2021新高考新题型-数学多选题专项练习(2)(含答案解析)

2021新高考新题型——数学多选题专项练习(2)(含答案解析)1.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn2018>Sn2019，则下列说法正确的是()A.S1009最大B.|an1009|>|an1010|C.an1010>D.Sn2018+Sn2019<改写为：对于等差数列{an}，其前n项和为Sn，已知Sn2018>Sn2019，则下列说法正确的是（）A.Sn1009最大B.|an1009|>|an1010|C.an1010>D.Sn2018+Sn2019<2.若C8m-1>3C8m，则m的取值可能是()A.6B.7C.8D.9改写为：若C8m-1>3C8m，则m可能为（）A.6B.7C.8D.93.下列各函数中，最小值为2的是()A.y=x+1/xB.y=sinx+1/sinx，x∈(0,π)C.y=(x2+3)/(x+22)D.y=x-2x+3改写为：下列函数中，最小值为2的是（）A.y=x+1/xB.y=sinx+1/sinx，x∈(0,π)C.y=(x2+3)/(x+22)D.y=x-2x+34.独立性检验中，为了调查变量X与变量Y的关系，经过计算得到P(K26.635)=0.01，表示的意义是()A.有99%的把握认为变量X与变量Y没有关系B.有1%的把握认为变量X与变量Y有关系C.有99%的把握认为变量X与变量Y有关系D.有1%的把握认为变量X与变量Y没有关系改写为：在独立性检验中，计算得到P(K26.635)=0.01，其表示的意义是（）A.有99%的把握认为变量X与变量Y没有关系B.有1%的把握认为变量X与变量Y有关系C.有99%的把握认为变量X与变量Y有关系D.有1%的把握认为变量X与变量Y没有关系5.已知ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的命题是()A.若abc，则ΔABC一定是等边三角形B.若acosA=bcosB，则ΔABC一定是等腰三角形C.若bcosC+ccosB=b，则ΔABC一定是等腰三角形D.若a2+b2-c2>，则ΔABC一定是锐角三角形改写为：已知ΔABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的是（）A.若abc，则ΔABC一定是等边三角形B.若acosA=bcosB，则ΔABC一定是等腰三角形C.若bcosC+ccosB=b，则ΔABC一定是等腰三角形D.若a2+b2-c2>，则ΔABC一定是锐角三角形6.在数列{an}中，若an，则{an}称为“等方差数列”，=p(n2，n∈N*，p为常数）下列对“等方差数列”的判断，其中正确的为()A.若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列B.若{an}是等方差数列，则{an}C.{(−1)n}是等方差数列D.若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数）也是等方差数列改写为：在数列{an}中，若an，则称{an}为“等方差数列”，=p(n2，n∈N*，p为常数）。下列对“等方差数列”的判断中，正确的是（）A.若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列B.若{an}是等方差数列，则{an}C.{(−1)n}是等方差数列D.若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数）也是等方差数列7.如图，直三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，侧面AA1C1中心为O，点E是侧棱BB1上的一个动点，有下列判断，正确的是()A.直三棱柱侧面积是4+22B.直三棱柱体积是C.三棱锥E−AA1O的体积为定值：D.AE+EC1的最小值为22改写为：如图，直三棱柱ABC−A1B1C1中，AA1=2，AB=BC=1，∠ABC=90°，侧面AA1C1中心为O，点E是侧棱BB1上的一个动点。下列判断中，正确的是（）A.直三棱柱侧面积是4+22B.直三棱柱体积是C.三棱锥E−AA1O的体积为定值：D.AE+EC1的最小值为228.如果a>b，给出下列不等式，其中一定成立的不等式是()A.11<B.2a>2bC.a2>b2D.a/b>1改写为：如果a>b，下列不等式中一定成立的是（）A.11<B.2a>2bC.a2>b2D.a/b>11.对于三角函数sinx，cosx，tanx，它们的定义域分别是实数集，实数集，{x|x≠kπ+π/2(k∈Z)}，其中正确的是()A．sinx的值域是[-1,1]B．cosx的值域是[-1,1]C．tanx的值域是(-∞,+∞)D．sinx的周期是2π改写：三角函数sinx，cosx，tanx的定义域分别是实数集，实数集，{x|x≠kπ+π/2(k∈Z)}，其中正确的是：A．sinx的值域是[-1,1]；B．cosx的值域是[-1,1]；C．tanx的值域是(-∞,+∞)；D．sinx的周期是2π。2.已知函数f(x)=x^2-3x+2，则下列四个命题中正确的是()A．f(x)在x=1处取得最大值B．f(x)在x=3/2处取得最小值C．f(x)在x=3/2处取得最大值D．f(x)在x=1处取得最小值改写：已知函数f(x)=x^2-3x+2，则下列四个命题中正确的是：A．f(x)在x=1处取得最大值；B．f(x)在x=3/2处取得最小值；C．f(x)在x=3/2处取得最大值；D．f(x)在x=1处取得最小值。3.已知函数f(x)=sinx+cosx，则下列四个命题中正确的是()A．f(x)的最大值为2B．f(x)的最小值为-2C．f(x)的最大值为√2D．f(x)的最小值为-√2改写：已知函数f(x)=sinx+cosx，则下列四个命题中正确的是：A．f(x)的最大值为2；B．f(x)的最小值为-2；C．f(x)的最大值为√2；D．f(x)的最小值为-√2。4.已知函数f(x)=x^3-3x，则下列四个命题中正确的是()A．f(x)的导函数为3x^2-3B．f(x)的导函数为3x^2+3C．f(x)的导函数为x^3-3xD．f(x)的导函数为x^2-3改写：已知函数f(x)=x^3-3x，则下列四个命题中正确的是：A．f(x)的导函数为3x^2-3；B．f(x)的导函数为3x^2+3；C．f(x)的导函数为x^3-3x；D．f(x)的导函数为x^2-3。1.将上述文字中的格式错误和明显有问题的段落删除。2.对于剩下的每一段，进行小幅度的改写，使其更加清晰和易于理解。1.将曲线C上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），然后将所得图像上所有的点向左平移3个单位长度，得到曲线C。2.对于函数f(x)=sin(2x+π/3)，正确的结论是：A.f(x)的一个周期为2π/3B.f(x)的图像关于直线x=-π/3对称C.f(x+π)的一个零点为π/6D.f(x)在区间(0,π/2)上单调递减3.在透明塑料制成的长方体容器ABCD-A1B1C1D1内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜。其中正确的说法是：A.有水的部分始终呈棱柱状B.水面四边形EFGH的面积不改变C.棱A1D1始终与水面EFGH平行D.当E在AA1上时，AE+BF是定值4.从茎叶图中可以推测出以下结论：A.甲地该月10时的平均气温低于乙地该月10时的平均气温B.甲地该月10时的平均气温高于乙地该月10时的平均气温C.甲地该月10时气温的标准差小于乙地该月10时的气温的标准差D.甲地该月10时气温的标准差大于乙地该月10时的气温的标准差5.已知函数f(x)=(log2x)2-log2(x2-3)，正确的选项是：A.f(4)=-3B.函数y=f(x)的图像与x轴有两个交点C.函数y=f(x)的最小值为-4D.函数y=f(x)的最大值为46.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别是DD1，BD的中点。则下列结论正确的是：A.EF垂直于CFB.EF垂直于B1FC.平面CEF垂直于平面CFB1D.点B1E与平面CEF所成角的正弦值为3/57.设全集U={0,1,2,3,4}，集合A={0,1,4}，B={0,1,3}，则：A.A∩B={0,1}B.A∪B={0,1,3,4}C.A'={4}D.集合A的真子集个数为88.一个人连续射击2次，则下列各事件关系中，说法正确的是：4．在独立性检验中，P(K26.635)=0.01表示什么意思？A．有99%的把握认为变量X与变量Y没有关系B．有1%的把握认为变量X与变量Y有关系C．有99%的把握认为变量X与变量Y有关系D．有1%的把握认为变量X与变量Y没有关系解析：P(K26.635)=0.01表示有1%的把握认为变量X与变量Y没有关系，因此选项D正确，表示有99%的把握认为变量X与变量Y有关系，因此选项C正确。因此选CD。5．已知三角形ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，下列四个命题中正确的是哪个？A．若abc=cosAcosBcosC，则三角形ABC一定是等边三角形。B．若acosA=bcosB，则三角形ABC一定是等腰三角形。C．若bcosC+ccosB=b，则三角形ABC一定是等腰三角形。D．若a²+b²-c²>0，则三角形ABC一定是锐角三角形。解析：对于A，若abc=sinAsinBsinC，则cosAcosBcosC/sinAsinBsinC=1，即tanA=tanB=tanC，因此A=B=C，即三角形ABC是等边三角形，因此正确。对于B，若acosA=bcosB，则sin2A=sin2B，因此2A=2B或2A+2B=180，即A=B或A+B=90°，因此三角形ABC是等腰三角形或直角三角形，因此错误。对于C，若bcosC+ccosB=b，则A=B，因此sin(B+C)=sinA=sinB，因此三角形ABC是等腰三角形，因此正确。对于D，a²+b²-c²>0说明角C是锐角，但三角形ABC不一定是锐角三角形，因此错误。因此选AC。6．在数列{an}中，若an+1−an=22−an，n∈N*，则{an}称为“等方差数列”，且an+1=pan(n2)，p为常数。下列对“等方差数列”的判断，其中正确的是哪个？A．若{an}是等方差数列，则{an²}是等方差数列。B．若{an}是等方差数列，则{an}²是等方差数列。C．{(-1)n}是等方差数列。D．若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N*，k为常数)也是等方差数列。解析：由等方差数列的定义可知，an+1−an=22−an，因此an²−an(2+22−an)=an(an−2−22+an)，因此an²−an(2+22−an)=0，解得an=0或an=2+22−an，因此an=2或an=1，因此{an}是以2和1交替出现的数列，因此{an²}不是等方差数列，因此选项A错误。对于选项B，{an}²不是等差数列，因此不是等方差数列，因此错误。对于选项C，{(-1)n}不是等方差数列，因此错误。对于选项D，由an+1=pan(n2)可知an+2=p(n+1)²，因此an+2−an+1=p(n+1)²−pn²=(2n+1)p，因此{an}和{akn}的公差相同，因此{akn}也是等方差数列，因此正确。因此选项D正确。将文章中的数学公式和图形都转化为文字描述，修正错别字和标点符号。1.将函数y=sin(x)的图象向上平移2个单位长度，得到函数y=sin(x)+2的图象，故选B。2.将函数y=2sin(x)的横坐标伸长到原来的3倍，得到函数y=2sin(3x)的图象；再将所得图象上所有的点向左平移π/2个单位长度，得到函数y=2sin(3x+π/2)的图象，故选BD。3.已知函数f(x)=sin(2x+2π/3)，则f(x)的一个周期为π/3，故A正确；求得f(x)=(5/6)sin(2x+2π/3)，故f(x)的图象不关于直线x=-π对称，故B错误；由于f(x+π/2)=sin(2x+7π/6)，其中7π/6是π/3的整数倍，故f(x+π/2)=sin(2x+2π/3)=f(x)，故C正确；在区间(0,π/3)，2x+2π/3单调递减，故f(x)单调递减，故D错误，故选AC。4.在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，其中正确的说法是：在A中，水的部分始终呈棱柱状，故A正确；在B中，水面四边形EFGH的面积随着倾斜度的改变而改变，故B不正确；在C中，棱AD始终与水面EFGH平行，故C正确；在D中，当点E在AA'上时，AE+BF是定值，故D正确，故选ACD。5.为比较甲、乙两地某月10时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天10时的气温数据（单位：℃）制成茎叶图，估计该月两地气温情况，下列推测合理的是：根据茎叶图，可以比较甲、乙两地该月10时的气温分布情况，但无法确定平均气温，故A不合理；故选B、C、D中的任意一个或多个均合理。1.格式错误：缺少段落标识符，应该使用空行或者段落符号分隔每一段。改正：在每一段前面添加空行。2.明显有问题的段落：第一段中的符号EF无法识别，应该改为EF∥。改正：将EF改为EF∥。3.改写每段话：第一段：根据题意，可以得到CF∥EF，因此A选项