余角与补角课特等奖课件市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

1243OBAMOCDN∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°∠1=300，∠2=？∠3=600，∠4=？1/41余角与补角§4.3.3余角和补角2/4112OBAM1BMO1BMO2OAM2OAM∠1+∠2=90°∠1+∠2=90°∠AOB=90°3/41一般地，假如两个角和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中每一种角都是另一种角余角。两个角互为请你判断:(1)∠1+∠2=90°则∠1是余角.()(2)∠1+∠2+

∠3=90°,则∠1

、∠2、∠3、互为余角.()××互为余角∠1、∠2互为余角∠1是∠2余角，或∠2是∠1余角4/41一般地，假如两个角和等于900，就说这两个角互为余角．几何语言表达为：若∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角∠1=90°—∠2

或：若∠1与∠2互为余角，那么∠1+∠2=90°互为余角5/41找朋友图中给出各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o6/4143OCDN∠3+∠4=180°∠3+∠4=180°4DNO3OCN4DNO3OCN∠DOC=180O7/41一般地，假如两个角和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一种是另一种角补角。两个角互为若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角∠1=180°—∠2

反过来说也成立：若∠1与∠2互为补角，那么∠1+∠2=180°几何语言表达为：互为补角8/41找朋友图中给出各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o9/41练一练判断题：2、互补两个角不也许相等。（）3、钝角没有余角，但一定有补角（）

1、假如一种角有补角，那么这个角一定是钝角（）▲锐角现有余角又有补角；▲相等两个角互补，这两个角是直角；10/415、已知∠A=50°,则∠A余角是____补角是____，补角与余角差是_____.40°130°90°6、一种锐角为X度，它余角为______度，它补角为_______度,则它补角比余角大___度.（90-X）（180-X）904、∠A=25°37,则它余角为_______,它补角为________.64°23154°23判断题：11/41

如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，假如∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为何？1243答：∠2与∠４相等。∠4=90°-∠3∴∠2=∠4∵∠1与∠2互余，∵

∠3与∠4互余，∴∵∠1=∠3，理由如下：探究1等角余角相等余角性质这里用到了：等量减等量，差相等∴∠2=90°-∠1，12/41如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，假如∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为何？13241432等角补角相等探究2补角性质13/41活学活用加深理解1、已知补角是105°,则余角是多少度？它余角是150BAO2、如图两堵墙围一种角

AOB,但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角大小呢？ACOB21CAOB=∠2=1800-∠114/414、若一种角补角比它3倍少20°,求这个角度数?3、若一种角补角等于它余角4倍，求这个角度数。解：设这个角是x度，则它补角是（180-x）度,余角是(90-x)度。根据题意，得：180-x=4(90-x)

解得：x=60

答：这个角度数是60。这个角度数是5015/41活学活用加深理解DEOCAB

5、如图，OD平分∠COA，OE平分∠COB，则①∠

EOD=__°②图中互余角有

对，互补角有

对。459016/41余角、补角概念：余角、补角性质：（1）和为90°两个角称互为余角；（2）和为180°两个角称互为补角；（1）等角余角相等；（2）等角补角相等；今天我们学了什么？17/41请认真观测下列图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角是相等角(直角除外)？为何？（1）图中有哪几对互余角？∠A+∠B=90°∠A+∠2=90°∠1+∠B=90°∠1+∠2=90°∠B=∠2∠A=∠1BACD12（同角余角相等）（同角余角相等）18/41请认真观测下列图，回答下列问题：挑战一下吧！（2）图中哪几对角是相等角(直角除外)？为何?OCDAEB（1）图中有哪几对互余角？(∠A+∠B=90°,∠A+∠C=90°)(∠BOE+∠B=90°,∠COD+∠C=90°)(∠B=∠C)(∠A=∠BOE)(∠A=∠COD)(∠BOE=∠COD)（同角余角相等）19/41小魔方站作品盗版必究语文20/41更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！21/4122/4123/41附赠中高考状元学习办法24/41群星璀璨---近几年全国高考状元荟萃25/41

前言

高考状元是一种特殊群体，在许多人眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目标星星那样遥不可及。但事实上他们和我们每一种同窗都同样平凡而一般，但他们有是不平凡不一般，他们不平凡之处就是在学习方面有某些独到个性，又有着某些共性，而这些对在校同窗尤其是将参与高考同窗都有一定借鉴意义。26/41青春风采27/41青春风采28/41北京市文科状元阳光女孩--何旋高考总分：692分(含20分加分)

语文131分数学145分英语141分文综255分毕业学校：北京二中

报考高校：北京大学光华管理学院29/41来自北京二中，高考成绩672分，尚有20分加分。“何旋给人最深印象就是她笑声，远远就能听见她笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校照相记者，非常外向，假如加上20分加分，她成绩应当是692。”吴老师说，何旋考出好成绩秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地域学校捐书”。30/41班主任：我以为何旋今天取得这样成绩，我以为，很主要是，何旋是土生土长北京二中学生，二中教育理念是综合培养学生素质和能力。我以为何旋，她取得今天这样好成绩，一种起源于她扎实学习上基础，尚有一种非常主要，我以为尤其想提，何旋是一种尤其充满自信，充满阳光这样一种女孩子。在我印象当中，何旋是一种最爱笑，并且她笑尤其感染人。因此我以为她很阳光，并且充满自信，这是她突出这样一种特点。因此我以为，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常主要。31/41高考总分:711分

毕业学校:北京八中

语文139分数学140分英语141分理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心32/41班主任孙烨：杨蕙心是一种目标高远学生，并且具有较好学习品质。学习效率高是杨蕙心一大特点，一般同窗两三个小时才能完成作业，她一种小时就能完成。杨蕙心分析问题能力很强，这一点在日常考试中能够体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题原因，并立即拿出处理措施。33/41孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师复习要求，往往一种小时能完成他人两三个小时作业量，并且计划性强，善于自我调整。另外，学校尚有一群与她实力相称同窗，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性竞争气氛。谈起自己高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她以为在高三冲刺阶段一定要跟随老师脚步。“老师介绍都是数年积累学习办法，肯定是最有益。”高三担心学习中，她常做事情就是告诫自己要坚持，不能由于一次考试成绩就否认自己。高三几次模拟考试中，她成绩始终稳定在年级前5名左右。34/4135/41上海2023高考理科状元--武亦文武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分36/41

“一分也不能少”

“我坚持做好每天预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己高考成绩后，格致中学武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”

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坚持做好每个学习步骤

武亦文高考高分来自于她日常严谨学习态度，坚持认真做好每天预习、复习。“高中三年，历来没有熬夜，上课跟着老师走，确保课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事过程而不重成果。每当学生没有取得好成果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生重视学习过程。”

38/41上海高考文科状元--- 常方舟曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学汉字系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分575分 (另有附加分10分)39/41“我对竞赛题同样发怵”

总结自己成功经验，常方舟以为学习高效率是最主要原因，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。上午总是6:15起床，以确保八小时左右睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能确保有效学习。”高三阶段，有同窗每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多