安徽省滁州市明光苏巷中学2022年高三数学文模拟试题含解析

安徽省滁州市明光苏巷中学2022年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数的图象与x轴的一个交点为A，函数图象在点A处的切线与两条坐标轴围成的面积为

(

)A.1

B.2

C.3

D.4参考答案：B略2.一个大风车的半径为8m，12min旋转一周，它的最低点P0离地面2m，风车翼片的一个端点P从P0开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离h（m）与时间f（min）之间的函数关系式是(

) A．h（t）=﹣8sint+10 B．h（t）=﹣cost+10 C．h（t）=﹣8sint+8 D．h（t）=﹣8cost+10参考答案：D考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：三角函数的图像与性质．分析：由题意可设h（t）=Acosωt+B，根据周期性=12，与最大值与最小值分别为18，2．即可得出．解答： 解：设h（t）=Acosωt+B，∵12min旋转一周，∴=12，∴ω=．由于最大值与最小值分别为18，2．∴，解得A=﹣8，B=10．∴h（t）=﹣8cost+10．故选：D．点评：本题考查了三角函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为，以下选项正确的是（）A．有最大值，最大值为

B．对称轴方程是C．在区间上单调递增

D．是周期函数，周期参考答案：C略4.已知O是正三形内部一点，，则的面积与△的面积之比是(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A5.上的奇函数满足，当时，，则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A6.下列命题：①经过三点可以确定一个平面；②复数在复平面上对应的点在第四象限；③已知平面④若回归直线方程的斜率的估计值是样本的中心点为，则回归直线的方程是：以上命题中错误的命题个数是（

）

参考答案：D7.下列四种说法正确的是（

）①函数的定义域是，则“”是“函数为增函数”的充要条件；②命题“”的否定是“”；③命题“若x=2，则”的逆否命题是真命题；④p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，则A=B；q：y=sinx在第一象限是增函数，则为真命题．A.①②③④

B.②③

C.③④

D.③参考答案：D8.如图是某几何体的三视图，则过该几何体顶点的所有截面中，最大截面的面积是（

）A.2 B. C. D.1参考答案：A【分析】首先确定几何体的空间结构特征，然后结合面积公式求解面积的最大值即可.【详解】由三视图可知其对应的几何体是一个半圆锥，且圆锥的底面半径为，高，故俯视图是一个腰长为2，顶角为120°的等腰三角形，易知过该几何体顶点的所有截面均为等腰三角形，且腰长为2，顶角的范围为，设顶角为，则截面的面积：，当时，面积取得最大值.故选：A.【点睛】本题主要考查三视图还原几何体的方法，三角形面积公式及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9.曲线在处的切线方程为

A.

B.

C.

D.

参考答案：A略10.已知均为实数，则是成立的（

）

（A）充分不必要

(B)必要不充分条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分又不必要条件参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是_____________.参考答案：12.（4分）（2015?上海模拟）函数f（x）=cos（﹣2x）﹣2cos2x在区间[0，]上的取值范围是．参考答案：[﹣2，1]【考点】：三角函数中的恒等变换应用；复合三角函数的单调性．【专题】：三角函数的图像与性质．【分析】：利用三角函数的倍角公式、两角和差的正余弦公式及三角函数的单调性即可得出．解：∵f（x）==，由得，∴，∴，函数f（x）=cos（﹣2x）﹣2cos2x在区间[0，]上的取值范围是[﹣2，1]．故答案为[﹣2，1]．【点评】：熟练掌握三角函数的倍角公式、两角和差的正余弦公式及三角函数的单调性是解题的关键．13.已知定义在R上的偶函数f(x)满足，，则等于

。参考答案：14.

．（用数字作答）参考答案：5515.设，则的大小关系是

.参考答案：略16.下列结论：①若命题p：x0∈R，tanx0＝2；命题q：x∈R，x2－x＋>0.则命题“p∧(q)”是假命题；②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3；③“设a、b∈R，若ab≥2，则a2＋b2>4”的否命题为：“设a、b∈R，若ab<2，则a2＋b2≤4”．其中正确结论的序号为________．(把你认为正确结论的序号都填上)参考答案：(1)(3)17.在等比数列{an}中，已知，，则参考答案：128三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分13分）已知函数，三个内角的对边分别为且.

（I）求角的大小；

（Ⅱ）若，，求的值.参考答案：解：（I）因为

………………6分

又，，

………………7分

所以，

………………9分

（Ⅱ）由余弦定理

得到，所以

………………11分解得（舍）或

………………13分

所以19.已知函数，其中。（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点，且，若对任意的，恒成立，求的取值范围。参考答案：略20.（本小题满分14分） 已知f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数y=f(x)的图象在x=e处的切线方程；（Ⅱ）设实数＞0，求函数在上的最小值；（Ⅲ）证明对一切成立.参考答案：解：（Ⅰ） …………4分（Ⅱ）单调递减，当单调递增. ………………6分（i）当 …………7分（ii） …8分（iii）单调递减， ……9分21.(本小题满分12分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(I)求角B的大小；(Ⅱ)若b=1，求的取值范围．参考答案：22.（本题满分14分）如图，点是函数（其中）的图像与轴的交点，点点是它与轴的两个交点.

（I）求的值；

（I