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考点跟踪突破4分式及其运算一、选择题(每小题6分，共30分)

1．(2014·凉山州)分式|x|－3x＋3的值为零，则x的值为(

)

A．3

B．－3

C．±3

D．任意实数

2．(2014·无锡)分式22－x可变形为(

)

A.22＋x

B．－22＋x

C.2x－2

D．－2x－2

AD3．(2012·金华)下列计算错误的是(

)

A.0.2a＋b0.7a－b＝2a＋b7a－b

B.x3y2x2y3＝xy

C.a－bb－a＝－1

D.1c＋2c＝3c

A4．设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则m2－n2mn＝(

)

A．23

B.3

C．－3

D．3

5．(2014·杭州)若(4a2－4＋12－a)·w＝1，则w＝(

)

A．a＋2(a≠－2)

B．－a＋2(a≠2)

C．a－2(a≠2)

D．－a－2(a≠－2)

AD二、填空题(每小题6分，共30分)6．(2014·济宁)如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是

米．7．(2014·襄阳)计算：a2－1a2＋2a÷a－1a＝

．

8．(2014·宜宾)分式方程xx－2－1x2－4＝1的解是

．

9．(2014·成都)已知关于x的分式方程x＋kx＋1－kx－1＝1的解为负数，则k的取值范围是

．

10．(2012·内江)已知三个数x，y，z满足xyx＋y＝－2，yzy＋z＝43，zxz＋x＝－43，则xyzxy＋xz＋yz＝

．

－4

三、解答题(共40分)

11．(6分)计算：

(1)(2014·宜宾)(3aa－3－aa＋3)·a2－9a；

(2)(x＋xx2－1)÷(2＋1x－1－1x＋1)．

12.(8分)解分式方程：

(1)(2013·宁波)31－x＝xx－1－5；

(2)(2014·呼和浩特)3x2＋2x－1x2－2x＝0.

解：去分母得－3＝x－5(x－1)，去括号得：－3＝x－5x＋5，移项合并同类项得：4x＝8，x＝2，经检验x＝2是原分式方程的解解：x＝413．(8分)已知1x－1y＝3，求分式2x－14xy－2yx－2xy－y的值．

14．(8分)(2014·凉山州)先化简，再求值：a－33a2－6a÷(a＋2－5a－2)，其中a2＋3a－1＝0.

15．(10分)若abc＝1，求aab＋a＋1＋bbc＋b＋1＋cca＋c＋1

的值．

解法二：由abc＝1，得a＝1bc，将之代入原式．

原式＝1bc1bc·b＋1bc＋1＋bbc

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