2015沪科版九年级上第一次月考数学试卷及答案

2015沪科版九年级上第一次月考数学试卷及答案2015-2016学年度九年级第一次素质考试数学试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（10×4分）1．下列函数不属于二次函数的是（）A.y＝(x－1)(x＋2)B.y＝212(x＋1)2C.y＝1－3x2D.y＝2(x＋3)－2x2、对于任何实数k，抛物线y＝2(x＋k)－k的顶点在（）上A、直线y=x上，B、直线y=-x，C、x轴，D、y轴3、p＋q＝，抛物线y＝x2＋px＋q必过点（）A、（-1，1）B、（1，-1）C、（-1，-1）D、（1，1）4、已知点(3，y1),(4，y2),(5，y3)在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()A、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y2>y3>y1D、y3>y2>y15．要从抛物线y=-2x的图象得到y=-2x-1的图象，则抛物线y=-2x必须()A．向上平移1个单位；B．向下平移1个单位；C．向左平移1个单位；D．向右平移1个单位．6、抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．37、一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直角边长为x㎝，面积为y㎝，则y与x的函数的关系式是（）A.y=20x÷2B.y=x（20-x）C.y=x（20-x）÷2D.y=x（10-x）8．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如右上图所示，则abc，b－4ac，2a＋b，a＋b＋c这四个式子中，值为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9、根据下列表格中的对应值得到二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）于X轴有一个交点的横坐标X的范围是（）x3.233.243.253.26y-0.06-0.020.030.09A．X＜3.23B．3.23＜X＜3.24C．3.24＜X＜3.25D．3.25＜X＜3.2610．如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2．则a、b、c、d的大小关系为（）22.有一面墙长为a=10m，利用它和一条长为24m的篱笆围成一个中间隔有一道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽为xm，面积为S。求S与x的函数关系式。解：花圃的长为24-2x，因此S=x(24-2x-a)=x(24-2x-10)=x(14-2x)=-2x^2+14x。所以S与x的函数关系式为S=-2x^2+14x。如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？解：要围成面积为45m2的花圃，即S=45。将S=-2x^2+14x=45代入解得x=5。因此AB的长为24-2x=14米。能围成面积比45m2更大的花圃吗？如果能，请求出面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。解：能围成面积比45m2更大的花圃，因为当x=7时，S=-2x^2+14x=56。围法是将篱笆竖直放置，花圃的长为24-2x=10米，宽为x=7米，面积为56平方米。23.抛物线y=1/2x+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（-1，1）。⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；解：由题意可得，当x=-1时，y=1，因此抛物线经过点A(-1,1)。又因为抛物线与x轴交于A、B两点，所以A、B两点的纵坐标均为0，即0=1/2(-1)+b(-2)，0=1/2b(-2)^2-2，解得b=3/2。所以抛物线的解析式为y=1/2x+3/2x-2=1/2x+3/2，顶点D的横坐标为x=-b=-3/2，纵坐标为y=1/2(-3/2)+3/2=-1/4。⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；解：由题意可知，抛物线与y轴交于点C(0,-2)，因此C为抛物线的对称中心。又因为A、B两点在抛物线上，所以它们关于对称轴CD对称。因此，△ABC的底边AB是在CD上的，且AB=2AC，所以△ABC为等腰三角形。⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值。解：点C为抛物线的y轴截距，坐标为C(0,-2)；点D为抛物线的顶点，坐标为D(-3/2,-1/4)。点M(m,0)在x轴上，所以CM+DM=√(m^2+4)+(m+3/2)^2+1/4。要使CM+DM最小，即要使(m^2+4)+(m+3/2)^2+1/4最小。对(m+3/2)^2和m^2+4分别完成平方，化简后得到(m+3/2)^2