幂函数指数函数与对数函数市公开课一等奖课件省赛课获奖课件

第3讲幂函数、指数函数与对数函数1/18课前诊断1、已知函数则值是点评：问题1：欲求，应当先求什么？再求什么？注意：分段函数不一样子区间上体现式不一样，那么代入哪一种体现式需要先判断什么？体会过程2/18该函数图形会画吗？11oxy通过图形你会发觉上述问题有几解？问题2：反过来，给定分段函数函数值如何求，不懂得函数值对应哪个体现式怎么办？－－－分类讨论、数形结合例如：已知，求．3/182、定义：区间长度为，已知函数定义域为，值域为，则区间长度最大值与最小值差为点评：问题:这个函数值域是，那么定义域是否唯一？你能写几个？试试！

画个图：你会画吗？如何变化得到

y

x

1

o通过图像，你能否找到区间长度最长是哪个区域？最短是哪个区域？1数形结合这一点很主要4/183、当时，，，则三者大小关系为点评：问题1:比较大小，你最先想到是什么？特殊值？试试？问题2：你会画出与图像吗？通过图像你能发觉大小关系吗？问题3:幂函数草图一共有几个？如何作出幂函数在第一象限图像？“正抛（>1开口向上，<1开口向右），负双”其他象限图像能够靠什么来确定？---定义域、奇偶性。-----不妨代1/4体会解填空题灵活性5/184、已知函数在上是减函数，则范围是点评：问题1：函数能够当作由哪两个函数复合而成？单调性取决于什么？单调性取决于什么？！！问题2：研究函数单调性首要先考虑什么？定义域！6/18问题3：要使在上故意义，则受那些条件限制？它范围是什么？0<a<1或1<a<7问题4：当0<a<1时，3-a>0,就意味着什么？函数会伴随x增大而减小吗？问题5：当1<a<7时，函数会伴随x增大而减小吗？为何？需要3-a满足什么样要求？3-a<07/18例题1.第（1）问：问题1：由什么样等式或方程来确定m值呢？

或这个当中忽视了什么？定义域？会出现增根！问题2：能否通过定义域对称性确定m值？根据解集有关原点对称，你能确定m值吗？8/18问题3：能够通过特殊值求吗？那么最常见特殊值是什么？0吗？0行吗？0不行，为何？那么还能够代哪些值？体会特殊值不足和定义域主要性。9/18第（2）问：问题3：真数是一种确定函数，你是怎么敲定它单调性？问题2：a大小决定了外层函数增减，那么就要对a进行分类讨论，分哪几类？各类情况如何？问题1：此函数单调性需要讨论吗？为何？-----图像、导数、定义提醒：1.考虑了定义域没有？2.注意间断型区间单调性是否连续？10/18第（3）问：问题1：区间，根据区间定义你能得出a一种最初范围吗？问题2：在是否单调？你能根据此区间求出函数值域吗？将会对应值域中哪个值？11/18例题2.问题1：题中“恰”怎么理解？能够构造什么样等式或不等式？问题2：不等式怎么解？遇到两个底不一样指数式一般怎么处理？“看看它们也是齐次式！”能够转化成有关不等式吗？还能够利用单调性求解吗？第（1）问

12/18【变式】方程有几解？这时有三个指数式怎么办？能否减少？怎么减？它解有几个你能看出来吗？xoy2113/18第（2）问

问题1：如何理解（2）中“恰”字？问题2：原函数单调性如何？通过它能否敲定自变量区间与函数值区间端点对应情况？。。。。。14/18例题3.

第(1)问：问题1：从题中可知x范围受哪些条件限制？问题2：与之间存在什么关系？是否存在“二次型”？换元则需要注意什么？

15/18

第(2)问：

问题1：“对于任意，都有”怎么理解？它是全称性命题还是存在性命题？如何转化成与最值比较？恒成立不等式在恒成立有关最值比较16/18解题反思1、处理函数问题时，首先要考虑函数定义域限制。如例1、例2、例3。2、注意问题特殊化与一般化处理，需要体会各自优势。如诊断练习3，例1第（1）问。3、利用单调性分析