单元三 学前儿童集合概念的教育

单元三幼儿集合概念的教育

一、学前儿童集合概念的发展（二）学前儿童集合概念发展的阶段及其特点幼儿集合概念的发展

幼儿集合概念的发展需要经历由泛化笼统到精确的四个发展阶段：即对集合的笼统感知觉阶段、感知有限集合的界限阶段、感知集合元素的阶段、感知集合的包含关系阶段（一）对集合的笼统感知觉阶段（2-3岁）国外的研究证明，2-3岁的幼儿可产生对集合的笼统感知，即对元素模糊的泛化的知觉。这一时期幼儿还不能精确地说出一组物体的数量，只能打至地辨别它们的多或少，他们看不到集合的范围和界限。（举例：如孩子在堆积木时，别人从中拿走了几块拱形积木他没有觉察，直到仅有三块拱形积木继续减少时，他才有所发现）（二）感知有限集合的界限阶段（3-4岁）

3-4岁幼儿能感知到集合的界限，对集合中元素的知觉也从泛化向精确过渡。这一阶段的幼儿对集合中元素的认识不能超出集合的界限，他们一般把注意力集中在集合两端的元素上，同时所摆的元素逐步达到准确的一一对应。一些实验研究也表明，小班的幼儿这时可以用对应的方法来比较两组物体是一样多还是不一样多，例如比较小碗和小勺的多少，让幼儿在每个小碗里放一个小勺，最后看一看谁多谁少。这说明幼儿已经在集合的界限之内感知集合了，但还缺乏对集合元素的明确知觉。另外，此阶段幼儿已经开始具有简单的分类能力。幼儿能感知集合的界限及元素，也就能辨认物体(元素)并将它们归类(形成集合)。3岁以后，幼儿能进行简单分类，即按物体外部特征分类(形成集合)，如按物体大小、形状分类等等。（三）感知集合元素的阶段（4-5岁）儿童到了4-5岁时，一般进入集合的数量感知阶段，能准确感知集合及其元素了。这一阶段的幼儿已能发现集合中包含着的子集，看到整体可以分成若干个部分，此时幼儿已经提高了按物体的某一特征分类的能力，他们可以按物体的简单用途和数量分类。但由于思维还不具有可逆性，一旦将整体分成若干部分，头脑就不在保持整体。（四）感知集合的包含关系阶段（5-6岁）

一般来说，幼儿在5-6岁时可达到初步的集合运算阶段，表现在幼儿已能发现同一个物体往往具有不止一种的属性。不仅能按物体的外部属性或内部属性正确地给物体分类，甚至还能把物体进行不同的分组及多角度分类。这一阶段的幼儿，头脑中基本还没形成类包含的逻辑观念，在解决问题时，对数幼儿是将整体作为单独的一个部分而不是作为一个包含其他部分的整体看待的，只习惯于从数量的多少来判断，还不能达到从逻辑的关系上来判断。比如可以把颜色和形状不同的一组几何图片分别从形状和颜色两个角度分类。二、幼儿集合概念教育的要求

体验事物的共同属性，学会求同和分类的技能，初步形成集合的概念并能对两个集合元素进行比较，体验集与集的关系。体验事物的共同属性：这是学习集合最基本的要求。在幼儿的话语系统中，“共同属性”的等义词叫“一样”，其中包含了两种含义：一是指“大小和形状都一样”；另一种是指事物的某一属性或特征相同。幼儿处于具体形象思维阶段，所说的一样与成人所说的一样是有区别的。幼儿多指表面现象上的一样，对事物往往缺乏本质上的理解，很容易产生"黏结"，把不相干的事物扯在一起。如（肉包、钱包、提包、包老师）掌握求同与分类的技能：包括两个方面，一是通过外部动作达到的运算技能。通过外部动作求同，是将共同属性的物体经过位移归在一起，其意义是便于我们二次寻找和发现它们；二是通过心理旋转达到的运算技能。通过心理旋转的球通则不需要移动物体，就能把具有共同属性的事物看作是同类。这是幼儿形成概念的基础。初步形成集合概念：指幼儿能在经验的层面上对事物进行的一种概括和归纳。对集合进行比较和体验集与子集的关系：包含了对“1”和“许多”的理解、集合间元素多、少、一样多的判断、集合的多种属性及集与子集相等和包含关系的体验等。幼儿集合概念教育的要求小班幼儿集合概念教育的要求

1、知道自己和与自己相关物体的归属，体验物体的共同属性。2、体验“1”和“许多”及其关系。3、能按物体的一个特征做集合或集合的子集。4、能用一一对应的方法做等量集合。5、会比较两个集合元素的多、少和一样多。中班幼儿集合概念教育的要求

1、能按类的观念做等价集合。

2、能概括物体（或图形）的两个特征并能按两个特征做集合。

3、能按物体两个以上特征或特性做集合和排列。大班幼儿集合概念教育的要求

1、对集合做层级分类，体验集与子集的包含关系。

2、能将物体集合进行多重分类。幼儿集合教学活动的设计与组织（一）求同操作活动的设计与教学组织求同：幼儿在体验的过程中发现并挑选出具有某种共同属性的物体，这样的活动叫做“求同”。例子：小明在小班刚入园时，曾经弄不清蓝色和绿色的差别。老师找出一个蓝色的花片，让他在花片筐里找和老师一样的花片。他先找出一片绿的，在和老师的那片花征比较时发现不一样，于是他把绿花片放回筐里又拿了一片蓝色的进行比较，这次他找对了，当他找对了若干片后，老师教他说一句话：“这是蓝颜色的花片”，于是他认识了蓝色。同样，老师用同样的方法使小明又认识了绿色和其他的颜色。通过求同活动可以完成的教育要求是：体验物体的共同属性、按物体的属性（特征）做等价集合、体验1和许多的区别和关系1.按标记求同按标记求同就是用某物体或物体的某一属性做标准，找出和它全等或有相同属性的事物。

设计这类活动的关键在于控制物体的相同属性，所以在给幼儿提供求同材料时，一定要明确希望给幼儿的是什么样的关键经验。一般在最初为幼儿设计的求同活动中，提供的是只有一种相同属性的物体。为了让幼儿在求同活动中能够坚持求同标准，通常做法是给幼儿一些求同的标记做提示。在组织求同活动时，教师可以根据需要选择集体教学、分组教学、区角活动等不同的组织形式。

小班求同活动的集体教学应注意采用一定游戏情境，以帮助幼儿理解活动的意义。求同活动的分组教学，为有针对性的个别指导提供了可能的条件。教师可同时为幼儿提供了几个不同操作规则的求同活动，让幼儿根据自己的需要自由选择，但这给教师的注意分配以及因人而异的指导提出了较高的要求。例子：老师为小班小朋友准备了有各种形象的塑料小实物、积塑、纽扣等，每个组的实物种类不一样，幼儿可以自选参加某个小组的求同活动。老师先让小朋友挑出一个最喜欢的实物作为标记，然后再为当作标记的实物选一模一样（即全等）的好朋友，小明选出许多个红苹果，亮亮选出的是许多辆黄汽车，而婷婷选出的的有大的蓝轮船，还有小的绿轮船，老师知道婷婷心里想的是大小、颜色以外的某一共同属性，她让其他小朋友一起来猜这个共同属性是什么。老师又给小明一张苹果轮廓的卡片，给亮亮一张汽车的轮廓卡片，让他们俩再去为标记找朋友。这时亮亮找出的是各种颜色的汽车，但小明依然只找出红颜色的苹果（红色对他产生了干扰），如果你是老师，你会怎么办？

把红苹果全部拿掉，再让小明为苹果轮廓标记找朋友，把他的注意集中形状上来。她提供给幼儿4~5个动物轮廓标记，并让幼儿把它们插到分类盒上作为小动物家的“门”，然后再让幼儿按门上的标记分别送小动物“回家”，做成4~5个动物的集合。小青在玩这个活动时给每个“家”里放上了一只小动物就停下手认为完成任务了，如果你是老师，你应该怎么做呢？应该让小青明白剩下的小动物是那个家的，要把它们都送回家。2.用排除法求同指挑出所有不属于某集合的物体，使该集合的共同属性更加突出。用排除法求同需要在幼儿掌握按标记求同的基础上进行。在设计这类活动时，可采取实物或图形两类不同抽象层次的材料，并且这些材料要符合幼儿生活经验中熟知的常见物体。教师可灵活地利用材料的颜色属性或形状属性给幼儿设置一定的干扰因素，以巩固幼儿的类概念。同时在指导这类活动时，应运用多种教学策略进行指导。例：老师准备了一些图板：每一排有一类物体、但是每一排都有一张不属于该类物体的图片，如在一排水果图片中夹着一张衣服图片，老师要求幼儿把每一排中放错的图片用白纸盖掉。小明做完了这个活动，但是他并没有全按老师的规则来做，他是直接选了一张水果图片代替白纸片盖掉。如果你是老师，你会怎样做呢？婷婷也做这个活动，她在一排水果图上只留了两只苹果，其余的水果包括一件衣服全给盖了起来。如果你是老师，你会怎样做呢？（1）应该默许小明改变的规则。（2）给婷婷换一套材料：全是各种各样的桃子与一个皮球，让她重新做一次。（二）分类操作活动的设计与组织分类：就是把相同的或具有某一共同特征（属性）的东西归并在一起，分类是计数的前提和形成数概念的基础。

通过分类活动可以完成的教育要求是：按物体的某一方面的特征做若干集合或某一集合的若干子集、按两个（或两个以上）特征做集合和排列、对集合做层级分类和多重分类分类活动的过程能促进幼儿分析、比较、观察、判断、综合等思维能力的发展。常见的分类形式1、按物体的名称分类2、按物体的外部特征分类；例如：许多颜色笔中按颜色把红笔放在一边、把蓝笔放在一边，或把圆笔杆和方笔杆的笔分开来放。

3、按物体体量的差异分类；例如：把大汽车、小汽车分别放在两个筐里。把厚书、薄书分别放在两个柜里。

4、按物体的用途分类；

例如即将纸、笔、手工剪刀等放在一起，它们都是学习用品；把衣、裤放在一起，它们都是穿着用品。

5、按物体间的联系分类(交通工具、服装)6、按物体材料的性质分类；例如：即将布、棉花等软的东西放在一起，积木、铁盒等硬的东西放在一起；塑料做的、木制的、布做的玩具分别归放在不同的盒子里。

7、按物体的数量分类；如：发给孩子不同数量的实物卡片和数字卡片，请孩子按卡片上物体的数量进行分类。即两个的归在一起、三个的归在一起。

8、按所属的关系分类；例如：把娃娃和玩具放在一起；把衣服和裤子放在一起；把电动玩具和电池放在一起；把小兔子和胡萝卜放在一起。9、按时间分类10、按空间方位分类11、按事物的多重角度分类教师可提供具有多种属性的图形片、彩色积木等材料，让幼儿对同一类材料做不角度的分类。即先指定一种实物，让幼儿各自确定自己的分类标准进行分类，然后再组织交流，拓展幼儿的分类经验，使幼儿发现同一物体原来是可以分到不同的类别中去的。多重角度分类活动，要在大班进行才比较能让幼儿接受。步骤：1、引导幼儿对材料做仔细观察，讨论共有哪些属性；2、让幼儿自己选择一种属性对物体进行分类；3、让幼儿将材料合并进来，重新选择一种属性对物体进行分类，如此重复进行。12、按某一特征的肯定与否定进行分类：如：在一堆衣物中将“是”自己的和“不是”自己的分开放。在一堆玩具中将“是”红色的和“不是”红色的分开来。13、层级分类层级分类：利用层级分类底板和各种小实物开展的多级次分类活动。它直观反映了物体类与子类的包含关系。层级分类活动适合放在中班末期进行。所用材料可以用实物也可以用实物卡、点卡等材料。最初引导幼儿玩层级分类，或指导有困难的幼儿玩时，可先让他们从二级分类做起。教师可以依据操作活动的基本规则来赋予活动一定的问题情境，例如：怎样把大仓库中的“货物”按一定规格分到小仓库中去呢？如此使活动涵有生活的意义。例子：用一堆不同颜色、不同形状、不同大小、不同质地的纽扣，做层级分类的活动：先让幼儿把所有纽扣放入层级分类板最上面的方框；然后逐一取纽扣按“是红颜色”的和“不是红颜色”的分成两类放进中间一层的方框；最后将已分成两类的纽扣再分别按“是圆形扣”和“不是圆形扣”分成两类，放进最下面层的方框。如此连续地分下去。教育方法（一）首先让幼儿感知和辩论分类对象的名称、特征和差异。（二）幼儿操作体验：①向幼儿说明分类的要求和分类的含义。②按范例或口头指示进行分类。③启发幼儿思考探索如何进行分类。④对不同年龄的幼儿提出不同的分类干挠条件，以逐步提高分类的难度。(P105ABCD)（三）讨论分类结果，以巩固类概念和理解类的包含关系。分类教学活动中注意事项1、重视分类活动中材料的提供2、充分利用游戏引导幼儿分类3、充分利用日常生活情景引导幼儿联练习分类4、活动过程注意幼儿交流分类的结果5、引导幼儿尝试多种分类形式6、分类活动应和其他数学教学内容有机结合（三）配对操作活动的设计与教学组织配对是不经计数确定物体数量的简便方法。配对活动有助于幼儿理解“多”、“少”、“一样多”的概念。配对活动有助于帮助幼儿理解集与子集的等量关系，以及形成数量