一定是直角三角形吗？课件北师大版数学八年级上册_第1页
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节引言在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.反过来，如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗?一定是直角三角形吗新课引入下面的每组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，而且都满足a2+b2=c2:3,4,5;5,12,13;8,15,17;7,24,25.分别以每组数为三边长画出三角形，它们都是直角三角形吗?你是怎么想的?与同伴进行交流.勾股定理逆定理勾股定理逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2

，那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.例题一个零件的形状如图1-9所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角.工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1-10所示，这个零件符合要求吗?随堂练习1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长?说说你的理由.(1)9，12，15;(2)12，18，22;(3)12，35，36;(4)15，36，39.随堂练习2.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形?你是如何判断的?与同伴进行交流.课堂练习1.如果直角三角形的两直角边长为9，40，那么斜边长为多少?2.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，那么这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么?课堂练习3.(1)如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，那么得到的三角形还是直角三角形吗?(2)下表中第一列每组数都是勾股数，补全下表，这些勾股数的2倍、3倍、4倍10倍还是幻股数吗?任意倍呢?说说你的理由课堂小结学生梳理课堂知识教师补充总结布置作业完成课后习题1.3勾股定理的应用课堂练习1.如图，一座城墙高11.7m，墙外有一条宽为9m的护城河，那么一架长为15m的云梯能否到达墙的顶端?课堂练习2.如图，一个无盖的长方体形盒子的长、宽、高分别为8cm，8cm，12c，一只蚂蚁想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗?蚂蚁要爬行的最短路程是多少?课堂练习3.一架云梯长25m，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7m.(1)这架云梯的顶端距地面有多高?(2)如果云梯的顶端下滑了4m，那么它的底部在水平方向也滑动了4m吗?课堂练习4.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm,一只蚂

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