高等数学考研辅导课（下）学习通超星课后章节答案期末考试题库2023年

高等数学考研辅导课（下）学习通超星课后章节答案期末考试题库2023年?S是所确定球面的上球面，则曲面的值为（）

参考答案:

/

（），其中

参考答案:

3/2阀

S是所确定球面的上球面，则曲面的值为（

）

参考答案:

/

下列命题中正确的是（）.?

参考答案:

设/star3/origin/cc85aa12c2d5bf7b19bfb337315ebe00.png至少一个发散，则/star3/origin/a6aae946a1eebd6018fd4306c2164b5c.png发散；

下列级数中收敛的是????????.

参考答案:

B

二阶常系数非齐次线性微分方程有形如的特解,k按不是特征方程的根、是特征方程的单根或是特征方程的重根依次取0、1或2。()

参考答案:

正确

函数在点处的梯度等于

参考答案:

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利用换元法可求得。()

参考答案:

正确

在全平面上有，则下列条件中能保证的是

参考答案:

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在曲线的所有切线中，与平面平行的切线

参考答案:

只有两条

如果一阶微分方程,则此方程为全微分方程。()

参考答案:

正确

对于方程的通解为。()

参考答案:

正确

对级数，若，则????????.

参考答案:

可能收敛,也可能发散

将化成直角坐标下的累次积分，则

参考答案:

e2c04bb2307c44e70ef6abf39e2e58a4.png

已知为某二元函数的全微分，则的值分别是

参考答案:

729b2dc153cefa9ae36ffc97a9489d1c.png

平面区域，并设，，，则有

参考答案:

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应用微分方程解决实际问题的步骤一般为:1.分析问题,设出所求未知函数,确定初始条件;2.建立微分方程;3.确定方程类型,求其通解;4.代入初始条件求特解。()

参考答案:

对

当是由与所围成的闭区域时，=??(??)

参考答案:

/

微分方程满足初始条件的特解为

参考答案:

047b3befea90c2188a82481195af551a.png

微分方程满足的特解是

参考答案:

A

方的特解为。()

参考答案:

错误

方程不是全微分方程。()

参考答案:

错误

方程的通解为。()

参考答案:

正确

方程的通解为。()。

参考答案:

正确

方程的通解可以写成。()

参考答案:

错误

方程的通解是

参考答案:

C

曲线在处

参考答案:

存在法平面22768c2014d088c6c1581ed8ed9dfcaf.png

欧拉方程的特点是各项未知函数倒数的阶数与乘积因子自变量的方次数相同。()

参考答案:

对

欧拉方程解法思路一般是:通过变量代换将变系数的线性微分方程变为常系数的线性微分方程。()

参考答案:

对

若?????????成立，则级数发散.

参考答案:

不存在

若y1,y2为某一非齐次方程特解,则y1-y2为其齐次方程的特解。()

参考答案:

对

若y1(x),y2(x)为为二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程的通解。()

参考答案:

对

若级数收敛于，则级数????????.

参考答案:

收敛于

设，下列命题中正确的是（）.

参考答案:

若，则收敛；

设，且，则级数（）.

参考答案:

条件收敛；

设，其中是平面在第一卦限的上侧，则等于（

）.

参考答案:

；

设,则=（

）.

参考答案:

.

设,则=（）.

参考答案:

.

设?，则

参考答案:

；10d369cb285fd391f9df802a328b3923.gif

设?，则?

参考答案:

；10d369cb285fd391f9df802a328b3923.gif

设C为连接O(0,0)、A(1,0)和B(1,1)三点的折线段，则=（

）

参考答案:

/

设C为连接O(0,0)、A(1,0)和B(1,1)三点的折线段，则=（）

参考答案:

/

设L是以点（），（0,1），（-）和（0，-1）为顶点的正方形边界，则=（???）

参考答案:

设L是抛物线上从点O(0,0)到A(1,1)的一段弧，则=

(C)

参考答案:

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设L是抛物线上从点O(0,0)到A(1,1)的一段弧，则=?(C)

参考答案:

5a9e990374c1ad98354539542418eb4d.png

设与均为可微函数，且。已知是在约束条件下的一个极值点，下列选项正确的是

参考答案:

若，则1af2624574da86a131e57bcf2b560915.pnge6e8d49ca1b142137a521521a38c13cc.png

设为不经过点的简单光滑闭曲线，逆时针方向，则积分.（）

参考答案:

恒为零；

设为不经过点的简单光滑闭曲线，逆时针方向，则积分.（A）

参考答案:

恒为零；

设为常数，则级数（

）.

参考答案:

条件收敛；

设为常数，则级数（）.

参考答案:

条件收敛；

设为球面，则下列同一组的两个积分均为零的是（

）.

参考答案:

；

设为连续函数，则等于

参考答案:

（C）

设二阶常系数齐次线性微分方程的每一个解都在区间上有界，则实数的取值范围是

参考答案:

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设在取极小值，并

，则

参考答案:

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设在取极小值，并?，则

参考答案:

399658edfc840cf98a522e9b65bfa05d.png

设在点附近有定义，且，则

参考答案:

曲线在点的切向量为edc9b7ee002361155e05706ca7ac0459.png4ff99f1a353ac13654a62edb5855fc48.png38dbbe1ff14efab762422b2d5ecebf2e.png

设在领域内连续，则为极值的充分条件是

参考答案:

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设时，，则在是

参考答案:

连续且偏导存在

设是平面上以为顶点之三角形区域，是在第一象限部分，则

参考答案:

/

设是微分方程的解，其中为正常数，则

参考答案:

与解的初值及都无关992cc277ebc511fa77dfb7f34e0f58f8.pngf1abf1b58fc194176720940b62a8aea7.png

设是方程的两个特解，则是该方程的通解的充要条件为

参考答案:

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设是方程的两个特解，则是该方程的通解的充要条件为

参考答案:

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设曲线取逆时针方向，则（）

参考答案:

/

设有空间区域及，，，，则（）.

参考答案:

；

设线性无关的函数都是二阶非齐次线性方程的解.是