高考物理一轮复习专题：第34讲宇宙航行-类比地球求解其他星球宇宙速度

类比地球求解其他星球宇宙速度1．“嫦娥五号”在月球表面释放出“玉兔”号月球车开展探测工作，若该月球车在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为（）A． B． C． D．2．嫦娥五号任务实现了多项重大突破。标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若在地球上某一高度自由下落一质量为物体经过时间落地。在月球上相同高度自由下落一质量为的物体经过时间落地，已知地球的半径为，月球的半径为，忽略地球、月球的自转，则地球第一宇宙速度与月球第一宇宙速度之比为（）A． B． C． D．3．我国计划2033年载人登陆火星，“火星城市”要来了。已知火星半径为R，火星表面的重力加速度为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。根据以上信息可知（

）A．火星的质量为B．火星的质量为C．火星的第一宇宙速度为D．火星的第一宇宙速度为4．若已知月球半径为，月球表面重力加速度约为地面表面重力加速度的，则月球第一宇宙速度的大小约为（）A． B． C． D．5．人在地球上以某一速度跳起，其重心可上升的高度为，若他以同样的速度在水星跳起重心可上升，而在火星同样可上升。已知地球的半径为，水星的半径约为，火星的半径约为，则（）A．火星的质量比水星质量小B．火星的密度比水星密度大C．地球表面的重力加速度是水星表面重力加速度的倍D．火星的第一宇宙速度是水星第一宇宙速度的倍6．科幻电影《流浪地球》中，地球需借助木星的“引力弹弓”效应加速才能成功逃离太阳系。然而由于行星发动机发生故障使得地球一度逼近木星的“洛希极限”，险象环生。“洛希极限”是一个距离，可粗略认为当地球与木星的球心间距等于该值时，木星对地球上物体的引力约等于其在地球上的重力，地球将会倾向碎散。已知木星的“洛希极限”，其中为木星的半径，约为地球半径的11倍。则根据上述条件可估算出（）A．木星的第一宇宙速度约为B．木星的第一宇宙速度约为C．木星的质量约为地球质量的倍D．木星的密度约为地球密度的倍7．一宇航员在某星球上以速度竖直上抛一物体，经秒落回原处，已知该星球半径为，那么该星球的第一宇宙速度是（

）A． B． C． D．8．2022年11月28日，国家航天局发布消息：我国将于2030年前后发射木星的环绕卫星天问四号，并逐步实现木星车登陆木星，对木星进行科学探测。如果已知木星车在木星表面的重力大小为G1，在地球表面的重力大小为G2，木星的半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，忽略木星的自转，则（）A．木星表面的重力加速度为 B．木星的质量为C．木星的平均密度为 D．木星的第一宇宙速度为9．航天员驾驶宇宙飞船进行太空探索时发现一颗星球，测得该星球的半径等于地球半径，登陆后测得该星球表面的重力加速度大小只有地球表面重力加速度大小的，不考虑该星球和地球的自转，下列说法正确的是（）A．在该星球表面时，航天员的质量是在地球表面时的B．该星球质量是地球质量的2倍C．该星球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为D．在该星球表面附近做圆周运动的卫星周期与地球表面附近做圆周运动的卫星周期之比为10．为了测量某星球的各项数据，在星球表面让小球自由下落，利用相关设备，测出运动时间为t，落地时的速度为。已知月球半径为R，万有引力常量为。则下列说法正确的是（）A．星球表面重力加速度大小 B．星球的质量C．星球的平均密度 D．星球第一宇宙速度大小11．如图所示为中国“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星的轨迹示意图，其中轨道Ⅰ、Ⅲ为椭圆轨道，轨道Ⅱ为圆轨道，忽略探测器变轨时质量的变化，下列关于探测器的说法正确的是（）

A．探测器在轨道Ⅱ上的运行速度小于火星的第一宇宙速度B．探测器在轨道Ⅰ的运行周期小于在轨道Ⅱ的运行周期C．探测器在轨道Ⅰ上O点的速度小于Q点的速度D．探测器在轨道Ⅱ上环绕火星运行的过程中，处于平衡状态12．2023年5月30日9时31分，搭载“神舟十六号”载入飞船的“长征二号”遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。北京时间5月30日18时22分，远道而来的“神舟十六号”航天员乘组顺利入驻“天宫”，与翅盼已久的“神舟十五号”航天员乘组胜利会师太空。随后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向牵挂他们的全国人民报平安。这标志着中国现已从航天大国向航天强国迈进。未来某天宇航员正在太空旅行，来到火星表面登陆后，以速率竖直上抛一物体，物体上升的最大高度为，已知火星半经为，自转周期为，引力常量为，则（）A．火星绕太阳运动的向心加速度B．若忽略火星自转，火星的质量C．火星同步卫星的高度D．若忽略火星自转，火星的第一宇宙速度13．已知地球的第一宇宙速度为7.9km/s，土星的质量是地球的16倍，它的半径是地球的4倍。绕土星表面做圆周运动的卫星，其运行速度为（）A．15.8km/s B．7.9km/s C．3.85km/s D．23.7km/s14．电影《流浪地球》中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，泊入比邻星轨道做匀速圆周运动。已知轨道半径为，周期为，比邻星的半径为，引力常量为，忽略其他星球对地球的影响，则（）A．地球绕比邻星做圆周运动的向心加速度为B．比邻星的质量为C．比邻星表面的重力加速度为D．比邻星的第一宇宙速度为15．金星与地球半径接近，金星的质量约为地球质量的，地球和金星各自的卫星公转半径的倒数与公转速度的平方v2的关系图像如图所示，下列判断正确的是（）

A．金星的第一宇宙速度较大B．取相同公转速度，金星的卫星的周期较小C．图线a表示的是地球的卫星，图线b表示的是金星的卫星D．取相同公转半径，金星的卫星向心加速度较大16．在某星球表面以初速度竖直上抛一个物体，它上升的最大高度为，已知该星球的直径为，这个星球的第一宇宙速度大小为（）A． B．C． D．17．“嫦娥四号”是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料。已知引力常量为，地球半径为，月球的半径为地球半径的倍，地球表面重力加速度为，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的倍，“嫦娥四号”离月球中心的距离为，绕月周期为。根据以上信息判断下列说法正确的是（）A．月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的倍B．“嫦娥四号”绕月运行的速度为C．月球的平均密度为D．“嫦娥四号”只要减速运动就能返回地球18．2020年10月1日，国家航天局发布“天问一号”火星探测器在深空自拍的飞行图像，如图所示。已知地球的质量约为火星质量的10倍，半径约为火星半径的2倍，下列说法正确的是（）

A．“天问一号”探测器的发射速度一定大于7.9km/s，小于11.2m/sB．“天问一号”探测器在火星附近制动减速时需要向速度的反方向喷气C．火星与地球的第一宇宙速度之比为D．物体分别在火星和地球表面附近做自由落体运动，下落相同高度用时之比为19．行星与其主恒星相距太近，面对主恒星的一面温度可达2000℃，背对主恒星的一面温度低至-200℃。已知该行星的半径约为地球半径的1.7倍，该行星的密度与地球密度近似相等，则（）A．该行星与地球的质量之比为B．该行星与地球的第一宇宙速度之比约为C．该行星表面与地球表面的重力加速度之比约为D．该行星的近地卫星与地球的近地卫星周期之比约为20．火星上是否存在液态水，一直是大众关注的焦点。2023年5月5日消息，基于“祝融号”火星车观测数据，我国科研人员首次发现“祝融号”着陆区的沙丘表面存在结壳、龟裂、团粒化、多边形脊、带状水痕等特征．假设火星为质量分布均匀的球体，已知火星质量是地球质量的a倍，火星半径是地球半径的b倍，火星表面的重力加速度为，地球表面的重力加速度为g，质量均匀的球壳对其内部物体的引力为零，则（）

A．B．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍C．火星表面正下方距表面的深度为火星半径处的M点的重力加速度为D．火星表面正上方距表面的高度为火星半径处的N点的重力加速度为21．电影《流浪地球》中，由于太阳即将毁灭，人类为了生存，给地球装上推进器，“驾驶”地球逃离太阳系，飞向比邻星系定居，泊入比邻星轨道，成为这颗恒星的卫星。地球绕比邻星做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T，比邻星的半径为R，引力常量为G（忽略其他星球对地球的影响），由此可知（）A．地球绕比邻星做圆周运动的向心加速度为B．比邻星的质量为C．比邻星表面的重力加速度为D．比邻星的第一宇宙速度22．2021年5月，我国天问一号着陆器顺利降落在火星乌托邦平原，实现了我国首次火星环绕、着陆、巡视探测三大目标，一次性实现这三大目标在人类历史上也是首次。已知火星与太阳的距离是地球与太阳距离的1.5倍，火星半径是地球半径的，火星质量是地球质量的，火星与地球均视为质量均匀的球体，它们的公转轨道近似为圆轨道，下列说法正确的是（）A．天问一号的发射速度小于地球的第二宇宙速度B．天问一号着陆器在火星上受到的重力约为在地球上受到重力的C．火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的D．火星公转的加速度约为地球公转加速度的23．假设航天员登上火星后进行科学探测与实验，在火星表面将一轻弹簧竖直固定在水平面上，把质量为m的小球P（可看作质点）从弹簧上端一定高度h处由静止释放，小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点，如图甲所示，从落到弹簧上开始小球的加速度a与弹簧压缩量x间的关系如图乙所示，其中a0、h和x0为已知量。设该火星为质量均匀分布半径为R的球体，下列说法正确的是（）A．小球接触弹簧时速度最大B．该弹簧劲度系数k的大小C．火星的第一宇宙速度D．弹簧的最大弹性势能为24．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号到月球“挖土”成功返回。作为中国复杂度最高、技术跨度最大的航天系统工程，嫦娥五号任务实现了多项重大突破，标志着中国探月工程“绕、落、回”三步走规划完美收官。若探测器测得月球表面的重力加速度为，已知月球的半径为，地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，忽略地球、月球自转的影响，则（）A．月球质量与地球质量之比为B．月球密度与地球密度之比为C．月球第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为D．嫦娥五号在月球表面所受万有引力与在地球表面所受万有引力之比为25．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响。根据下表，火星和地球相比（）行星半径/m质量/kg轨道半径/m地球6.4×1066.0×10241.5×1011火星3.4×1066.4×10232.3×1011A．火星的公转周期较小B