山东省日照市五莲县第一职业高级中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析

山东省日照市五莲县第一职业高级中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设有一个回归方程y=3-5x则变量x增加一个单位时Ay平均减少5个单位

By平均增加3个单位.

Cy平均减少3个单位

Dy平均增加5个单位.

参考答案：A2.设定点,,动点满足，则点的轨迹是（

）A.椭圆

B.椭圆或线段

C.线段

D.无法判断参考答案：B略3.一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是(

)A． B． C． D．参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图．【专题】作图题．【分析】由三视图的作法规则，长对正，宽相等，对四个选项进行比对，找出错误选项．【解答】解：本题中给出了正视图与左视图，故可以根据正视图与俯视图长对正，左视图与俯视图宽相等来找出正确选项A中的视图满足三视图的作法规则；B中的视图满足三视图的作法规则；C中的视图不满足三视图的作法规则中的宽相等，故其为错误选项；D中的视图满足三视图的作法规则；故选C【点评】本题考查三视图的作法，解题的关键是掌握住三视图的作法规则即长对正，宽相等，高平齐，利用这些规则即可选出正确选项．4.设点P对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（

）A.(，)

B.(，)

C.(3，)

D.(-3，)参考答案：A5.不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点(

)

A.(1,－)

B.(－2,0)

C.(2,3)

D.(－2,3)参考答案：D略6.如图，为矩形，，，，=，为的中点，则四面体的体积为（

）A.

8

B.

C.

D.参考答案：B7.已知方程x2+－=0有两个不等实根a和b，那么过点A(a,a2)、B(b,b2)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是

（

）A．相交

B．相切

C．相离

D．随θ值的变化而变化参考答案：解析:BGEF在面ABCD中的射影面积为1－×2－=,BGEF在面B1BCC1上的射影面积为，在面A1ABB1上的射影面积为1－－×2=,∴最大值为.答案:B8.别为a、b、c已知b=2,B=30°，C=45°则ABC的面积为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B略9.如果,那么（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略10.算法共有三种逻辑结构，即：顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是（

）A．一个算法只能含有一种逻辑结构

B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构

D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径．在空间中，三棱锥的体积为V，表面积为S，利用类比推理的方法，可得三棱锥的内切球（球面与三棱锥的各个面均相切）的半径R=__________．参考答案：试题分析：若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径”证明如下：设三棱锥的四个面积分别为：，由于内切球到各面的距离等于内切球的半径∴∴内切球半径考点：类比推理12.在△ABC中，如果S△ABC=，那么∠C=．参考答案：【考点】余弦定理．【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形．【分析】由已知利用三角形面积公式，余弦定理，同角三角函数基本关系式整理可得tanC=1，结合C的范围，利用特殊角的三角函数值即可得解C的值．【解答】解：∵S△ABC=absinC==，∴sinC=cosC，即tanC=1，∵C∈（0，π），∴C=．故答案为：．【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理，同角三角函数基本关系式，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．13.某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝.甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷.根据以上条件，可以判定偷珠宝的人是

．参考答案：甲14.设（1）若，使成立，则实数m的取值范围是

；（2）若，使得，则实数a的取值范围为

。参考答案：[3，＋∞]，（1，）15.到椭圆左焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是

_____

参考答案：16.已知直线AB：x+y﹣6=0与抛物线y=x2及x轴正半轴围成的阴影部分如图所示，若从Rt△AOB区域内任取一点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为．参考答案：【考点】几何概型；定积分在求面积中的应用．【分析】欲求所投的点落在阴影内部的概率，利用几何概型解决，只须利用定积分求出阴影图的面积，最后利用它们的面积比求得即可概率．【解答】解：由定积分可求得阴影部分的面积为S=∫02x2dx+∫26（6﹣x）dx==，又Rt△AOB的面积为：所以p==．故答案为：．17.如图,正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2,P是底面A1B1C1D1的中心,M是CD的中点,则P到平面AMD1的距离为

.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤24.（本题满分12分）已知函数.

（I）若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素作为，从集合{0，1，2}中任取一个元素作为b，求方程有两个不等实数根的概率；

（II）若从区间[0，2]中任取一个数作为，从区间中任取一个数作为，求方程没有实数根的概率.参考答案：24.解：（1）由题意，的取值情况有，，，，，，，，，，，共12个基本事件，设“方程有两个不等实数根”为事件，则需，得，所以的取值情况有，，，，，共6个基本事件，所以方程有两个不等实数根的概率.（2）试验的全部结果构成区域，这是个矩形区域，其面积为6，设“方程没有实数根”为事件，则事件构成的区域为，即图中阴影部分，其面积为，由几何概型概率计算公式可得方程没有实数根的概率略19.比较x2+5x+6与2x2+5x+9的大小．参考答案：【考点】不等式比较大小．【分析】作差，与0比较，即可得到结论．【解答】解：2x2+5x+9﹣（x2+5x+6）=x2+3≥3．∴x2+5x+6＜2x2+5x+9．20.相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员.已知参加此次考核的共有56名运动员.（1）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数；（2）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）.写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率.参考答案：略21.已知二次函数f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=17有两个实根﹣2，4（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若关于x的不等式f（x）≤λx在区间[2，4]上恒成立，试求实数的取值范围．参考答案：【考点】3W：二次函数的性质；3R：函数恒成立问题．【分析】（1）由题意可得﹣2，4是x2+ax+b﹣17=0的两根，运用韦达定理，可得a，b，进而得到f（x）的解析式；（2）运用参数分离可得λ≥x+﹣2在[2，4]的最大值，由对勾函数的单调性，求得最大值，即可得到所求实数的范围．【解答】解：（1）方程f（x）=17有两个实根﹣2，4，即为﹣2，4是x2+ax+b﹣17=0的两根，可得﹣2+4=﹣a，﹣2×4=b﹣17，解得a=﹣2，b=9，则f（x）=x2﹣2x+9；（2）若关于x的不等式f（x）≤λx在区间[2，4]上恒成立，即为λ≥=x+﹣2在[2，4]的最大值，由y=x+﹣2在[2，3]递减，在[3，4]递增，可得ymin=3+3﹣2=4，x=2时，y=；x=4时，y=．即有y的最大值为．则λ的取值范围是[，+∞）．【点评】本题考查二次函数的解析式的求法，注意运用韦达定理，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和函数的单调性解决，考查运算能力，属于中档题．22.(本题满分14分）如图，正三棱锥ABC—A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，M是A1B1的中点．（I）求证：是平面ABB1A1的一个法向量；（II）求AC1与侧面