教育机构高三艺考生系统性教案第18节《概率》讲义

XX教育学科教师辅导教案 第十八节、概率【基础知识】1、随机事件的概念在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件。（1）随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；（2）必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；（3）不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件。2、随机事件的概率事件A的概率：在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率总接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P（A）。由定义可知0≤P（A）≤1，显然必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。3，互斥事件及对立事件（1）事件A与B的两个事件称为互斥事件。（2）如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生的概率P(A+B)=(3)对立事件（）：的两个事件。P（）=1-P(A)(4)A,B为对立事件，则A,B为互斥事件；A.B为互斥事件，则A,B不一定为对立事件4、古典概型（1）古典概型的两大特点：①；②（2）古典概型的概率计算公式：P（A）=5、古典概型（1）古典概型的两大特点：①；②（2）几何概型的概率计算公式：P（A）=【基础训练】1、下列事件中，属于随机事件的是（）．A掷一枚普通正六面体骰子所得的点数不超过6．B买一张体育彩票中奖．C太阳从西边落下．D口袋中装有10个红球，从中摸出一个白球．2、从1，2，3，…9这9个自然数中任取两个数，分别有下列事件；（1）恰有一个奇数和恰有一个偶数；（2）至少有一个奇数和两个都是偶数；（3）两个都是奇数和两个都是偶数；（4）至少有一个奇数和至少有一个偶数，其中为互斥事件的是()A（1） B（2）（4）C（2）（3）D（3）3、从2件一等品和2件二等品中任取2件，是对立事件的为（）A至少有1件二等品与全是二等品B至少有1件一等品与至少有1件二等品C恰有1件二等品与恰有2件二等品D至少有1件二等品与全是一等品4、从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为()A. B. C. D.15、一枚硬币连掷3次，只有一次出现正面的概率是()A.B.C.D.6、从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为()A.B.C.D.7、某小组共有5名学生，其中女生2名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为()A.B.C.D.18、取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是()A.B.C.D.不确定9、在1万km2的海域中有40km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是()A.B.C.D.10、某射手在一次射击训练中，射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算这个射手在一次射击中：射中10环或7环的概率是_______11、在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是12、先后抛掷两枚均匀的正方体骰子,骰子朝上的点数分别为、，则的概率为________13、如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为________．14、向圆所围成的区域内随机地丢一粒豆子,则豆子落在直线上方的概率是_____________．15、一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。从中随机取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等。（1）若不放回抽取，求取出的两个球的标号至少有一个大于2的概率；（2）若放回抽取，求取出的两个球的标号恰好相同的概率。16、已知向量，．（Ⅰ）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（Ⅱ）若，求满足的概率．【高考真题】1、设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（）A．3 B．4 C．2和5 D．3和42.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为().A.B.C.D.3333333333、在区间上随机地取一个数，则事件“”发生的概率为（）（A）（B）（C）（D）4、在区间上随机取一个数，使得成立的概率为______.5、一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1）求z的值.（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.5、一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.（Ⅰ）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.6、某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的请况