2023年安徽省学业水平测试考试数学真题

2023年安徽省一般高中学业水平测试数 学第I卷〔选择题 共54分〕留意事项：2B铅笔交回。选出每题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用一、选择题〔1835441〕1.A1,3,5},B1,1,5AB等于A.{1,5}B.{1,3,5}C.{1,3,5}D.{1,1,3,5}一个几何体的三视图如以下图，则该几何体可以是圆台B.棱台C.圆柱D.棱柱10000001,0002,0003,...,1000，现9种抽样方法是抽签法B.随机数表法C.系统抽样法D.分层抽样法4. log2102A.5 B. 5 C.10 D.105.yf(xx[5,12f(x)的最大值为A.5 B.6 C.1 D.16.不等式(x1)(x2)0的解集为A.xxx B.x2xC.x1x D.xxx7.x2y22x4y10的半径为2a,AD2a,ADb，则EC如图，在 ABCD中，点E是AB的中点，假设ABbbbA. 1 B.1 C.1 D. 1bbbb2 2 2 2A〔1,0〕x+y2=0的距离为2122

1 D.2以下函数中，是奇函数的是A. y2x B.y3x21 C. yx3x D. y3x21sin72cos63cos72sin63的值为22A. 1 B.1 C. D.222 2 2 2假设A与B互为对立大事，且P(A)=0.6，则P(B)=A. 0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8点P〔x，y〕在如以下图的平面区域〔含边界〕中，则目标函数z=2x+y的最大值0 B.6C.12 D.18直线经过点〔3,4，斜率为A.3x+4y25=0B.3x+4y+25=0C.3x4y+7=0D.4x+3y24=0

3，则其方程为4ABCDAB平面BCD，BCCD，AB=BC=CD=1，则AD=23B. C. D.223两个相关变量x，yy2x10法正确的选项是x1时，y2x1时，y2x=3时，y4x=3时，y421p，32qp>，q>，假设该企业这两个月产量的平均增长率为x，则以下关系中正确的选项是pq pq pq pqx

x C. x D. x2 2 2 2函数f(x)sinxlnx(0x2)的零点为x0

bc2f(af(bf(c)0，则以下结论不行能成立的是x0

a B. x0

b C. x0

c D. x 0第II卷〔非选择题 共46分〕二、填空题〔4416案填在题中的横线上.〕已知数列n

满足a1

2,a

n1

3an

2 ，则a 。3如以下图的程序框图，假设输入的a，b的值分别是3和5，则输出的结果是 。52个，黑球3个，现从中任取一球，则取出黑球的概率为 。bb已知向量,bb

满足(2)()6 ，且bbb,bbb

2，则向量与的夹角为 。三、解答题〔330〕〔10分〕ABC内角A,B,C所对的边分别为a，b，c。假设cos(B)1。2求角B的大小；a4c2，求b和A的值。〔10分〕ABCDABC

D中，EDD1的中点。ACBD；1

1 1 1 1BD1//平面ACE。25〔此题总分值10分函数f(x)ax,g(x)b2x的图像都经过点4,ana1

n

f(a

n1

gn(n2)。a，b的值；a求证：数列

是等差数列，并求数列a

的通项公式；32n1 n31 1求证：a a1 2

1an

2。2023数学参考答案与评分标准一、选择题〔18354〕题号12345678910答案DACCBACBBC题号1112131415161718答案DBCACDBA二、填空题〔4416〕3 19.10 20.5 21.

22.5 3三、解答题〔330〕23.〔I〕cos(B)cosB1,cosB2

1,又0B, B32 3

..........4分〔I由余弦定理得b

a2c22accosB164812b2

........7分a由正弦定理可得

b

A

1A........10分3422 3sin3422 324．〔I〕连结BD，由于ABCD为正方形，所以ACBD,又由于DD平面ABCD且AC平面ABCD,所以ACDD ，平面BD所以AC1 BDD。又由于BD平面BDD，所以AC1平面BD

。..........5分1 1 1 1设BD ACO，连结OE, 由于在BDD1

,O,E分别为BD,DD1

的中点，所以OE//BD.又由于OE平面ACE且BD平面ACE, 所以BD

//平面ACE....10分1 1 1125.〔I〕由题意知：4a=8,16b=8，解得a=2，b=2。............................ 4分〔II〕由〔I〕f(x)2xg(x)2x1。a f(an

n1

)gn2a

n1

2n1即an

n1

2n1，a a a两边同时除以2n1得

n n11，又1 1，a

2n1 2n2

211a所以 n是首项与公差均为1的等差数列，所以

n n，于是a

n2n1。.......7分2n1a

n2n1， ，

2n1 n1 n1 n=11

a n2n1n 1 1

3成立，a 1当n2时，1 1 1 1，a n2n1 22n1 2nn1(1 1)11111114

2n1

31

3。a a a1 2

22

11323

2 2n 21 1综上所述，a a1 2

1an

2对一切正整数n都成立。........................... 10分〔以上各题其他解法请参照以上评分标准酌情赋分〕2023年安徽省一般高中学业水平测试数 学本试卷分为第III卷两局部，第I2II卷为非选择题，42510090分钟。第I卷〔选择题 共54分〕留意事项：2B铅笔交回。选出每题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用二、选择题〔1835441〕A.{0,1} B.{1,0} C.{1} D.{1,0,1}以下几何体中，左〔侧〕视图是圆的是以下各角中与437角的终边一样的是A.67

77

C.107

D.137等差数列{a

}中，a

1,a

1,则a n 1 2 3 4A.2 B.3 C.4