北京豆店中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

北京豆店中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.参考答案：C略2.在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则 （

）A．与共线

B．与共线C．与相等

D．与相等参考答案：B3.函数f（x）=x+3x的零点所在的区间为（）A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理．【分析】由函数的解析式可得f（﹣1）f（0）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=x+3x的零点所在的区间．【解答】解：由函数的解析式可得f（﹣1）=﹣1+=﹣＜0，f（0）=0+1=1＞0，∴f（﹣1）f（0）＜0，根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=x+3x的零点所在的区间为（﹣1，0），故选：B．【点评】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题．4.设，，，则的大小顺序是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.已知全集N=Z，集合A={﹣1，1，2，3，4}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则（?UA）∩B=（）A．{3，4} B．{﹣2，3} C．{﹣2，4} D．{﹣2，0}参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵全集N=Z，集合A={﹣1，1，2，3，4}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴（?UA）∩B={﹣2，0}，故选：D【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．6.某学校高一年段共有480名学生，为了调查高一学生的学业水平，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为样本：将480名学生随机地从1～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号)，若从第1组中用抽签的方法确定的号码为5，则第8组中被抽中的学生的号码是(

)

A．215

B．133

C．117

D．88参考答案：C略7.在锐角中，角的对边分别为.若，则角的大小为(

)A. B.或 C. D.或参考答案：A【分析】利用正弦定理，边化角化简即可得出答案。【详解】由及正弦定理得，又，所以，所以，又，所以．故选A【点睛】本题考查正弦定理解三角形，属于基础题。8.已知全集U=R，集合，，则等于

(

）A．

B．

C．

D．参考答案：A9.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜3

B．

x≤3

C．x＞3

D．x≥3参考答案：D10.已知幂函数的图象过点，则此函数的解析式是（

）．A． B． C． D．参考答案：C设幂函数的解析式为，∵幂函数的图象过，∴，解得：，∴．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知在中,分别为角的对应边长.若,则角

.参考答案：105°12.__________．参考答案：【分析】在分式的分子和分母上同时除以，然后利用极限的性质来进行计算.【详解】，故答案为：.【点睛】本题考查数列极限的计算，解题时要熟悉一些常见的极限，并充分利用极限的性质来进行计算，考查计算能力，属于基础题.13.一个空间几何体的三视图及部分数据如右图所示，则这个几何体的体积是

参考答案：；略14.在空间直角坐标系中，点与点的距离为.参考答案：略15.已知幂函数的图象过点，则= ；参考答案：16.定义在上的函数满足，则参考答案：201217.已知，则__________．参考答案：【分析】令可求得，代入即可求得结果.【详解】令，则

本题正确结果：【点睛】本题考查函数值的求解，可采用整体对应法快速求解，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）已知，（1）求的值；

（2）求的值。参考答案：(1)令，则，，解得或，，，故8；………………6分（2）……12分19.扇形AOB的周长为8cm．，它的面积为3cm2，求圆心角的大小．参考答案：【考点】扇形面积公式．【专题】计算题；函数思想；三角函数的求值．【分析】根据题意设出扇形的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式α=求出扇形圆心角的弧度数．【解答】解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=8，因为S扇形=lr=3，所以解得：r=1，l=6或者r=3，l=2所以扇形的圆心角的弧度数是：=6或者．【点评】本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型．20.已知的三个顶点的坐标为.（Ⅰ）在中，求边中线所在直线方程（Ⅱ）求的面积.参考答案：（1）(I)设边中点为，则点坐标为∴直线.∴直线方程为：即∴边中线所在直线的方程为：…………6分（2）由得直线的方程为：到直线的距离.…………12分21.设a为实数，函数f(x)＝2x2＋(x－a)|x－a|.(1)若f(0)≥1，求a的取值范围；(2)求f(x)的最小值；参考答案：(1)因为f(0)＝－a|－a|≥1，所以－a>0，即a<0，由a2≥1知a≤－1，因此，a的取值范围为(－∞，－1]．(2)记f(x)的最小值为g(a)，则有f(x)＝2x2＋(x－a)|x－a|22.(共12分)二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求的取值范围.参考答案：为二次函数且，所以对称轴为.

……2分又的最小值为1，故可设.

……4分