河北省廊坊市甘中学高二数学文知识点试题含解析

河北省廊坊市甘中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的一个对称中心是

（

）

参考答案：B略2.已知正方体中，点是侧面的中心，若，则等于()A．0

B．1

C.

D．－参考答案：A略3.对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.下列有关命题的说法中错误的是（）A．若“p或q”为假命题，则p、q均为假命题B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件C．“”的必要不充分条件是“”D．若命题p：“?实数x使x2≥0”，则命题?p为“对于?x∈R都有x2＜0”参考答案：C【考点】全称命题；复合命题的真假．【分析】A：结合条件“p或q”为假命题判断p、q的情况，由此即可做出判断．B：分别判断“x=1”?“x≥1”与“x≥1”?“x=1”的真假，进而根据充要条件的定义可得答案．C：分别判断“”?“”与“”?“”的真假，再根据充分必要条件进行判断；D：由“?实数x，使x2≥0”，根据特称命题的否定为一个全称命题，结合特称命题“?x∈A，P（A）”的否定为“x∈A，非P（A）”，可得答案．【解答】解：对于A：由题意可知：“p或q”为假命题，∴p、q中全为假，正确；B：当“x=1”时“x≥1”成立，即“x=1”是“x≥1”充分条件当“x≥1”成立时，x＞1或x=1，即“x=1”不一定成立，即“x=1”是“x≥1”不必要条件“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件，正确；C：∵“”不能?“”，如x=．反之一定能推出，∴“”的充分不必要条件是“”，故C错；D：命题：“?实数x使x2≥0”为特称命题，其否定是一个全称命题，即命题：“?实数x使x2≥0”的否定为“?x∈R，x2＜0”正确．故选C．5.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象可能是参考答案：A6.把二进制数10102化为十进制数为（）A．20 B．12 C．11 D．10参考答案：D【考点】EM：进位制．【分析】利用累加权重法，可将二进制数10102化为十进制数．【解答】解：1010（2）=2+23=10（10），故将二进制数10102化为十进制数为10，故选：D【点评】本题考查的知识点是不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则．7.设若0<a<b<c,且f(a)>f(b)>f(c),则下列结论中正确的是A

(a-1)(c-1)>0

B

ac>1

C

ac=1

D

ac>1参考答案：D8.抛物线到直线距离最近的点的坐标是(

)A．

B．(1，1)

C．

D．(2，4)参考答案：B略9.不等式组表示的平面区域是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】分别画出约束条件下的可行域即可求解【详解】由题意得，表示直线及其左下方区域，表示直线及其左上方区域，因此表示平面区域是选项C【点睛】本题考查已知约束条件下求可行域，属于基础题10.用半径为的圆形铁皮剪出一个圆心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，要使容器的容积最大，扇形的圆心角

A.

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.，则____________．参考答案：略12.当k＞0时，两直线与轴围成的三角形面积的最大值为

.参考答案：13.已知α∈(0,)，β∈(,π)，cosα＝，sin(α＋β)＝－，则cosβ＝

▲

．参考答案：－【分析】利用的取值范围和，求得的值，然后结合两角和与差的余弦函数公式来求的值.【详解】，，，，解得，故答案为.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角．

14.设抛物线的焦点为F,经过点P(2,1)的直线l与抛物线相交于A、B两点，又知点P恰为AB的中点，则

.参考答案：815.甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________.

甲乙丙丁7887s2.52.52.83

参考答案：乙【分析】在射击比赛中，平均环数越高越好，标准差越小说越稳定.【详解】平均数反映平均水平大小，标准差表明稳定性．标准差越小，稳定性越好．乙的平均数大并且标准差小，故选乙.【点睛】本小题主要考查平均数和标准差的理解.平均数反映平均水平，标准差表示稳定程度，属于基础题.16.函数的定义域为A，若，则实数的取值范围是

参考答案：略17.在极坐标系中，过点且垂直于极轴的直线方程_______________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知在平面直角坐标系xOy内,点在曲线(为参数,)上运动.以Ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为（Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;（Ⅱ）若l与C相交于A,B两点,点M在曲线C上移动,试求面积的最大值.参考答案：(Ⅰ)曲线的标准方程：；直线的直角坐标方程为：(Ⅱ)试题分析：(Ⅰ)对于曲线，理平方关系消去参数即可；对于极坐标方程利用三角函数的和角公式后再化成直角坐标方程，再利用消去参数得到直线的直角坐标方程．(Ⅱ)欲求面积的最大值，由于一定，故只要求边上的高最大即可，根据平面几何的特征，当点在过圆心且垂直于的直线上时，距离最远，据此求面积的最大值即可．试题解析：(Ⅰ)消参数得曲线的标准方程：.由题得：，即直线的直角坐标方程为：.(Ⅱ)圆心到的距离为，则点到的最大距离为，，∴.考点：极坐标19.在⊿ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，=(a，0)，=(1，cosC)，且·=2acosC（1）求C的大小；（2）若△ABC的面积为8，a+b=12，求c.参考答案：20.如图，斜三棱柱的所有棱长均为，侧面底面，且.（1）求异面直线与间的距离；

（2）求侧面与底面所成二面角的度数参考答案：解析：（1）如图，取中点D，连.

.,∴.由.……………4分∥∥平面.所以异面直线与间的距离等于.……………6分（2）如图，………………..……8分.……12分21.在二项式的展开式中，第三项的系数与第四项的系数相等.(1)求n的值，并求所有项的二项式系数的和;(2)求展开式中的常数项.参考答案：(1)8，256；(2)1792.【分析】（1）由题意利用二项展开式的通项公式，求出n的值，可得所有项的二项式系数的和；（2）在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．【详解】(1)∵二项式的展开式的通项公式为，由已知得，即，解得，所有二项式系数的和为；(2)展开式中的通项公式，若它为常数项时.所以常数项是【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．22.（本小题满分15分）已知命题：，：，若“且”与“非”同时为假命题，求的取值.

参考答案：的值为-1、0、1、2、3.通过解分式不等式求得命题为真时的范围，根据复合命题真值表知，且为假，