专题07 二元一次方程组公开课一等奖课件省课获奖课件

2023年中考数学一轮复习07二元一次方程组第1页

考点课标要求考查角度1二元一次方程组理解二元一次方程组概念，会解简单二元一次方程组．一般以选择题、填空题方式考查方程组解、解方程组、列方程组等基础知识．2二元一次方程组应用①能够根据详细问题中数量关系，列出二元一次方程组处理实际问题，体会方程是刻画现实世界一种有效数学模型；②能根据详细问题实际意义，检查成果是否合理．以解答题形式考查二元一次方程组解法，常以不一样实际背景来考查二元一次方程组实际应用．中考命题说明第2页思维导图第3页知识点1：二元一次方程（组）有关概念

知识点梳理1．二元一次方程：具有2个未知数（元），并且未知项次数都是1整式方程，叫做二元一次方程．二元一次方程一般形式：ax+by+c=0(a，b，c为常数，且a≠0，b≠0)．必须满足下列三个条件：（1）等号两边式子都是整式；（2）有且只有两个未知数；（3）具有未知数项次数都是1．第4页知识点1：二元一次方程（组）有关概念

知识点梳理2．二元一次方程组：由两个二元一次方程组成方程组叫做二元一次方程组．方程组中同一种字母代表同一种量，其一般形式为

，其解一般写成

形式．第5页知识点1：二元一次方程（组）有关概念

知识点梳理3．二元一次方程解：使二元一次方程两边值相等两个未知数值，叫做这个二元一次方程一种解，一种二元一次方程有

无数

个解．4．二元一次方程组解：使二元一次方程组两边值相等两个未知数值，叫做二元一次方程组解．检查一对数值是否是某个二元一次方程组解，常用办法是将这对数值分别代入方程组中每个方程．只有当这对数值同步满足所有方程时，才能说这对数值是此方程组解；假如这对数值不满足其中某个方程，那么它就不是此方程组解．第6页典型例题【例1】下列方程组中是二元一次方程组是（

）A．B．C．D．【分析】对照二元一次方程及二元一次方程组定义，逐项判断即可．【答案】D．知识点1：二元一次方程（组）有关概念

第7页典型例题【例2】按如图运算程序，能使输出成果为3x，y值是（）A．x=5，y=﹣2B．x=3，y=﹣3C．x=﹣4，y=2D．x=﹣3，y=﹣9知识点1：二元一次方程（组）有关概念

第8页典型例题【分析】根据运算程序列出方程，再根据二元一次方程解定义对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．知识点1：二元一次方程（组）有关概念

第9页知识点梳理1．解二元一次方程组办法：思想：二元一次方程组

一元一次

方程．消元是解二元一次方程组基本思绪，办法有

代入

消元法和

加减

消元法两种．知识点2：二元一次方程组解法

第10页知识点梳理2．代入法：适用于有一种方程中某个未知数系数为1或-1情况．代入消元法一般步骤：①变形：从方程组中选一种未知数系数比较简单方程，将这个方程中一种未知数用具有另一种未知数代数式表达出来．②代入：将变形后方程代入没变形方程，得到一种一元一次方程．③解方程：解这个一元一次方程，求出一种未知数值．④求值：将求得未知数值代入变形后方程，求出另一种未知数值，从而得到方程组解．知识点2：二元一次方程组解法

第11页知识点梳理3．加减法：在方程两边同乘以一种数,将两个方程中同一种未知数系数变为相同数（或互为相反数），再将方程两边分别相减（或相加）．加减消元法一般步骤：①变形：先观测系数特点，将同一种未知数系数化为相等数或相反数．②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等同一未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程．③解方程：解一元一次方程，求出一种未知数值．④求值：将求得未知数值代入原方程组中任意一种方程，求出另一种未知数值，从而得到方程组解．知识点2：二元一次方程组解法

第12页典型例题【例3】（4分）（2023•广东11/25）二元一次方程组

解为

．知识点2：二元一次方程组解法

【解答】解：

，①×2-②，得：3y=-6，即y=-2，将y=-2代入②，得：2x+(-2)=2，解得：x=2，因此方程组解为

．故答案为

．第13页典型例题【例4】（5分）（2023•呼和浩特17（2）/24）解方程组.知识点2：二元一次方程组解法

【分析】先把原方程组化简，然后利用加减消元法解方程组．【解答】解：原方程整顿为

，①×12-②得：13x=3900，解得x=300，把x=300代入①得：y=400，∴方程组解为

．第14页知识点3：二元一次方程组实际应用

知识点梳理1．列二元一次方程组解应用题：审题→找出

相等关系

→列出二元一次方程组→解二元一次方程组→写出答案．第15页知识点3：二元一次方程组实际应用

知识点梳理2．列二元一次方程组解应用题详细步骤：①审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间关系；②找：找出应用题中相等关系；③设：设未知数（一般求什么，就设什么）；④列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；⑤解：解所列方程组，求出未知数值；⑥验：检查所得未知数值是否是方程解及是否符合实际意义；⑦答：写出答案（包括单位名称）．第16页典型例题【例5】（5分）（2023•新疆8/23）某校举办篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．八年级一班在16场比赛中得26分．设该班胜x场，负y场，则根据题意，下列方程组中正确是（

）A．

B．

C．

D．知识点3：二元一次方程组实际应用

第17页典型例题知识点3：二元一次方程组实际应用

【分析】设该班胜x场，负y场，根据八年级一班在16场比赛中得26分，即可得出有关x，y二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设该班胜x场，负y场，依题意得：

．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键．第18页典型例题【例6】（3分）（2023•呼伦贝尔•兴安盟16/26）《九章算术》是我国东汉初年编订一部数学典型著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图（1）所示算筹图用我们目前所熟悉方程组表达出来，就是，类似，图（2）所示算筹图用方程组表达出来，就是

．知识点3：二元一次方程组实际应用

第19页典型例题知识点3：二元一次方程组实际应用

【分析】根据题意和图（1），可知第一种小棍数代表几个x，第二个小棍数代表几个y，最后代表常数，然后即可根据图（2），写出对应方程组．【解答】解：由题意可得，图（2）所示算筹图用方程组表达出来，就是

，故答案为：

．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题关键是明确题意，找出等量关系，列出对应方程组．第20页典型例题【例7】（10分）（2023•海南18/22）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校组织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍对体现优秀班级进行奖励．若购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元．求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？知识点3：二元一次方程组实际应用

第21页典型例题知识点3：二元一次方程组实际应用

【分析】设购买1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，由购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元，可得出方程组，解出即可．【解答】解：设购买1副乒乓球拍x元，1副羽毛球拍y元，根据题意得

，解得

．答：购买1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元．【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题关键是理解题意找到相等关系，并根据相等关系列出方程组．第22页典型例题【例8】（6分）（2023•西藏22/27）列方程（组）解应用题为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元．购买8棵A种药材幼苗和9棵B种药材幼苗共需137元．问每棵A种药材幼苗和每棵B种药材幼苗价格分别是多少元？知识点3：二元一次方程组实际应用

第23页典型例题知识点3：二元一次方程组实际应用

【分析】设每棵A种药材幼苗价格是x元，每棵B种药材幼苗价格是y元，根据“购买2棵A种药材幼苗和