四年级上册第七单元

PAGE847数学广角第1节合理安排（一）复述回顾（以2人小组复述回顾下面内容）你见过如何完成下面两件事情吗？说说完成的过程。（1）烙烙饼（2）沏茶学习目标使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。设问导读阅读课本第112页的内容，回答下列问题。（1）从例1中可以获得哪些数学信息？要解决什么问题？信息：问题：（2）同桌讨论：怎样烙饼才能最省时间？（3）烙饼方法及时间记录：（小组合作）3张：分分×=分分4张：(4)如果要烙5张饼、6张……10张饼呢？把找到的规律记下来。2.阅读课本第113页的内容，回答下列问题。（1）这些工序中，哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？（2）怎样安排最省时间？需要多长时间？说说你的做法。（3）做这类题的思考方法是什么？自我检测一只平底锅上一次只能同时煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面用2分钟，煎3个鸡蛋最少需要几分钟？6分钟2.星期天，李甜帮妈妈做家务。她做的事情及所需时间如下表：抹桌子3分钟烧开水15分钟拖地10分钟整理桌子2分钟洗水壶3分钟李甜要想花最少的时间做完这些事情，怎样安排合理呢？洗水壶——烧开水（整理桌子、抹桌子、拖地）共计18分钟巩固练习必做题每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要烙4分钟，请问烙4张饼最快需要几分钟可以烙完？若烙5张饼最快需要几分钟可以烙完？4×4=16分钟4×5=20分钟复印5张文字资料，正反面都要复印，如果1次最多放2张，最少要复印几次？你是怎样安排的？2+3=5次星期天，小明帮家人做家务。擦桌子5分钟，烧水25分钟，拖地5分钟，切菜3分钟，洗菜6分钟，小明完成这些家务最少需要多少分钟？25分钟选做题1.烙一张饼需要4分钟（正反面各2分钟），一口平底锅每次可以烙3张饼。烙4张饼至少需要几分钟？4×3=12分钟4×4=16分钟2.早晨起床后，小伟要完成以下几件事情：叠被：3分钟刷牙洗脸：8分钟听外语：30分钟吃早餐：10分钟跑步：25分钟（1）小伟怎样安排才能使所用时间最少？最少需要几分钟？55分钟（2）上学路上需要10分钟，如果8点上课。小伟应该最迟几点起床才不会迟到？7点55分拓展练习1.烤面包时，每次只能放两片面包，第一面要烤2分钟，第二面要烤1分钟，烤3片面包最少用几分钟？5分钟2.用一个平底锅煎蛋，每次只能放两个，如果煎一个蛋用4分钟（正、反各2分），煎19个蛋至少用多少分钟？2×19=38分钟第2节合理安排（二）复述回顾（以2人小组复述回顾以下内容）1.课本第112页的例题中，烙3张饼，怎样烙最合理？2.生活中你遇到过排队等候的事情吗？和同桌说一说有哪些。学习目标学会用数学方法解决实际生活中的简单问题，需找最优方案。设问导读阅读课本第115页的内容，回答下列问题。（1）从课本中你可以得到哪些信息？（2）可以有哪些卸货的顺序？每种方案等候时间是多少？卸货方案三船等候时间总和（为了表述方便，卸货时间8小时的叫A船，4小时的叫B船，1小时的叫C船。）（3）你发现了什么？（4）要使三艘货船等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？（5）做这类题有什么小窍门？自我检测四名同学各拿一个水桶，到同一个自来水龙头前等候打水。水龙头注满他们水桶所需的时间分别如下：甲：5分钟乙：4分钟丙：1分钟丁：2分钟按怎样的顺序打水，可使他们总的等候时间最短？最短等候时间是多少？等待顺序为：丙、丁、乙、甲最短时间为：1×4+2×3+4×2+5×1=23分钟巩固练习1.小林、王芳和李静要参加“六一”演出，他们一起去同一家理发店理发，理发店只有一位理发师，怎样安排他们理发的先后顺序，才能使他们等待时间的总和最少？最短等候时间是多少？小林理发需要5分钟，小林理发需要5分钟，王芳理发需要3分钟，李静理发需要6分钟。顺序为：王芳、小林、李静最短时间为：3×3+5×2+6×1=25分钟2.小刚、小丽、小芳和小张4个人找李老师批改作业，小张的错最多，需要8分钟，小刚的错最少，只需2分钟，小丽错的多一些,需要4分钟，小芳没有错，只用1分钟。怎样安排批改作业的顺序，才能使4人所花时间的总和最少？最少时间是多少？顺序为：小芳、小刚、小丽、小张最短时间为：1×4+2×3+4×2+8×1=26分钟3、甲、乙、丙三辆车同时到批发市场拉菜，它们装菜所用的时间分别是：甲车需要50分钟，乙车需要1小时，丙车需要20分钟。要使三辆车等候时间的总和最少，应该让它们按怎样的顺序装车？装车时间最少是多少？顺序为：丙、甲、乙最短时间为：20×3+50×2+60×1=220分钟给小木板的两面刷油漆，刷一面要1分钟，但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆。李师傅要给这样的6块小木板刷漆，至少需要多长时间？12分钟5.有67吨货物要从A地运到B地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，每车次耗油量分别是10升和5升。如何派车才能使运输耗油最少？最少共需耗油多少升？大卡车13辆、小卡车1辆最少耗油：13×10+5×1=135什拓展练习1、甲、乙、丙、丁四人过桥，分别需要1分钟、2分钟、4分钟和5分钟。桥的载重量有限，一次最多只能承受两个人的重量。这时天黑了，必须借助手电光过桥，而他们只有一个手电，如果想用最短的时间过桥，请你帮他们安排一下，看怎样过桥所需时间最短，最短用多少时间？7分钟2.小明要把15个苹果分成数量不同的4堆，请问：最多的一堆最多能有几个苹果？15-（1+2+3）=9个第3节合理安排（三）复述回顾（2人小组复述回顾以下内容）你知道“田忌赛马”的故事吗？给同桌讲一讲。学习目标使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。设问导读阅读课本第116页的内容，回答下列问题。（1）田忌赛马的故事中，田忌使用的马都不如齐王的马，但田忌却赢了齐王。他使用的方法是什么？（2）思考：田忌使用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（3）田忌一共有多少种可采用的应对策略？请列出来。第1场第2场第3场获胜者齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马田忌3中等马田忌4中等马田忌5下等马田忌6下等马通过以上讨论，你能得出什么结论？田忌所采用的策略的核心是什么？自我检测光明小学四（1）班和四（2）班比赛跳绳，规定三局两胜为胜。四（1）班的选手是小张、小李和小王，他们一分钟分别能跳201下、185下和157下；四（2）班的选手是小白、小吴和小赵，他们一分钟分别能跳245下、196下和170下。如果（1）班要胜（2）班，应该如何应对？（1）班（2）班胜者第一局小王小白2班第二局小张小吴1班第三局小李小赵1班巩固练习1.城关小学和德顺小学进行象棋比赛，各校分别选派三名选手参赛。每个学校都选派了各学校的前三名同学参加，两校学生的象棋水平差别不大，如果你是城关小学的领队，你怎样安排保证获胜？城关小学德顺小学比赛胜者第一场第3名第1名德顺小学第二场第1名第2名城关小学第三场第2名第3名城关小学2.这是一个古老的游戏：两人轮流报数，每人每次只能顺次报一个数或两个数，不能不报，不能跳报，这样轮流继续下去，谁先报到28谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？28÷（2+1）=9…1先报数者第一次应报1，接下来不管对手的报几个数，先报数者报的数的个数与对手所报数的个数相同。3.四（1）班和四（2）班比赛踢毽子，每班派出4名同学参赛，共比四场。四（1）班派出的代表一分钟分别能踢120下、150下、168下和201下，四（2）班派出的代表一分钟分别能踢115下、138下、159下和182下，如果你是四（2）班的班长，你怎样选派选手，才能保证取胜？（1）班（2）班取胜方第一场120138四（1）第二场150159四（2）第三场168182四（2）第四场210115四（2）4.丁丁、文文、芳芳和丽丽四个同学比高矮。文文不是最高的，但比丁丁和丽丽高，而丁丁又比丽丽高。请你按从高到矮的顺序排一排。芳芳、文文、丁丁、丽丽拓展练习1.17名战士要坐船过河，渡口只有一条船，一次能坐5个人（无船工），