统计过程控制课件

第六章统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制发现异常的方法过程能力分析控制图相关与回归分析抽样检验及其标准第六章统计过程控制产品的质量变异与统计过程控制1质量管理新老七种工具新七种工具：系统图、关联图、矩阵图法、KJ法、头脑风暴法、PDPC法、矢线图法。老七种工具是：因果图、排列图、直方图、控制图、分层图、散步图、调查表。质量管理新老七种工具26.1产品的质量变异与统计过程控制（2）产品质量变异的原因分类1）偶然因素：经常存在的，对于产品质量、过程质量、工作质量的影响比较小，逐件略有不同的因素。不可避免；寻找麻烦，除去困难；导致的变异，质量特性值的分布呈现某种典型分布。2）系统因素：不经常发生，对于产品质量、过程质量、工作质量的影响比较大，前后呈现一定规律的因素。可以避免；寻找容易，除去简单；导致的变异，质量特性值的分布偏离典型分布，而又不属于个别情况。3）异常的特殊因素：常常是不易事先控制的，在质量控制中不予讨论。（3）产品质量变异规律：根据概率中心极限定理，符合正态分布。6.1产品的质量变异与统计过程控制（2）产品质量变异的原因36.1产品的质量变异与统计过程控制

1产品的质量变异（1）产品产生质量变异的原因很多，归结为：人、机、料、法、环，即4M1E因素。产品质量变异是客观存在的。案例:某工厂的某一生产工序，设备已使用多年，操作设备的是一名经验丰富的老工人。经过定期采样，使用质量控制图监控，结果是，该设备生产正常。可是，有一天，质检员突然发现控制图显示该台设备生产的产品质量特性值连续两天有异常变化，不能正常加工合格产品。产生产品质量变异的原因是什么？6.1产品的质量变异与统计过程控制

1产品的质量变异46.1产品的质量变异与统计过程控制2统计过程控制SPC（StatisticalProcessControl)（1）概念应用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证与改进质量的目的。强调全过程的预防。（2）特点:

1）全系统，全过程，要求全员参与，人人有责。2）用科学方法，主要是统计技术，尤其是控制图理论，保证全过程的预防。3）不仅用于生产过程，还可用于服务过程和一切管理过程。6.1产品的质量变异与统计过程控制2统计过程控制SPC（56.1产品的质量变异与统计过程控制3SPC的发展（1）20世纪20年代由休哈特提出（2）二次大战后期，在美军工部门推广（3）1950－1980，逐渐从美国工业中消失。同期，成为日本成功的基石之一。（4）20世纪80年代起，SPC在西方国家复兴，列为高科技之一（5）发展阶段SPC:区分偶然波动和异常波动，对过程的异常及时告警。SPD:StatisticalProcessDiagnosis.统计过程诊断。1980年张公绪教授提出选控控制图，为统计诊断理论奠定了基础。SPA:StatisticalProcessAdjustment统计过程调整。目前尚无实用性的研究成果。6.1产品的质量变异与统计过程控制3SPC的发展66.1产品的质量变异与统计过程控制4SPC的进行步骤（1）培训。（2）确定关键质量因素对每道工序进行分析（可用因果图）找出关键变量（可用排列图）（3）提出和改进规范标准（4）编制控制标准手册，在部门落实（5）对过程进行统计监控。进行诊断并采取措施解决问题。6.1产品的质量变异与统计过程控制4SPC的进行步骤76.2发现异常的方法

1.直方图分析法、偏度系数、数据的集中和离散(第四章)，数据的动态分析2.数值分析法(1)估计总体不合格率1)计量值数据总体不合格率的计算①双侧公差()具体公式为:(P:总体不合格品率的估计值)6.2发现异常的方法

86.2发现异常的方法

例6-1测得某隧道喷射混凝土厚度规定下限为95mm,上限为120mm,估计总体的不合格品率.解:6.2发现异常的方法

例6-1测得某隧道喷射混凝土厚度96.2发现异常的方法

②单侧公差()具体公式为:2)计数值数据总体不合格率的估计公式为:6.2发现异常的方法

②单侧公差(106.3过程能力分析1过程能力基本概念：（1）过程能力：处于稳定生产状态下的过程的实际加工能力。稳定生产状态下的过程是：原材料或上一工序的半成品按照标准要求供应本过程按照标准过程实施，并在影响过程质量各主要因素无异常的情况下进行过程完成后，产品检测按照标准进行。（2）表示：以该过程产品质量特性值的变异表示。（3）取过程能力为6，数值越小越好。（4）影响因素：4M1E6.3过程能力分析1过程能力基本概念：112过程能力指数：设计时对产品质量标准规格的要求与制造时过程所具有满足要求能力的比值。又称为工序能力指数、工程能力指数。用或表示。表示设计公差的中心值与测定数据的分布中心一致时的过程能力指数表示设计公差的中心值与测定数据的分布中心不一致时的过程能力指数图6－1分布曲线与公差范围关系图T－公差带XoPXPMMoM与重合M与不重合2过程能力指数：设计时对产品质量标准规格的要求与制造时126.3过程能力分析(1)值的计算1)计量数据情况下的值①双侧公差情况下例6-2某隧道净宽度的质量要求为:下限为3940mm,上限为4100mm.从50个测点中测得样本标准差为32mm,均值为4020mm,求过程能力指数6.3过程能力分析(1)值的计算136.3过程能力分析解:②单侧公差情况下图6－2单侧公差情况6.3过程能力分析解:图6－2单侧公差情况146.3过程能力分析例6-3某工程项目设计混凝土抗压强度下限为30MPa,样本标准差为0.65MPa,样本的均值为32MPa,求过程能力指数解:XPO计算示意图6.3过程能力分析例6-3某工程项目设计混凝土抗压强156.3过程能力分析2)计件值情况下的值6.3过程能力分析2)计件值情况下的值166.3过程能力分析注:以不合格品率作为衡量工序质量的指标,以作为标准要求,则6.3过程能力分析注:以不合格品率作为衡量工序质量的指标176.3过程能力分析例6-4某项目需要加工一批零件.在加工过程中,为了掌握零件加工工序的质量保证能力,每隔2天抽取容量为10的样本,共抽取了10个样本,检查零件质量是否合格,其中不合格品数分别为3,0,1,2,2,0,2,1,2,0,允许不合格品数为2,求过程能力指数.解:6.3过程能力分析例6-4某项目需要加工一批零件.在加186.3过程能力分析思考：计点值情况下的值的计算。练习题：抽取大小为n=50的样本20个，其中疵点数为：1，2，0，3，2，4，1，0，3，1，2，2，1，6，3，3，5，1，3，2。当允许疵点数为6时，求过程能力指数。6.3过程能力分析思考：计点值情况下的值的计196.3过程能力分析6－36.3过程能力分析6－3206.3过程能力分析(2)值的计算图6－4有偏情况6.3过程能力分析(2)值的计算图6－4有偏情216.3过程能力分析例6-5某城市排污地下通道(圆形)施工项目,净直径规格界限为测得样本样本标准差为14mm,样本均值为2510mm,求过程能力指数解:6.3过程能力分析例6-5某城市排污地下通道(圆形)施22偏态分布可用做近似估算，求得过程能力指数。图6－5偏态分布偏态分布图6－5偏态分布236.3过程能力分析3.过程能力分析(1)过程能力指数与不合格品率之间的关系1)双侧公差,分布中心与公差中心一致6.3过程能力分析3.过程能力分析246.3过程能力分析例6-6某湖底隧道开挖项目,要求在隧道开挖过程中,超挖不得超过150mm,欠挖不得超过50mm,如果从100个测点中测得样本标准差为30mm,均值为100mm,求可能出现的不合格品率.解:6.3过程能力分析例6-6某湖底隧道开挖项目,要求在隧256.3过程能力分析2)双侧公差,分布中心偏离公差中心()6.3过程能力分析2)双侧公差,分布中心偏离公差中心(266.3过程能力分析当6.3过程能力分析当276.3过程能力分析例6-7某高速公路边坡采用锚杆,喷射混凝土方式支撑,要求喷射混凝土厚度不低于100mm,不超过150mm,根据检测结果,喷射混凝土厚度数值的标准差为10mm,均值为115mm,求可能出现的不合格品率.解:

6.3过程能力分析例6-7某高速公路边坡采用锚杆,喷射286.3过程能力分析(2)过程能力分析根据过程能力指数大小,可将过程能力分为五级(表6-1):项目等级过程能力指数不合格品率评定对策特级过于充分采用控制图控制工序状态,以保持过程稳定,适当放宽控制和检验一级充分适当减少或省略质量检查工作,但必须注意控制,使工序状态稳定二级尚可随时掌握项目质量状况,加强控制,以便及时分析并采取措施三级不足改善作业方法,工艺设备等加强质量检查,掌握质量状况四级严重不足分析查找原因,采取果断措施,提高过程能力6.3过程能力分析(2)过程能力分析项目296－66－6306.3过程能力分析4.过程能力图制作过程:按时间顺序采集质量特性值在图中画出标准规格界限将测定值按时间顺序画在图上可作出的判断:可看出过程能力高低；分析图中点子的分布情况,了解项目质量随时间的变化的情况6.3过程能力分析4.过程能力图31图6－7几种典型的过程能力图图6－7几种典型的过程能力图326.3过程能力分析5.过程能力调查（1）目的改善过程能力提供依据；减少设计盲目性；为工艺等生产过程提供可靠资料，为更经济地使产品符合规格标准打下基础。（2）步骤6.3过程能力分析5.过程能力调查336.3过程能力分析明确调查目的过程标准化收集数据分析数据稳定状态过程能力分析过程能力过强设法降低成本采取措施确定调查计划和方法修改标准规格追查原因过程能力不足追查原因不稳定状态过程能力充分起草总结报告工序控制,保持稳定原因不明或由于技术经济原因无法采取措施6.3过程能力分析明确调查目的过程标准化收集数据分析数据346.4控制图1控制图概念对工程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于控制状态地一种用统计方法设计的图。从静态到动态的一种方法。2原理：质量特性是某一随机变量，其落入控制界限之外的概率非常小，例如对于正态分布，有6.4控制图356.4控制图3控制图的格式例：某产品的一个零件，每天测得10个数据，共测15天，静态直方图如图6－8，再用相同数据做出每天平均值和极差，如图6－9图6－8直方图6－96.4控制图3控制图的格式图6－8直方图6－936控制图的画法：以横轴代表时间，纵轴代表产品、过程或工作质量的特性值。依照时间顺序，将点标在图上，再与控制界限比较，以判断质量是否稳定或处于受控状态。控制图时间特性值中心线CL上控制界限UCL下控制界限LCL控制图的画法：以横轴代表时间，纵轴代表产品、过程或工作质量的376.4控制图控制界限的确定方法：（1）方式控制图：控制界限为，落在此范围内的概率为0.9973.中国、美国、日本等采用此法；（2）概率界限方式控制图：以标点越出控制界限的概率所取定的值来确定控制界限，其取值如0.05、0.025、0.001等。英国、北欧等采用此法。但两种方法所确定的控制图相差无几。6.4控制图控制界限的确定方法：386.4控制图3)控制图的类型（统计量的不同）计量值控制图单值控制图（x控制图）平均值与极差控制图()平均值与标准差控制图()中位数与极差控制图()单值与移动极差控制图()计数值控制图不合格品率控制图(P图)不合格品数控制图(Pn图)缺陷数控制图(C图)单位缺陷数控制图(U图)6.4控制图3)控制图的类型（统计量的不同）396.4控制图2.计量值控制图(1)单值控制图（x控制图）①特点:判断迅速及处理迅速,是允许偏差界限与控制界限的有机结合②允许偏差界限与控制界限的区别:因素名称制定的依据作用允许偏差界限是衡量工序或活动质量是否合格的标准,根据项目质量要求确定的用于判定过程质量合格与否控制界限是根据数理统计原理,按照统计量的不同而确定的用于判断生产或工作过程是否处于控制状态6.4控制图2.计量值控制图因素制定406.4控制图

③控制界限的确定无经验数据可用实施条件发生变化图6－10x控制图6.4控制图③控制界限的确定无经验数据可用图6－10416.4控制图

(2)平均值与极差控制图1)原理计算公式：6.4控制图计算公式：426－26－2436.4控制图2)的制作(以实例说明)例4-10:某地下工程施工项目,设计挖进断面宽度4200mm,高度4100mm,拱半径2100mm,掘进超、歉挖量不大于100mm.制作,以实施对掘进超、歉挖量的动态控制①收集数据,分组并填数据表

控制变量超、歉挖量技术条件工序巷道挖进施工单位01项目部组号测量数据193-207624-3014328.61232397052439730160.2583-156682-372712324.61194-50-352377-60-45-91375536732-703912126.513769983-5168-1318637.21506.4控制图2)的制作(以实例说明)控446.4控制图控制变量超、歉挖量技术条件工序巷道挖进施工单位01项目部组号测量数据7514892634529959.84783829-419326145291349324785-61-406312.6146107084-25397724549109前表续②

计算各值6.4控制图控制超、歉技术工序巷道施工01组号测量数据75456.4控制图③计算图的中心线和控制界限计算R图中心线和控制界限6.4控制图③计算图的中心线和控制界限466.4控制图

图的中心线和上下控制界限的确定,按照方式(查表)R图的中心线和上下控制界限的确定,按照方式(查表)6.4控制图图的中心线和上下控制界限的确定,按476.4控制图③作出控制图004080120160200240-50-103070n=5UCL=98.32CL=31.62LCL=35.08UCL=243.8CL=115组号R6.4控制图③作出控制图0040801201602002486.4控制图(3)平均值与标准差控制图S的中心线和控制界限公式:注:6.4控制图(3)平均值与标准差控制图496.4控制图

的中心线和控制界限(4)中值与极差控制图图的中心线和控制界限:6.4控制图的中心线和控制界限50统计过程控制ppt课件51前几种方法的原理1计量分组总体与样本的关系统计过程控制ppt课件526.4控制图(5)单值与移动极差控制图单值控制图的中心线和控制界限为移动极差控制图的中心线和控制界限式中：因为取n＝2，所以不考虑6.4控制图(5)单值与移动极差控制图式中：因为取n＝2536.4控制图例:某工程项目,设计混凝土抗压强度,要求抗压强度最小值不小于,在项目实施过程中,按时间顺序随机抽取n=1的20组样本,推定其28天强度数值,如下表.试作出控制图序号序号123456789101130.732.729.435.029.935.628.733.831.434.136.12.03.35.65.15.76.95.12.42.72121314151617181920合计33.029.931.936.839.229.333.736.133.0660.33.33.124.92.49.94.42.43.176.1平均值33.04.06.4控制图例:某工程项目,设计混凝土抗压强度546.4控制图②算各数值③求图的中心线和控制界限6.4控制图②算各数值556.4控制图④求图的中心线和控制界限⑤作出控制图其中:⑥此控制图的优点不用对数据进行分组不用计算各样本的平均值或选择中位数简单易行6.4控制图④求图的中心线和控制界限566.4控制图246810121416182024681012142530354045CL=4.0UCL=13.08LCL=22.36CL=33.0UCL=43.64序号X6.4控制图24681012141618202468101576.4控制图3.计数值控制图计件值控制图不合格品数控制图(Pn图)不合格品率控制图(P图)计点值控制图缺陷数控制图(C图)单位缺陷数控制图(U图)6.4控制图3.计数值控制图586.4控制图（1）不合格品数控制图(Pn图)1）Pn控制图的原理单独使用，不需组合。稳定状态下生产的大量产品，随机抽取样品数为n的样品，r为样本中样品不合格品的个数，则r的分布服从二项分布：6.4控制图（1）不合格品数控制图(Pn图)596.4控制图当P较小而n足够大时,r趋于正态分布根据3方式，其中心线和控制界限为：P未知注:为样本平均不合格率当LCL计算为负值时，不考虑。6.4控制图当P较小而n足够大时,r趋于正态分布P未知注:606.4控制图Pn图的作法及举例数据选组与分组按生产条件基本相同的原则选取数据。当五大因素有较大变动时，数据不能使用。一般按时间顺序将产品分为若干群，从每群中取样品数大小为n的样本，查清样本中不合格品数Pn.Pn的数目。样本中大体包含1－5个不合格品。n的取值。相等。问题：样本中不合格品数为Pn,，若可预先估计不合格品率为p时，如何计算样本容量为n？样本的数目，一般取10－25组。计算计算中心线和控制界限做控制图6.4控制图Pn图的作法及举例616.4控制图例:某项目需要加工一批构件.为了使构件的加工质量处于控制之中,在加工过程中,每天抽取50件进行质量检验,其中所含不合格品数如下表.试制作Pn图①计算各样本的不合格品率②计算样本平均不合格品率③计算中心线和控制界限6.4控制图626.4控制图样本号抽样时间样本容量不合格品数r不合格品率P12345678910111210月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日10月8日10月9日10月10日10月11日10月12日10月13日5050505050505050505050502130221301310.040.020.0600.040.040.020.0600.020.060.026.4控制图样本号抽样时间样本容量不合格品数r不合格品率P636.4控制图1314151617181920212223242510月14日10月15日10月16日10月17日10月18日10月19日10月20日10月21日10月22日10月23日10月24日10月25日10月26日5050505050505050505050505021222131121310.040.020.040.040.040.020.060.020.020.040.020.060.02续前表6.4控制图1310月14日5020.04续前表646.4控制图④

作图246810121416182022240123456UCL=5.3CL=1.6样本号Pnn=506.4控制图2468101214161820222401265(2)不合格品率控制图(P图)1）原理：独立使用，不需组合。概率原理与Pn图相同。2）作法及举例为了便于计算，样本容量n应尽可能相等。数据选组与分组同Pn图。计算计算中心线和控制界限做控制图P未知(2)不合格品率控制图(P图)P未知663）关于样本n值的讨论与P的有关。当Pn一定，P减小时，n增大。与控制界限有关。n增大时，控制界限变窄，引起不必要的严格控制。n过小，生产过程的变异常常不能被发现当实际的不合格品率很小，又不能增大n时，用严格检查标准规格的方法解决。当n相差较大时，控制界限出现明显的凹凸形。样本号０１２３４５６７８９１０CLUCLP4）中心线及上下控制界限的意义3）关于样本n值的讨论样本号０１２３４５６７８９１０CLUC676.4控制图例某砖厂生产出的砖,其不合格品数的统计资料如下表,试作出P控制图

砖不合格品数统计表1.计算2.计算中心线和控制界限样本号12345678910nnpP5010.0207020.0296010.0178010.01350009020.0228020.0255010.0206010.0179010.0116.4控制图例某砖厂生产出的砖,其不合格品数的统计资料如686.4控制图第1号样本:样本号12345678910UCLLCL0.074_0.066_0.070_0.063_0.074_0.060_0.063_0.074_0.070_0.060_6.4控制图第1号样本:样本号12345678910UCL696.4控制图3.作出控制图样本号０１２３４５６７８９１０0.010.030.050.07CLUCLP6.4控制图3.作出控制图样本号０１２３４５６７８９１０0706.4控制图小结:样本容量不相等时,为避免出现控制界限的复杂性,可予以简化,用样本容量的平均值为代表值,计算控制界限,但必须限于以下条件:6.4控制图小结:样本容量不相等时,为避免出现控制界限的复716.4控制图(3)缺陷数控制图(C图)：控制产品的疵点或缺陷的数目缺陷与不合格品的区别:缺陷是产品存在的毛病和不足,每一个产品可能有一个或若干个缺陷不合格品是指产品不符合标准或用户要求缺陷与不合格品的联系:有缺陷的产品可能是不合格产品,也可能是合格产品1）C控制图原理分布服从泊松分布数据选取同Pn图数据分组：20－25组。中心线和控制界限的计算公式:计算出控制界限为负时无意义。在实际工作中常仅做出上控制线。6.4控制图(3)缺陷数控制图(C图)：控制产品的疵点或726.4控制图例:已知某工程每混凝土表面(n)的蜂窝麻面的统计资料如下表,试作出C图1）计算各量样本号12345678910缺陷数2301132231样本号11121314151617181920缺陷4控制图例:已知某工程每混凝土表面(n)736.4控制图2）作图24681012141618200246C样本号UCL=6CL=1.856.4控制图2）作图246810121416182746.4控制图(4)单位缺陷数控制图(U图)取样大小是浮动的，,只要能单位缺陷数即可。原理、数据选取、数据分组同C图。1）单位缺陷数U的计算

2）计算中心线和控制界限6.4控制图(4)单位缺陷数控制图(U图)756.4控制图4.控制图的观察与分析控制状态:是指项目实施过程仅受到偶然因素的影响,其产品质量特性统计量的分布基本上不随时间而变化,反之称为非控制状态或异常状态控制图的观察分析依据:统计经验所得到的简单规律（1）处于控制状态的标准控制图上的点不超过控制界限控制图上点的排列分布没有缺陷（2）第一条标准的补充：连续25点以上处于控制界限内；连续35点中，仅有1点超出控制界限；连续100点中，不多于两点超出控制界限。在观察控制图时，凡是恰在控制界限上的点，均做为超出控制界限处理。6.4控制图4.控制图的观察与分析76（3）控制图上点的排列分布缺陷（形态存在差异）

1)链:即点连续出现在中心线一侧的现象,链的长度用链内所含点的数量来度量。基本原理:在正常状态下,点子在中心线两侧应是等概率随机分布,且点之间相互独立,则在中心线一侧连续出现n点的概率为:已知下列统计规律:连续5点出现在中心线同一侧的概率为3.1%连续6点出现在中心线同一侧的概率为1.6%连续7点出现在中心线同一侧的概率为0.78%n越大,概率越小（3）控制图上点的排列分布缺陷（形态存在差异）n越大,概率越776.4控制图由上得出以下判别准则:出现5点链,应引起警惕,注意发展情况,检查操作方法有无异常出现6点链,应查找原因出现7点链,判为异常,应采取措施“链”的形态图:时间5点链7点链6点链质量特性值6.4控制图由上得出以下判别准则:时间5点链7点链6点链质786.4控制图2)偏离:较多的点间断地出现在中心线一侧，如有以下情况判为异常状态。判断准则:连续11点中至少有10点出现在中心线一侧连续14点中至少有12点出现在中心线一侧连续17点中至少有14点出现在中心线一侧连续20点中至少有16点出现在中心线一侧准则原理(以第四种情况为例):结论:小概率事件一般是不会发生的,一旦发生,即可判为异常偏离6.4控制图2)偏离:较多的点间断地出现在中心线一侧，如有796.4控制图3)倾向:即若干点连续上升或下降的现象判别准则:连续5点不断上升或下降的趋向,应注意该工序的操作方法连续6点不断上升或下降的趋向,应调查分析原因连续7点不断上升或下降的趋势,判断为异常,需采取措施准则原理:根据概率理论,出现n点倾向的概率为:在正常情况下,出现7点倾向的概率不到0.04%,则一旦出现这种情况,判断为异常6.4控制图3)倾向:即若干点连续上升或下降的现象806.4控制图7点倾向UCLCLLCL时间质量特性值注:广义的倾向的出现,即虽然相邻点有上有下,但从整体上观察显示出上升或下降的趋势,表明项目实施过程中可能出现异常,应采取措施出现倾向的控制图插入6－216.4控制图7点倾向UCLCLLCL时间质量特性值注:广义816.4控制图4)周期:即点的上升或下降出现明显的一定间隔。包括呈阶梯形周期变动、波状周期变动、大小波动及合成波动等。现象解释:表明可能存在着引起周期性作用的因素,即使点子都在控制界限内,也应查找是否存在异常因素6.4控制图4)周期:即点的上升或下降出现明显的一定间隔。826.4控制图5)接近:即图上的点接近中心线或上下控制界限的现象①点集中在中心线附近判断准则:连续6点出现在之间连续14点出现在之间准则原理:1个点出现在之间的概率是:连续6个点出现在之间的概率是:同理可得,连续14点出现在之间的概率为0.0048小概率事件的发生表明出现了异常6.4控制图5)接近:即图上的点接近中心线或上下控制界限的836.4控制图异常产生的原因采用新设备和新工艺,是工序质量大大改善,波动大为减少,需重新收集数据另作控制图采用了特别好的材料或控制加严,波动大为减少数据存在虚假成分（如分层不合理）CL时间质量特性值连续14点出现在之间6.4控制图异常产生的原因CL时间质量特性值连续14点出现846.4控制图②点集中在控制界限:即点出现在至之间判断准则:连续3点中有2点（可不连续）集中在外侧1/3带状区间内连续7点中至少有3点（可不连续）集中在外侧1/3带状区间内连续10点中至少有4点（可不连续）集中在外侧1/3带状区间内UCLLCLCL时间质量特性值6.4控制图②点集中在控制界限:即点出现在856.4控制图5.控制图的应用（1）判异准则的思路是小概率事件原理（2）控制图的两种错误的分析第一类错误（徒劳错误）：将正常判断为异常的错误。虚发警报，造成损失。第二类错误（漏过异常状态错误）：由于点子落在控制线内，有可能发生判断过程未发生变化的错误。漏发警报，不合格品增加，造成损失。如图所示。1）两类错误不可能完全避免。2）上下控制界限间距离的确定：根据两种错误造成的损失的总和为最小来确定。3控制解界限的意义根据统计理论和实践经验，以3方式来确定控制界限，能够使总和损失最小。如图。两种错误发生的概率6.4控制图5.控制图的应用3控制解界限的意义根866.4控制图选择控制对象选择控制图类型图采集数据作直方图判断正常作分析用控制图判断异常处理,重作分析用控制图异常提高过程能力正常控制作管理用控制图（3）用控制图实施质量控制的步骤6.4控制图选择控制对象选择控制图类型图采集数据作直方图判876.4控制图不同颜色、不同符号区分不同层的方法分析问题所在。4）经过长时间使用的控制图,应根据情况对控制界限进行修改。如图为P控制图，A、B、C经过改变工艺、技术改革措施后，重新做出的控制图。6.4控制图不同颜色、不同符号区分不同层的方法分析问题所在886.4控制图（4）使用控制图的注意事项1）在确定控制界限以前,首先必须对工序状态加以判断2）分组问题。大致相同条件下收集的质量的质量数据值分在一组，组中不应有不同本质的数据，以保证仅有偶然因素的影响。3）分层问题。根据不同条件对质量特性值进行分层控制，作分层控制图。例：按设备做分层控制图6.4控制图（4）使用控制图的注意事项896选控控制图（1）应用场合（如工业部门）1）上道工序对下道工序有较大影响时。2）已知某系统因素对该道工序不可排除时。6选控控制图90（2）基本原理1）两种质量概念质量概念的分解：分质量（工序固有质量）：当前工序本身固有的加工质量，与上道工序无关。上影：上道工序对下道工序的影响。总质量或工序综合质量：通常的质量，是分质量与上影二者的综合。2）两种质量的影响因素和度量影响因素：异因：对质量影响大，主要考虑。偶因：对质量影响小。度量：总质量：控制全部的异因，全控图（休图）分质量：选图。根据全图可以构造出其对应的选图。从总质量中消除上影，剩下的即为分质量。（2）基本原理91利用相应变换，消除上影影响。区分偶因和欲控异因。与一般控制图原理相同。利用相应变换，消除上影影响。92偶因休图欲控异因选图异因非控异因分质量的影响因素：人、机、法4）选图的任务消除非控异因，完成选控。在正态分布情况下：设本工序质量指标为：上影用上工序质量指标x表示，一般：3）选图的实质：区分三类因素：分质量的影响因素：人、机、法3）选图的实质：区分三类因素：936.5相关与回归分析1.相关关系如何控制质量因素的取值使质量指标达到要求?不同的质量特性之间存在怎样的关系？不同的质量因素之间是否相关？需要研究之间是否存在关系，以及是否可以用数学模型进行定量描述。变量之间的关系包括：①相互独立:两个因素间,一个因素的变化不会直接引起另一因素的变化或者有所变化.②确定性关系:变量之间依一定的函数形式形成一一对应关系。也称函数关系。③相关关系:变量之间,既存在较强的关系，但又不能由一个或几个变量惟一确定另一个变量值的非确定性关系。相关与回归分析是研究和处理变量之间相关关系的一种统计方法。6.5相关与回归分析1.相关关系946.5相关与回归分析常见的相关关系有:两个质量特性(指标)之间的关系（结果和结果的关系):如强度和硬度的关系。原因和结果的关系：如加工工艺对特性的影响。结果的两个原因之间的关系：如影响某零件装配性的该零件的尺寸和粗糙度的关系。2.相关分析法定义:分析、判断、研究变量之间是否存在相关关系并明确相关程度的方法(1)定性分析法散布图:将两个变量相对应的数值列出,并用点描绘在坐标纸上,观察两变量之间是否存在某种关系散布图的种类:强正相关强负相关弱正相关不相关弱负相关非线性相关因果关系：x轴－原因，y轴－结果。结果与结果关系：x轴－需要控制的项目6.5相关与回归分析常见的相关关系有:因果关系：x轴－原因956.5相关与回归分析a)强正相关b)弱正相关c)弱负相关d)强负相关e)不相关f)非线性相关6.5相关与回归分析a)强正相关b)弱正相关c)弱负相关d966.5相关与回归分析(2)定量分析法相关检验:根据数理统计原理对变量间是否相关,相关程度如何作出判断的方法1)相关系数检定法相关系数表达式为:6.5相关与回归分析(2)定量分析法976.5相关与回归分析关于r的判断:-1+10负相关正相关相关程度变高相关程度变高精确判断,对照相关系数表6.5相关与回归分析关于r的判断:-1+10负相关正相关相98统计过程控制ppt课件996.5相关与回归分析(3)回归分析法1)定义:对两个或两个以上的变量之间的相互关系作出估计,并能较为精确地找出它们之间的关系式,这一过程称之为回归分析2)种类按变量个数分:一元回归多元回归(重回归)按线性关系分:线性回归方程非线性回归方程3)方程的建立6.5相关与回归分析(3)回归分析法1006.5相关与回归分析4)参数估计的原理(即离差平方和最小)

6.5相关与回归分析4)参数估计的原理(即离差平方和最小)101例：炉煤气的质量取决于CO的含量，但测定较难，而测定CO2较容易。希望能得知CO和CO2的含量的关系。解：分析对象：二者关系。收集生产中积累的30对数据（略）建立散布图图中显示二者的相关关系如何？例：炉煤气的质量取决于CO的含量，但测定较难，而测定CO2较1026.5相关与回归分析5)一元线性回归方程式的检验分析工具:变量相关的密切程度相关系数检验法回归式的精度剩余标准差表示除对的影响外,其他因素使波动的程度我们可以得到以下三个统计结果:值落在范围内的概率为68.3%值落在范围内的概率为95.5%值落在范围内的概率为99.7%越小,波动越小,回归精度越高6.5相关与回归分析5)一元线性回归方程式的检验越小103计算相关系数。列表计算（部分）计算相关系数。列表计算（部分）104在散布图上画回归直线在散布图上画回归直线105统计过程控制ppt课件106根据该图可预测CO的含量根据该图可预测CO的含量1076.5相关与回归分析（4）相关与回归分析的用途定量表示变量之间的关系对所确定的关系进行可信度分析、统计检验从影响某一质量特性的若干个变量中,分析判断个变量的显著性利用回归分析,对工序实施过程进行预测和最佳控制6.5相关与回归分析（4）相关与回归分析的用途108统计过程控制ppt课件1096.6抽样检验及其标准1质量检验的基本概念（1）检验（inspection）的含义检验：用某种方法（技术、手段）测量、检查、试验和计量产品的一种或多种质量特性并讲测定结果与判别标准相比较，以判定每个产品或每批产品是否合格的过程。检验的四个要素：（１）度量；（２）比较；（３）判断；（４）处理（2）常用术语1)单位产品:为实施合格控制而划分的单位体或单位量2)产品批:亦称交验批,是作为质量检验对象而汇集起来的一批产品3)批量:产品批中所包括的单位产品的总数4)单位产品缺陷:凡是单位产品不符合产品质量标准规定的任何一点,即构成单位产品的一个”缺陷”5)合格品与不合格品6.6抽样检验及其标准1质量检验的基本概念1106)批不合格品率:产品批中不合格品数占整个批量的百分比,公式如下:亦可用产品批的每100个单位产品的缺陷数表示:式中:U代表产品批每100个单位产品的缺陷数C代表产品批中缺陷数N代表批量6)批不合格品率:产品批中不合格品数占整个批量的百分比,公式1117)过程平均不合格品率是指数批产品在初次检验时发现的平均不合格品率,而常用的公式为:7)过程平均不合格品率112（3）检验的五项基本任务：（１）鉴别产品的质量水平，确定其符合程度或能否接受；（２）判断工序质量状态，为工序能力控制提供依据；（３）了解产品质量等级或缺陷的严重程度；（４）改善检测手段，提高检测作业发现质量缺陷的能力和有效性；（５）反馈质量信息，报告质量状况与趋势，提供质量改进建议．（4）质量检验分类1）检验数量：全数检验；抽样检验（计量与计数）2）流程：购入、中间、成品、出厂、库存、监督3）检验判别方法：计数、计量4）检验后，产品是否可供使用分类：破坏和非破坏（3）检验的五项基本任务：113（5）抽样检验标准及其体系。计数与计量抽样检验标准、一次抽样、二次抽样、多次抽样、序惯抽样检验标准，调整型、非调整检验标准。（5）抽样检验标准及其体系。114（6）抽样检验的一般理论检查特性