核物理基础与辐射防护-3

第三章原子核反应原子核反应

原子核与原子核、或者原子核与其他粒子之间的相互作用所引起的各种变化。原子核衰变

不稳定核素在没有外界影响的情况下自发的发生核蜕变的过程。核反应运动学：研究在能量、动量守恒等的前提下，核反应服从的一般规律。核反应动力学：研究参加反应的各粒子间的相互作用机制。

2009-05-3014.1核反应概述核反应的一般表达式：A为靶核；a为入射粒子；B为剩余核；b1,b2…为出射粒子。或：对于出射粒子为一个的情况：二体反应或：三体反应出射粒子为两个的情况：2009-05-3021、历史上几个著名的核反应：(1)第一个人工核反应（发现质子）1919年，卢瑟福或(2)第一个在加速器上实现的核反应1932年，考克拉夫和瓦耳顿(4)产生第一个人工放射性核素的反应1934年，小居里夫妇(3)导致发现中子的反应1932年，查德威克2009-05-3032、实现核反应的途径(1)用放射源产生的高速粒子去轰击原子核。(2)利用宇宙射线来进行核反应。(3)利用带电粒子加速器或反应堆来进行核反应。缺点：入射粒子的强度不大；能量不高；入射粒子种类有限，其能量也不易改变。

缺点：入射粒子的强度很弱能产生多种粒子，其能量和强度都比放射源所提供的大得多，而且大小可以调节。这是实现人工核反应的最主要的途径。2009-05-3043、核反应分类1)按出射粒子分类：(a)散射即:a＝b出射粒子与入射粒子相同，弹性散射：散射前后系统总动能相等非弹性散射：散射前后系统总动能不相等这时，剩余核与靶核构成相同。散射和反应(b)反应出射粒子与入射粒子不同，即:b

a。这种情况下，剩余核不同于靶核，也就是一般意义上的核反应。当出射粒子为

射线时，称这类核反应为辐射俘获。2009-05-3052)按入射粒子分类(a)中子反应由中子入射引起的核反应。中子反应的特点：中子不带电，与核作用时，不存在库仑位垒，能量很低的中子就能引起核反应。根据出射粒子的不同，中子反应有：(b)荷电粒子核反应由带电粒子入射引起的核反应。包括：质子引起的核反应，氘核引起的核反应，

粒子引起的核反应，重离子引起的核反应。(c)光核反应由光子入射引起的核反应。最常见的是：反应。如：和此外，还有等。2009-05-3063)按入射粒子能量分类(a)低能核反应低于50MeV。(b)中高能核反应在50MeV～1GeV之间。(c)高能核反应高于1GeV。一般的原子核物理只涉及低能核反应。4)按靶核的质量数A分类(a)轻核反应A<30。(b)中量核反应30<A<90。(c)重核反应A>90。2009-05-307对一定的入射粒子和靶核，能发生的核反应过程往往不止一种，把每一种可能的反应过程称为一个反应道。反应前的过程称为入射道。反应后的过程称为出射道。4、反应道一个入射道可以对应几个出射道：一个出射道也可以对应几个入射道：2009-05-308大量实验表明，核反应过程遵守以下几个守恒定律：(1)电荷守恒反应前后的总电荷数不变。5、核反应中的守恒定律（以A(a,b)B反应为例来说明。）即：(2)质量数守恒反应前后的总质量数不变。即：(3)能量守恒反应前后体系的总能量(静止能量和动能之和)不变。即：2009-05-309(4)动量守恒反应前后体系的总动量不变。即：(5)角动量守恒反应前后体系的总角动量不变。即：(6)宇称守恒反应前后体系的宇称不变。即：2009-05-30104.2核反应能和Q方程1、核反应能Q：核反应过程中释放出来的能量

对核反应：静止质量相应动能由能量守恒：定义

反应能Q为：Q>0为放能反应；Q<0为吸能反应。2009-05-3011反映核反应能Q

与反应中有关粒子(入射、出射粒子)的动能之间关系的方程。假定靶核静止，根据动量守恒定律：有关Q方程的推导：在非相对论情况下：有：2、Q方程2009-05-3012代入：用A代替m

在入射粒子动能

Ta

已知的情况下，只要测量

角方向的出射粒子的动能Tb，就可以求得

核反应能Q。Q方程若

＝90°，则Q方程为：2009-05-30133、Q方程的应用

Q方程的本质反映了反应能Q与出射粒子方向和出射粒子能量之间的关系。可用于求出反应能Q。而反应能Q等于反应前后系统的静止质量差。

因此：Q方程可以用于求与静止质量有关的量、求不同角度出射粒子能量等.(1)可用于求核素的质量已知，测出方向的，就可以求出Q。由公式：可以已知三个质量求第四个质量。2009-05-3014(2)可用于求剩余核的激发态能量当反应产物(特别是剩余核)处于激发态时，反应能Q的值用Q’表示，通常称它为实验Q值。设剩余核的激发能为，则激发态剩余核的静止质量为：于是：测量出Q和Q’可以求出激发能。2009-05-3015例如核反应：已知入射粒子能量为2.0MeV，在出射角的方向探测到两种能量的质子：4.67MeV和4.29MeV。求的激发能。利用Q定义和质量过剩，可求出7Li基态时的Q值：利用所给数据和Q方程，可求得：对于对于

可见：，所以能量为4.67MeV的质子相应于生成7Li基态的反应。

利用：可得7Li的激发能：2009-05-3016(3)已知Q计算出射粒子能量对弹性散射：，，2009-05-30174、核反应阈能核反应中有吸能反应，这时核反应能Q<0，需要提供能量核反应才能进行。提供方式是由入射粒子携带。我们将能使核反应发生的最小入射粒子动能定义为：核反应阈能，以表示。(Thresholdenergy)下面我们讨论与的关系。2009-05-3018(1)选择坐标系实验室坐标系(L系)和质心坐标系(C系)在L系中：L系中动能：动量：2009-05-3019在C系中：C系中动能：其中称为折合质量或约化质量2009-05-3020C系动能和L系动能的关系：C系中动量：根据动量守恒定律，如果选择C系，则反应前后系统的动量均为零，这将给计算带来方便。2009-05-3021(2)计算核反应阈能在质心坐标系(C系)中：

反应前后系统动量均为零，则反应产物在C系中不一定要有动能。反应前体系在C系中的动能可以最少等于，就可以发生核反应，即：根据反应阈能的定义：2009-05-30224.3核反应截面和产额

当一定能量的入射粒子a轰击靶核A时，在满足各种守恒定则的条件下，都有可能按一定的概率发生各种核反应。本节讨论有关核反应发生概率的问题。2009-05-30231、核反应截面假设：讨论对象为薄靶，即靶厚t

足够小。入射粒子垂直入射通过靶时能量不变。单位时间内入射粒子与靶核发生核反应数N为：引入比例系数

：＝单位时间内的入射粒子数×单位面积内的靶核数单位时间内发生的核反应数

称为核反应截面。[量纲为面积]核反应截面的物理意义：一个入射粒子入射到单位面积内只含有一个靶核的靶上所发生反应的概率。常用单位“巴”，用b表示。N0：靶单位体积的靶核数2009-05-30242、核反应截面相关的几个概念(1)分截面对应于每个反应道的截面，

i(2)总截面各分截面

i之和，为总截面

t

表示产生各种反应的总概率。表示产生某种反应的概率。(3)激发曲线截面随入射粒子能量的变化曲线2009-05-30253、微分截面和角分布设单位时间出射到方向单位立体角的粒子数为dN′，则：

引入比例系数(,)：就定义为微分截面。也常记为微分截面的物理意义：一个入射粒子入射到单位面积内只含有一个靶核的靶上发生反应并出射粒子在(,)方向单位立体角内的概率。单位为“巴/球面度”，用b/sr表示。2009-05-3026出射粒子总数：由：对

各向同性

实际上仅是

的函数。可记为：微分截面随

的变化曲线称为：角分布，可以实验测定。对某一反应道，其分截面

i与微分截面i()的关系为：

总截面

t为：2009-05-30274、反应产额入射粒子在靶体上引起的核反应数与入射粒子数之比，称为核反应的产额。反应截面靶的厚度靶的组成与与与有关中子不带电，不会与核外电子发生作用，只要不与原子核作用，它的能量就不会变，因此可认为中子在靶内各处反应截面都相等。而带电粒子电离作用明显，不可认为在靶内各处反应截面都相等。2009-05-3028以单能中子束为例，设：为中子与靶核作用的反