【小升初】小学数学列方程解应用题专项训练及答案解析

【小升初】小学数学列方程解应用题专项训练及答案解析595-x=4(225+x)解得：x=61答：61吨2．120千米【解析】甲行了30分钟，即1/2小时，走了15/2千米，返回西镇后再去东镇，共用时1小时，走了15千米，所以甲总共走了15/2+15+15/2=30千米。设两镇间的距离为x，则乙在甲返回西镇前已经走了x-30千米，再加上耽搁半小时和返回东镇后的30分钟，共用时6小时，走了10(6-1/2)=59千米。由此得到方程：x-30+133=30+59+30，解得：x=120答：120千米3．哥哥现在27岁，弟弟现在9岁【解析】设弟弟当年的年龄为x，则哥哥当年的年龄为3x，哥哥现在的年龄为3x+（t-1）（t为时间，即哥哥比弟弟大t岁），弟弟现在的年龄为x+t，且3x+t+x+t=30。解得：t=18，x=9，3x+t=27答：哥哥现在27岁，弟弟现在9岁4．每筐有56个【解析】设每筐有x个苹果，则由题意得到方程：2x-150=3(x-194)，解得：x=56答：每筐有56个5．初中毕业生共有442人，高中毕业生共有780人【解析】设初中学生人数为x，则高中学生人数为5x/6，初中毕业生人数为x，高中毕业生人数为12/17×5x/6=60x/17。留校人数都是520，所以初中留校人数为520-x，高中留校人数为520-5x/6。初中毕业生人数加上初中留校人数等于x，高中毕业生人数加上高中留校人数等于60x/17。解得：x=442，高中毕业生共有780人。答：初中毕业生共有442人，高中毕业生共有780人6．第二次降价后的价格是原定价的62%【解析】设原定价为x元/斤，则第一次定价为2x元/斤，第二次定价为0.62y元/斤。由题意得到方程：0.4×0.62x+0.6×0.38×2x=1.302x-0.62y，解得：y=0.62x，即第二次降价后的价格是原定价的62%。答：第二次降价后的价格是原定价的62%7．下午5：20【解析】从6:00到6:40共40分钟，再加上现在到关校门时间，就是从开校门到现在时间的1/3。设现在时间为x，则有：40分钟+（x-6:40）=1/3×（12:00-6:00），解得：x=5:20答：下午5：208．航行13小时【解析】设船在甲河中行驶的时间为t，则在乙河中行驶的时间为6-t。根据题意得到方程：3t+2(84-2t)+3(133)=14t，解得：t=7，船一共航行13小时。答：航行13小时9．三项都参加的有11人【解析】根据容斥原理，三项都参加的人数为39+49+41-14-13-9+1=95，即三项都参加的有95人。答：三项都参加的有11人1.甲船和乙船的油量问题甲船的油量加上乙船抽出的油量等于（乙船的油量减去抽出的油量）的四倍。设乙船抽出的油量为x吨，可以列出等式求解。解：设从乙船抽出x吨油，则595+x=(225-x)×4595+x=900-4x5x=305x=61答：必须从乙船抽出61吨油给甲船。总结：这类问题的难度较低，只需根据已知条件列出等式求解即可。2.东镇和西镇的距离问题甲从西镇出发，行了30分钟后返回，又耽搁了半小时，最后追上乙，比乙晚30分钟到达东镇。设甲第二次从西镇出发到东镇所用时间为x小时，可以列出等式求解。解：设甲第二次从西镇出发到东镇所用的时间为x小时，则15x=10×(0.5×3)+10(x-0.5)15x=15+10x-55x=10x=2代入15x=15×2=30答：东镇和西镇的距离是30千米。总结：这类应用题可以用代数方法解决，需要列出等式求解。需要注意的是，相遇问题中两者的路程和是不变的。3.哥哥和弟弟的年龄问题哥哥现在的年龄是18岁，弟弟现在的年龄是12岁。根据两人的年龄差不变，可以列出等量关系求解。解：设哥哥现在的年龄为x岁，则x+12=30x=18弟弟现在的年龄为30-x=12岁哥哥当年的年龄为30-x=12岁弟弟当年的年龄为x/3岁总结：解答年龄问题需要找到两人年龄差不变的等量关系，根据已知条件列出等式求解即可。【解析】62.5%可以化成分数5/8，所以要求的数是原数的5/8，设原数为x，则要求的数为5x/8。根据题意，5x/8=250，解得x=400，所以原数为400。答：原数为400。总结：在解决百分数问题时，要注意将百分数化成分数或小数，将问题转化为代数式，然后解方程求解。此外，要注意单位的转换，保证答案的正确性。根据题意，商店出售商品时总是期望获得利润。利润通常用百分数表示，可以通过公式计算。例如，某商品的成本是50元，以70元卖出，获得的利润是70-50=20元，也可以表示为40%的利润。因此，商品的定价也是按照期望的利润来确定的，可以通过公式计算。如果定价过高，商品可能卖不掉，只能降低利润甚至亏本，进行打折扣或减价出售。减价也可以按定价的百分数来计算，例如减价25%，就是按定价的75%出售，通常称为75折。因此，卖价=定价×折扣的百分数。在解决问题时，要抓住题目的本质，认真思考题目中的条件，确定是否考虑速度和或速度差。例如，在解决追及问题时，要注意是否存在追及的特点，不能仅仅根据表面现象来判断。对于题目中的时间问题，可以通过列方程来解决。例如，对于从开校门到现在的时间加上现在到关校门时间等于现在的时间的问题，可以设现在的时间为下午x点，列方程求解。对于航行问题，可以通过画图来帮助理解题意。例如，对于甲河、乙河和船航行的问题，可以将它们画在图上，更好地理解它们的关系。船在两条河流中航行，速度、时间、路程都不相等，但是船在静水中的速度是相等的。假设船在甲河中航行了x小时，则船在乙河中的逆水速度为v1千米/时，船在甲河的顺水速度为v2千米/时，根据题意可以得出以下方程：v1-v2=2，v1+v2=3，(v1+v2)x=84，解得x=7，因此船在乙河中逆水行驶6小时，在甲河中顺水行驶7小时，总共航行了13小时。此题涉及的数量较多，关系也比较复杂，可以借助