2022-2023学年安徽省合肥市包河区第48中学七下数学期末达标检测试题含答案

2022-2023学年安徽省合肥市包河区第48中学七下数学期末达标检测试题（时间：120分钟分数：120分）学校_______年级_______姓名_______注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，正方形ABCD的边长为8，点M在边DC上，且，点N是边AC上一动点，则线段的最小值为A．8B．C．D．102．在下列关于的方程中，是二项方程的是（）A． B． C． D．3．下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的是（）A．y=x B．y=2x–1 C．y= D．y=–4．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，若，，则AC等于()A．8 B．10 C．12 D．185．若不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围是（）A．-1≤a＜0 B．-1＜a≤0 C．-1≤a≤0 D．-1＜a＜06．已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为，，则与大小关系为（）A． B．C． D．不能确定7．若关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（）A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣28．如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（）A． B．，，C． D．9．小刚以400m/min的速度匀速骑车5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s(km)关于时间t(min)的函数图象是A． B． C． D．10．下列变形中，正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为___．12．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，连结AC、BD，回答问题（1）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是矩形．（2）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是菱形．（3）对角线AC、BD满足条件_____时，四边形EFGH是正方形．13．因式分解：3x3﹣12x=_____．14．如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为______________.15．函数中，自变量________的取值范围是________．16．不等式的解集是____________________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图为一个巨型广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求广告牌支架的示意图ΔABC的周长.18．（8分）如图，四边形ABCD为正方形．在边AD上取一点E，连接BE，使∠AEB＝60°．（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点B、C为圆心，BC长为半径作弧交正方形内部于点T，连接BT并延长交边AD于点E，则∠AEB＝60°；（2）在前面的条件下，取BE中点M，过点M的直线分别交边AB、CD于点P、Q．①当PQ⊥BE时，求证：BP＝2AP；②当PQ＝BE时，延长BE，CD交于N点，猜想NQ与MQ的数量关系，并说明理由．19．（8分）如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F．（1）求证：BF＝DF；（2）如图2，过点D作DG∥BE交BC于点G，连接FG交BD于点O，若AB＝6，AD＝8，求FG的长．20．（8分）(1)如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD．①求证：四边形BFDE是菱形；②直接写出∠EBF的度数；(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.21．（8分）在正方形ABCD中，E是CD上的点．若BE＝30，CE＝10，求正方形ABCD的面积和对角线长．22．（10分）在倡导“社会主义核心价值观”演讲比赛中，某校根据初赛成绩在七、八年级分别选出10名同学参加决赛，对这些同学的决赛成绩进行整理分析，绘制成如下团体成绩统计表和选手成绩折线统计图：七年级八年级平均数85.7_______众数______________方差37.427.8根据上述图表提供的信息，解答下列问题：（1）请你把上面的表格填写完整；（2）考虑平均数与方差，你认为哪个年级的团体成绩更好？（3）假设在每个年级的决赛选手中分别选出2个参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？请说明理由．23．（10分）如图，直线l1的解析式为y=-x+4，直线l2的解析式为y=x-2，l1和l2的交点为点B．（1）直接写出点B坐标；（2）平行于y轴的直线交x轴于点M，交直线l1于E，交直线l2于F.①分别求出当x=2和x=4时EF的值.②直接写出线段EF的长y与x的函数关系式，并画出函数图像L.③在②的条件下，如果直线y=kx+b与L只有一个公共点，直接写出k的取值范围.24．（12分）如图，小明家所在区域的部分平面示意图，请你分别以正东、正北为轴、轴正方向，在图中建立平面直角坐标系，使汽车站的坐标是，（1）请你在图中画出所建立的平面直角坐标系；（2）用坐标说明学校和小明家的位置；（3）若图中小正方形的边长为，请你计算小明家离学校的距离．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、C4、C5、A6、A7、C8、C9、C10、D二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．12、AC⊥BDAC＝BDAC⊥BD且AC＝BD13、3x（x+2）（x﹣2）14、15、且16、三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、ΔABC的周长为42m．18、(1)见解析；（2）①见解析；②NQ＝2MQ或NQ＝MQ．理由见解析19、（1）证明见解析；（2）．20、（1）①详见解析；②60°．（1）IH＝FH；（3）EG1＝AG1+CE1．21、正方形ABCD的面积为800；对角线