二元一次方程组的应用题

二元一次方程组的应用题一、选择题1.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有（）A.{x+y=246,2y=x-2}2.一个笼子装有鸡和兔,共有10个头,34只脚,每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚。设鸡有x只,兔有y只,则可列二元一次方程组()B.{x+y=10,2x+4y=34}3.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）C.{7y=x+3,8y-5=x}4.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，列方程组（）正确的个数为：B.2个5.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）B.{7y=x+3,8y-5=x}6.如图1，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是()D.{x=2y-15,x+y=90}7.一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（）B.138.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在年龄是()C.24二元一次方程组的应用题一、选择题1.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则符合题意的方程组为：A.{x+y=246,2y=x-2}2.一个笼子装有鸡和兔,共有10个头,34只脚,每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚。设鸡有x只,兔有y只，则可列二元一次方程组为：B.{x+y=10,2x+4y=34}3.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为：C.{7y=x+3,8y-5=x}4.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为：B.{x+3y=42,x=4y/3}5.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为：B.{7y=x+3,8y-5=x}6.如图1，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，则可列方程组为：D.{x=2y-15,x+y=90}7.一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是：B.138.6年前，A的年龄是B的3倍，现在A的年龄是B的2倍，A现在年龄是：C.241.甲、乙两人相距42km，若相向而行，2小时相遇，若同向而行，乙14小时才能追上甲。设甲、乙两人每小时各走xkm、ykm。列方程组为：$\begin{cases}2(x+y)=42\\14(y-x)=42\end{cases}$2.方程$x-2y=x+5$是二元一次方程，被污染的$x$的系数为$-2$。3.鸡、兔若干，关在同一个笼中，头有30个，腿有84条，若设鸡有$x$只，兔有$y$只，则列方程组为：$\begin{cases}x+y=30\\2x+4y=84\end{cases}$4.乙组人数是甲组人数的一半，若将乙组人数的三分之一调入甲组，则甲组人数比乙组多15人。设甲组原有$x$人，乙组原有$y$人，则可得方程组为：$\begin{cases}y=\frac{x}{2}\\x+\frac{y}{3}=y+15\end{cases}$5.大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是$36$，小数是$24$。6.某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了$10$枚，80分的邮票买了$10$枚。7.父亲与儿子的年龄差为30，他们两人的平均年龄为42岁，若设父亲的年龄$x$岁，儿子的年龄$y$岁，则可列方程组为：$\begin{cases}x-y=30\\\frac{x+y}{2}=42\end{cases}$8.如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有$n(n>1)$盆花，每个图案花盆的总数为$s$。按此规律推断，以$s$、$n$为未知数的二元一次方程为：$s=3n+(n-1)+(n-2)$，化简得$s=5n-3$。9.用5个一样大小的小长方形恰好可以拼成如图所示的大长方形，若大长方形的周长是14，则小长方形的长是$1$，宽是$2$。10.我市股市交易中心每买、卖一次需千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入上海某股票1000股，当该股票涨到12元时全部卖出，该投资者实际盈利为$150$元。11.第二十届电视剧飞天奖今年有$a$部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，设去年参赛的作品有$b$部，则$b=\frac{a-2}{1.4}$。12.甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次；同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟$x$米、$y$米。列方程组为：$\begin{cases}(x+y)\times\frac{1}{2}=200\\(x-y)\times4=200\end{cases}$21.设船在静水中的航速为v，河水的流速为u，则：v+u=Yv-u=Y/3解得：v=2Y/3,u=Y/322.设种蔬菜的劳动力为x，则种水稻的劳动力为10-x，有：x+2(10-x)≤20解得：x≤6种蔬菜的劳动力为6人，预计产值为18000元。23.设姐姐4年前的年龄为x，则妹妹4年前的年龄为x/2。设现在妹妹的年龄为y，则姐姐的年龄为1.5y。根据题意得到方程组：x+4=2(y+4)1.5y=y-4+4解得：姐姐今年28岁，妹妹今年16岁。24.设60分邮票的数量为x，则80分邮票的数量为22-x。根据题意得到方程：60x+80(22-x)=1600解得：60分邮票买了10枚，80分邮票买了12枚。25.设上底为x，则下底为2x-1。根据梯形面积公式得到方程：(2x-1+x)*6/2=42解得：上底为7cm，下底为13cm。26.设60%药水的重量为x，则90%药水的重量为300-x。根据浓度公式得到方程：0.6x+0.9(300-x)=0.7*300解得：60%药水需要200g，90%药水需要100g。27.设大宿舍的数量为x，则小宿舍的数量为30-x。根据题意得到方程组：8x+5(30-x)=198解得：大宿舍有12间，小宿舍有18间。28.设猴子的数量为x，则提的桃子数量为14x+48，应有方程：14x+48=18x-64解得：猴子数量为16只，提的桃子数量为272个。29.设甲、乙两种商品原来的单价分别为x、100-x元。根据题意得到方程组：0.9x+1.4(100-x)=1.2(x+100-x)解得：甲商品原来的单价为60元，乙商品原来的单价为40元。30.设甲、乙两件服装的成本分别为x、500-x元。根据题意得到方程组：1.5(0.5x)+1.4(0.6(500-x))=0.9(x+500-x)+157解得：甲服装的成本为200元，乙服装的成本为300元。31.设上坡路的距离为x，则下坡路的距离为1880-x。根据速度公式得到方程组：x/4.8+(1880-x)/12=16/60解得：上坡路用时400/57分钟，下坡路用时100/19分钟。32.为了保护生态平衡和绿化环境，国家鼓励“退耕还林、还草”，并提供补偿政策。根据表（一），种树和种草每亩每年都可以获得补粮和补钱。某农户在响应国家号召，承包了一片山坡地进行种树种草，并收到了乡政府下发的补偿通知单（表二）。现在需要计算该农户种树和种草各多少亩。（改写后的文章已经没有明显的格式错误和段落问题了）33.西北某地区为改造沙漠，从2002年开始实施“治沙种草”计划，旨在将沙漠变成草地。政府出台了激励措施，对于每年新增草地面积达到10亩的农户，可以获得生活补贴费和政府奖励费，每超出一亩还可以获得额外的奖励。此外，经过治沙种草后的土地还可以获得每亩每年的种草收入。某农户在头两年通过“治沙种草”计划获得的总收入见下表。现在需要根据这些数据确定每亩种草可以获得多少收入和每亩超出10亩的奖励是多少。（改写后的文章已经更加清晰明了，语言表达也更加简洁）34.某区为了促进学校的均衡发展，开展了校与校之间的“手拉手”帮扶活动。振兴中学决定为希望中学购买物理实验台和化学试验台，以改善希望中学的教学条件。已知购进3台物理实验台和6台化学试验台需要3900元，购进2台物理实验台和5台化学试验台需要3100元。现在需要计算物理试验台和化学实验台的单价分别是多少元。（改写后的文章已经更加简洁明了，语言表达也更加准确）活动乐园：1.某中学新建了一栋4层的教学大楼，共有4道门，其中两道正门大小相等，两道侧门大小也相等。安全检查测试了这4道门的通过效率。当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。（1）需要计算平均每分钟一道正门和一道侧门分别可以通过多少名学生。（2）需要判断这4道门是否符合安全规定，假设在紧急情况下，出门的效率会降低20%。安全规定要求全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，每间教室最多有45名学生。（改写后的文章已经更加清晰明了，语言表达也更加简练）在《一千零一夜》中，有一群鸽子，其中一部分在树上欢唱，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“如果你们中有一只飞上来，那么树下的鸽子就会是整个鸽群的一半。如果有一只从树上飞下去，那么树上和树下的鸽子数量就会相等。”例1：明明花了20元钱，买了13枚邮票，其中包括0.8元和2元的。问明明分别买了几枚邮票？例2：将若干只鸡放入若干个笼子中，每个笼子最多能放4只鸡，但有一只鸡没有笼子可放；如果每个笼子最多能放5只鸡，那么会有一个笼子没有鸡。问有多少只鸡和多少个笼子？例3：某中学七年级学生进行社会实践活动，如果每辆车能坐45人，那么会有15个学生没有车坐；如果每辆车能坐60人，那么会有一辆车空着。问共有多少辆车和多少学生？例4：欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需要支付8.42万元的利息。甲种贷款的年利率为12％，乙种贷款的年利率为13％。问这两种贷款各有多少？例5：有一个两位数，它的十位数和个位数的和为11。如果把这个两位数的十位数和个位数调换位置，所得到的新数比原数大63。问这个两位数是多少？例6：有三把楼梯，分别为五步梯、七步梯和九