非可靠性测试条件下多故障定位问题的研究

非可靠性测试条件下多故障定位问题的研究

总结如果现有的技术水平能够保证系统的实时或高频率检测和维护，并且在任何时间内最多的错误发生，则有一些简单的故障定位和诊断方法。1故障源至故障源诊断一个有向图模型包括对于非可靠性测试,一个扩展的有向图模型还包括故障源的先验故障概率集P(C)={p(c根据系统的有向图模型可获得非可靠性测试的检测相关矩阵D和误警相关矩阵F矩阵D和矩阵F都是以故障源为行,可用测试为列的m×n维矩阵。因此,非可靠性测试条件下的多故障定位问题可以归纳表述为:在P(C),D和F已知的前提下,从C中寻找一组故障源组成的故障组合X⊆C,使得对于确定的测试结果(T定义一个m维的二进制标识向量x=(x考虑对于多故障假设X,各个测试相互独立,则有根据非可靠性测试的检测概率和误警概率,有可从非可靠性测试条件下多故障定位问题的特性出发,对上述问题解的搜索空间进行压缩,考虑以下2种情况:1)对任意t至此,得到对非可靠性测试条件下多故障定位问题的一个完整描述:以式(8)为目标函数,并服从于约束(9),(10)和(12)。2优化组合问题的求解该组合最优化问题是一个NP难问题2.1拉格朗日松弛法是结合优化问题的一种方法首先采用拉格朗日分解方法采用拉格朗日松弛法2.2设计变换限度尽管次梯度优化算法是求解对偶问题的一种普遍方法,但它却存在不容忽视的缺点,如收敛性严重依赖于最优目标值的先验知识。另外由于该算法是非单调的,使迭代搜索过程呈现锯齿形振荡现象,不仅严重影响了收敛的速度,且在迭代次数有限时可能导致收敛的结果与最优解相差很远,无法保证解的质量。笔者将可变目标值方法(variabletargetvaluemethod,简称VTVM)1)用偏转次梯度方向d偏转因子ξ其中:τ文献[11]经验给出τ2)引入可变目标值Z其中:ZZ其中:U权重系数α其中:在点r3)拉格朗日乘子的迭代公式为定义1失败迭代:设ε是一个预先给定的正数,称为变化限度。对于第k次迭代,若有z在搜索过程中,若连续出现的失败迭代次数超过一定的限值,则认为采用了过大的步长,需调整β1)当r≤r2)当r>r3)引入相对对偶间隙gap2.3求出优化子问题1和2的近优可行解的计算令x算法输入:失败迭代次数上限初始化步骤如下:1)令k=1,c=0,r=0,α2)令拉格朗日乘子向量μ3)分别求出优化子问题1和2的近优可行解x4)在式(30)中,令k=1,求s3)根据式(29)计算μ4)求出优化子问题1和2的近优可行解x6)根据式(23)~(25)计算d7)若F(x8)Z9)置L10)置L2)~8)同上面步骤1~步骤7;9)Z10)L11)置L结束:停止迭代,输出非可靠性测试条件下多故障定位问题的近优可行解x3故障定位方法某型舰空导弹制导雷达的核心功能部件是一个主振放大式发射机,作为复杂的舰载武器系统,受其分布式物理结构和测试条件的制约,无法保证测试的可靠性,可采用笔者提出的非可靠性测试条件下的多故障定位方法对其进行故障定位,图1为该系统的有向图。采用多个同型号系统服役5年来的故障统计数据和测试统计数据计算各模块的故障概率及各测点的检测和误警概率,如表1所示。以系统发生组合故障{c根据D矩阵和F矩阵获得表2中的R矩阵。分别采用次梯度优化算法和笔者的改进算法进行故障定位。其中各参数取值为分析得出,虽然两种算法最终都能得到正确的故障定位结果(即近优可行解)X={c4拉格朗日乘子问题笔者提出非可靠性测试条件下的多故障定位方法,将非可靠性测试条件下的多故障定位问题转化为一个后验概率最大化的组合优化问题,并提出一种结合可变目标值的改进偏转次梯度优化算法(MRSOA)对该问题进行迭代寻优。通过实例对比,验证了此改进算法在故障定位的速度、结果的准确性和稳定性等方面都有更好的性能。同时,本研究对复杂武器装备的系统级故障定位方法也可以推广到模块级和元件级的故障定位中去,具有一定的工程实践价值。由贝叶斯定理,忽略常数项Prob(T将式(3)~(7)代入目标函数(2)并取负自然对数,消去对最优化没有影响的常数项2)若存在某个tR给出目标函数(式(8))的另一个约束条件为其中:e是一个元素全为1的|T则原组合最优化问题的等价形式为服从约束式(9),(10),(12),(13)和(14)。服从约束式(9),(10),(12)和(14)。其中对于一个确定的拉格朗日乘子向量μ,优化子问题1:优化子问题2:子问题1是一个典型的集合覆盖问题(setcoveringproblem,简称SCP),笔者采用拉格朗日启发式算法引入拉格朗日乘子向量式(17)服从约束式(9)和(10)。对应的拉格朗日对偶问题为利用次梯度优化算法子问题2又可以分解为|T子问题2的近优可行解为对于确定的拉格朗日乘子向量μ,可以通过求解两个优化子问题获得拉格朗日松弛问题式(16)的近优可行解,即原组合最优化问题式(8)最优目标值的一个下界故可通过修正乘子向量μ,获