；（2）EF⊥平面PCD．参考答案：【考点】LW：直线与平面垂直的判定．【分析】（1）由线面垂直得CD⊥PA，由矩形性质得CD⊥AD，由此能证明CD⊥PD．（2）取PD的中点G，连结AG，FG．由已知条件推导出四边形AEFG是平行四边形，所以AG∥EF．再由已知条件推导出EF⊥CD，由此能证明EF⊥平面PCD．【解答】（本题满分8分）证明：（1）∵PA⊥底面ABCD，∴CD⊥PA．又矩形ABCD中，CD⊥AD，且AD∩PA=A，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD．（2）取PD的中点G，连结AG，FG．又∵G、F分别是PD、PC的中点，∴GF平行且等于CD，∴GF平行且等于AE，∴四边形AEFG是平行四边形，∴AG∥EF．∵PA=AD，G是PD的中点，∴AG⊥PD，∴EF⊥PD，∵CD⊥平面PAD，AG?平面PAD．∴CD⊥AG．∴