土中应力分布与计算清楚明了

第四章土中应力计算土中应力计算

§4.2土中自重应力计算§4.3基础底面的压力与计算§4.5竖向分布荷载作用下土中应力计算§4.1概述§4.4竖向集中力作用下土中应力计算§4.6应力计算中的其他一些问题§4.7饱和土有效应力原理土中的应力计算

§4.1概述强度问题变形问题地基中的应力状态土力学中应力符号的规定1.土的应力应力应变关系土中的应力是指土体在自身重力和外加荷载和其它因素作用下土中所产生的应力。关于正负的规定：在土体应应力计算中规定，压应力为正，拉应力为负。土中的应力分布与计算

自重应力附加应力建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。2.土中应力的分类土中的应力分布与计算

3.应力计算时的基本假定1）连续性假定2）均质、各向同性假定3）线性变形体假定4）半无限体假定土中的应力分布与计算

Δσεεpεe线弹性体加载卸载③均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时）②线弹性体（应力较小时）①连续介质（宏观平均）与(x,y,z)无关与方向无关碎散体非线性弹塑性成层土各向异性应力计算时的基本假定应力符号约定正应力：压为正，拉为负剪应力：逆时针为正，顺时针为负应力沿坐标轴的方向与其作用面外法线沿坐标轴的方向一致时为正，否则为负应用弹性力学理论时应用摩尔圆时土中比的应度力分膀布与仆计算§4鉴.2土中如自重监应力拌计算一、水平责地基衰中的寇自重颜应力假定鸦：水平明地基半无绵限空尼间体半无朽限弹阵性体（同坛一深检度应贪力及状态串相同语，水梯平垂妨直主英应力姿面）有侧侮限应炉变条银件一维逃问题定义纤：在修行建建带筑物卫以前岸，地陪基中谷由土迁体本些身的有效畏重量而产搏生的胜应力类。目的丢：确定边土体烧的初龄始应著力状钓态计算让：地下捡水位发以上贞用天梁然容钥重，央地下倡水位记以下店用浮跨容重土中宗的应聚力分易布与皆计算二、左计算穷公式土柱笨体的科力学离平衡品条件仔：水平腔向：均质鄙土的背自重谜应力砂性集土粘性价土超固箱结粘绿土竖直拴向：土中筋的应寇力分工布与至计算竖直晓向：水平贷向：容重壤：地下鼓水位欺以上萝用天缝然容策重γ地下阻水位展以下签用有边效容费重γ’γ2γ3γ1三、部成层蛾土自原重应亩力计信算公截式土中速的应亚力分架布与贡计算粘性捆土则害视其宿物理堪状态舞而定翁：IL＞1，流颠动状矛态，曾土体钢受到堤水浮希力作森用；IL≤0，固贸体状链态，陪土体障不受狗水的械浮力锣作用胶；0＜IL＜1，塑亡性状锐态，汪土一猴般均液按土秃体受属到水林浮力运作用兄来考辞虑。砂性鸣土是应玻该考裁虑浮酿力作牺用的四、炊地下储水位怎线以荒下的目土体甚的自籍重应号力计蔑算：地下跌水下抓降，炉有效挽自重朵应力阴增大Zσczhrwh原地港下水邪位变动后地下水位4.如2.楼3地下这水位有升降弦时的含土中壶自重童应力h原地走下水碰位变动后地下水位rwh地下蒜水上详升，辫有效苦自重合应力阵减小讨论功题：地下校水对古地基怖的影羞响，扶利用园及防坊治土中斥的应老力分益布与箱计算土中咏的应鄙力分膊布与毕计算三、鬼分布纽奉规律自重聪应力渠分布扑线的承斜率详是重渐度；自重献应力蹄在等僻重度京地基剑中随层深度敏呈直杜线分尤布；自重弹应力猛在成锯层地卧基中麻呈折具线分百布；在土枯层分围界面潮处和辣地下期水位古处发跑生转架折。有不叹透水孕层时少顶面茶下为披上覆愤水土魂总重均质贱地基成层黄地基土中顺的应护力分浸布与榴计算四、纤算例某土致层及坑其物爆理性闹质指熔标如躲图所期示，记地下丛水位的在地坟表下1.胖0球m，计柳算土膨中自酸重应廉力并年绘出缺分布捐图。第1层：a点：z=0肤m，【解】b点：z=1证m，c点：z=2油m，土中篮的应丝式力分傅布与顾计算第2层：d点：z=5犯m，土中女的应旷力分遭布与躬计算土中爆的应颗力分尝布与久计算土中踪蝶的应贤力分品布与交计算§4嘱.3基础术底面盲的压蒜力分掌布与婚计算建筑昌物荷第载通壳过基逃础传猫递给伐地基依的压固力称基底掌压力，又纲称地基你反力。地基妥压力床是一摧个接触且压力董问题//界面盾接触哥压力问题上部右结构基础地基上部恐结构颗的自涨重及隙各种叫荷载企都是够通过俭基础迁传到冻地基庭中的文。基底缘瑞压力附加昆应力地基港沉降磁变形基底鲜反力基础轮结构劝的外龙荷载土中楼的应旅力分崭布与凭计算基底闲压力：基础书底面兄传递偿给地家基表轿面的境压力拖，也骂称基底闹接触抹压力。基底习压力附加答应力地基盗沉降清变形基底担反力基础赶结构妄的外误荷载上部春结构浅的自粱重及捡各种口荷载倍都是仁通过揭基础化传到弟地基晒中的套。上部粘结构基础地基一、吴概念土中子的应列力分茧布与浴计算一、地地基罪反力星分布（a）理看想柔御性基音础（b）路蛋堤下卵地基胖反力剖分布柔性糖基础枝下的山基底东压力欧分布土中偶的应扔力分衰布与礼计算（a）马川鞍形（b）抛助物线尺形(c允)钟形刚性训基础采下压新力分网布土中抄的应爬力分妨布与邀计算—荷载志较小—荷载浴较大砂性至土地睁基粘性搁土地坏基—接近笼弹性幸解—马鞍理型—抛物脚线型—倒钟壤型常见毒基础茶形式条形豪基础麻、独喜立基智础扣、满化堂基略础桩基抵础、金沉井择基础得、沉犬箱基粱础、姻地下瓜连续津墙等1.中心悲荷载坦下的捷基底佳压力FGdA=b×兵lp室内韵地坪室内睡地坪室外熊地坪FGdp内墙栗或内端柱基圣础外墙猴或外跃柱基伶础F—上部齐结构由作用建在基管础上清的竖召向力醉标准扫组合G—基础鞠及其金上回育填土袭重一般宴取地下欧水位东以下乖应扣苗除水修的浮彼力，逐取A—基底朝面积,对于盖条形食基础盈沿长展度方指向取1单位铸长度珍的截纪条计劣算，煌此时但公式俊中的A改为1,F及G则为董基础岂截条凭的相跃应值冶。A=b×仆l计算御地坪2.偏心喘荷载刊下的叔基底颤压力lbyxeF+Ge<l歪/6小偏右心e>l盈/6大偏鼠心pma升xpma都xpmi负nk3k=3(l/至2召–e)式中夺：M—作用尽于矩镜形基播底力哭矩设净计值kN韵.mW—基础嚼底面斑的抵广抗矩e—偏心冰荷载棒的偏化心矩在上滋式中蝴，当e=l/夏6时，pmi哄n=0当e>l/皱6时，pmi刚n<0，此时招属于劣大偏效心按下付式计妙算M或土中样的应卧力分袄布与著计算e<壮l/蒸6:梯形e=掘l/洁6:三角另形xylbePexylbPe>仰l/犬6:出现丘拉应拼力区exylbK3KPK=b/2-e土中央的应握力分冈布与饮计算当e<l惠/6时，魔基底祸地基棵反力肃呈梯子形分受布，pmi写n＞0；e<宴l/今6:梯形xylbeP土中初的应时力分救布与转计算当e＝l/所6时，山基底盐地基下反力乎呈三是角形碰分布踪蝶，pmi跳n＝0；e=市l/赛6:三角咽形exylbP土中初的应馅力分匙布与挨计算e>1澡/6时，筒即荷混载作秆用点来在截蹄面核筝心外贯，pmi舒n＜0,拉力正。e>滋l/定6:出现劫拉应捷力区exylbK3KPK=b/2-e土中伏的应还力分贿布与概计算3)矩形贪面积惩双向远偏心葬荷载exeyxylbP土中荡的应躺力分奏布与下计算3.矩形面积竖直均布荷载4.矩形面积竖直三角形荷载6.竖直线布荷载7.条形面积竖直均布荷载5.圆形面积竖直均布荷载§4武.4竖向牺分布叙荷载闭作用晴下土诱中应挂力计倍算1.竖直集中力2.分布荷载土中岸的应回力分想布与队计算一、龄竖直合集中逝力作回用下阀的附驰加应茶力计俗算－布葵辛内涝斯克鞋解（P；x,y,z；R,α,β)yzxoPMxyzrRβM’α土中阁的应蓝力分况布与喝计算土中凯的应酿力分驾布与授计算集中堂点荷摇载时行候的卸应力酬系数土中钳的应佳力分城布与抬计算地表耻沉降蹲：R=r,捆z=0土中乘的应致力分歪布与锄计算土中丧的应沿力分摄布与眉计算此时鹿，r=望0，则r/孩z=0，所锡以a0=0且.4蔬77俊5，而σz=0俩.4坊77脆5Q翁/z陶^2。所仁以此喘时的σz是关何于z的曲买线分除布。PP作用覆线上疼，r=驶0,a0=3聚/(患2π）,z则=0窜,σz→∞，z→忠∞，σz=0土中棕的应斤力分跟布与呼计算P在某寒一圆驼柱面扩上r=夺co倒ns烦t，z=尼0,σz=0，z↑，σz先增嫂加后宏减小在某借一水屑平面刚上z=复co却ns美t，r=蛛0,应力犁系数伪最大杨，r↑，应孙力系艺数减蓬小，σz减小P叠加帮原理由几浆个外县力共妄同作狸用时钞所引蹲起的草某一容参数景（内迎力、碎应力刑或位雷移）瓦，等粥于每配个外道力单该独作奸用时接所引贯起的建该参塘数值侨的代数背和PazPbab两个挪集中宜力作恢用下σz的叠炕加土中侮的应梨力分翼布与年计算二、分布誓荷载将作用燃时的代土中宗应力基本旺计算洋原理M(陕x,杠y,舅z)竖向并正应凭力值σz分布刺荷载p(宵x,狐y)在xo趣y面上款取一蓬点（ξ，η）面积筋：dF=dξdη集中杂力:dQ=p(哄x,真y)允dξdη土中队的应揉力分版布与释计算在xo家y面上女取一默点（ξ，η）面积饰：dF=dξdη集中虏力:dQ=p(兰x,它y)康dξdη土中脚的应佳力分朝布与林计算在xo洪y面上并取一议点（ξ，η）面积激：dF=dξdη集中俗力:dQ=p(驱x,躺y)财dξdη知道闹分布较荷载p(惑x,动y)的分精布：大小喘分布奶：p(贵x,剩y)面积店分布牙：dF=dξdη知道斗所求我应力辫点的虏位置M(穗x,湿y,惊z)土中往的应舍力分笑布与掘计算m=l/挠b,执n=z/蓝bas为矩苹形竖角直向值均布杨荷载割角点劳下的膊附加册应力孙系数三、蜓矩形骡面积供竖直秧均布食荷载角点关下的游垂直姑附加芽应力土中腊的应维力分塞布与勇计算荷载蔑与应口力间满足孕线性泪关系叠加外原理角点激下垂流直附矿加应力是的计乱算公凉式地基隐中任稼意点澡的附托加应鹊力角点博法任意低点的极垂直幅附加锋应力—角点谊法土中识的应必力分遵布与报计算a.体M点在XO莲Y面的赏投影M’在矩奥形面逗积内两种呢情况企：土中州的应自力分凤布与农计算b.矩形小面积咬外土中康的应户力分屡布与揭计算四、雹矩形面面积宫三角胸形分伏布荷栽载作摩用下鞋的附稼加应凝力计玻算at矩形奥面积末竖直芳三角六分布并荷载零值住角点下注的附圣加应沾力分明布系安数ptM土中戴的应羽力分怒布与瓦计算五、幸圆形胞面积肉均布醋荷载每作用孙时圆畜心下恒的附蜻加应贪力计献算r-辱-圆形脱面积小的半墙径土中血的应替力分斩布与澡计算关于眼平面价问题旅：对于饿无限尘长条赠形的粘基础稻，因叨为其网在轴讲向的币长度针可以辈看成荣是无巴限长咱的，婆在计杜算土骂中任茄一点喘处M的应蛇力问呀题时午，其永应力圾场一慰般是罪（x，z）的训函数喉，而蜡与其常在y轴上毕的分撒布无反关，驰故一薄般我主们可普以把怜它简违化成鲜平面林问题脊。土中狡的应脱力分碧布与淹计算六、糟竖直怎线布帜荷载底作用冤下的残附加僚应力型计算窝－弗铲拉曼孩解M土中澡的应纯力分允布与动计算M土中户的应楚力分尼布与产计算七、哥条形悔面积赏竖直嘉均布蹲荷载扩作用腥下的烤附加熄应力泄计算任意颜点下选的附轮加应客力—F氏解蜜的应无用pM土中嗓的应业力分坊布与泄计算Kz究s为条适形面拣积竖渔直均惧布荷黎载作俘用时影的附勺加应子力分究布系多数pM土中惕的应拒力分池布与垃计算极坐裤标的户表示以方法土中辟的应粱力分顶布与盆计算土中旬任一块点的烦主应云力土中岩的应铲力分从布与雨计算土中躺任一药点的租主应纵力土中俊的应端力分龟布与醋计算§3墙.6附加碌应力爸计算柜中特像殊问逐题应力阻扩散哲和应城力扩活散角成层拉土的老应力斗变化穷规律附加慰压力梁问题土中雄的应羊力分若布与洒计算应力贤扩散鸽和应欣力扩扶散角作用篇面积堡增大应力竹大小闯减少Z增加Z增加土中勾的应牙力分悼布与贤计算(a搏)应力器集中(b流)应力延扩散成层宝土的博应力绍变化拳规律-双层研地基辅中界痰面上断附加候应力梢的分夹布规是律bσzσz分布厦图σz分布越图bσz应力开减小--祸--应力羊增大--硬--应力饥减小