云南省迪庆州2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

2022-2023学年云南省迪庆州七年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.2的相反数为(

)A.2 B.-2 C.±2 2.在平面直角坐标系中，点(-1,2)在(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=50°，则A.40°

B.130°

C.30°4.要调查下列问题，适合采用全面调查(普查)的是(

)A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数

C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程5.估计60的值应在(

)A.7和8之间 B.8和9之间 C.9和10之间 D.10和11之间6.下列不等式中不一定成立的是(

)A.若x>y，则-x<-y B.若x>y，则x2>y27.如果方程2xm-1-3y2m+n=1A.-1 B.5 C.1 D.8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD/​/AE的是A.∠1=∠2

B.∠D+∠9.下列命题属于真命题的是(

)A.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.垂线段最短

D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行10.不等式1-x≥2A. B.

C. D.11.点P(m+3,m-1)在yA.(0,4) B.(4,0) C.(0,-4) 12.如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…，表示，则顶点A2023A.(505,505)

B.(-506,506)

C.(-第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）13.16的平方根是______．14.若x=-1y=2是方程3x+ay=115.如图，已知AB/​/CD，射线DE平分∠BDC交AB于点E，∠1=48°，则

16.关于x的不等式组x-m>02x-3≥3(x三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：(-118.(本小题6.0分)

解方程组：x+2y=54x+y=-19.(本小题7.0分)

解不等式组：3x-5<x+13x-46≤20.(本小题7.0分)

已知不等式3(2x+5)>2(4x+3)的最大整数解是方程221.(本小题7.0分)

如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．

(1)在图中画出平移后的△A'B'C'，并写出点A'，B'，C22.(本小题7.0分)

我市某中学开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种体育活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为多少？其在扇形统计图中对应的扇形的圆心角度数是多少度？

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)若该校有学生2000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数是多少？23.(本小题7.0分)

疫情防控期间，某校开学时购买了30瓶A类消毒液和20瓶B类消毒液共花费1050元，已知购买3瓶A类消毒液比购买1瓶B类消毒液多花15元．

(1)求A类消毒液和B类消毒液的单价分别为多少钱？

(2)疫情逐渐得到控制，学校计划用不超过500元的经费再次购买A类消毒液和B类消毒液共20瓶，若单价不变，则最多能购买多少瓶B类消毒液？24.(本小题9.0分)

如图1，在四边形ABCD中，AD//BC，∠A=∠C．

(1)求证：AB//DC；

(2)如图2，点E在线段AD上，点G在线段AD的延长线上，连接BG，∠AEB=2∠G，求证：BG是∠EBC的平分线；

(3)如图3，在(2)的条件下，点E在线段AD的延长线上，∠EDC的平分线DH答案和解析1.【答案】B

【解析】解：2的相反数是-2，

故选：B．

根据相反数的定义：只有符号不同的两数互为相反数，即可解答．

本题考查了实数的相反数，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号特点是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)。

【解答】

解：∵点(-1,2)中，横坐标-1<0，纵坐标2>03.【答案】A

【解析】解：∵OE⊥AB，

∴∠EOB=90°，

∵∠COE=50°，

∴∠BOD=180°-∠4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】

解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意；

B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意；

C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查(普查)，故本选项符合题意；

D、调查某品牌新能源汽车的最大续航里程，适合抽查，故本选项不合题意．

故选：C．

5.【答案】A

【解析】解：∵49<60<64，

∴7<60<8，

故选：A．

直接利用平方数可知49<60<646.【答案】B

【解析】解：A、在不等式x>y的两边同时乘-1，不等号的方向改变，即-x<-y，原变形正确，故本选项不符合题意；

B、当0>x>y时，则x2>y2不成立，故本选项符合题意．

C、在不等式x<y的两边同时除以3，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意．

D、在不等式x+m<y+m的两边同时减去m，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项不符合题意．

故选：B．

根据不等式的性质解答即可．7.【答案】A

【解析】解：∵方程2xm-1-3y2m+n=1是关于x、y的二元一次方程，

∴可得m-1=12m+n=1，解得m=2n=-3，

则m+n=2+(-3)=-18.【答案】A

【解析】解：A、根据∠1=∠2不能推出BD/​/AE，故本选项正确；

B、∵∠D+∠ACD=180°，

∴BD//AE，故本选项错误；

C、∵∠D=∠DCE，

∴BD//AE，故本选项错误；9.【答案】C

【解析】解：A、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故本选项说法是假命题，不符合题意；

B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项说法是假命题，不符合题意；

C、垂线段最短，是真命题，符合题意；

D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项说法是假命题，不符合题意；

故选：C．

根据平行线的性质、垂直的定义、垂线段最短、平行公理判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

10.【答案】D

【解析】解：移项，得：-x≥2-1，

合并同类项，得：-x≥1，

系数化为1，得：x≤-1，

11.【答案】C

【解析】解：∵点P(m+3,m-1)在直角坐标系的y轴上，

∴m+3=0，

∴m=-3，

∴m-1=-3-1=-4，

12.【答案】D

【解析】解：由图形可知：

A1(-1,-1)，A2(-1,1)，A3(1,1)，A4(1,-1)，

A5(-2,-2)，A6(-2,2)，A7(2,2)，A8(2,-2)，

A9(-3,-3)，A10(-3,3)，A1113.【答案】±4【解析】解：∵(±4)2=16，

∴16的平方根是±4，

14.【答案】2

【解析】解：∵x=-1y=2是方程3x+ay=1的一个解，

∴-3+2a=1，解得a=2，

故答案为：2．

15.【答案】84

【解析】解：∵AB/​/CD，∠1=48°，

∴∠EDC=∠1=48°，

∵DE平分∠BDC，

∴∠BDC=2∠EDC=96°，

∵16.【答案】-1【解析】解：在x-m>0①2x-3>3(x-2)②中，

解不等式①可得x>m，

解不等式②可得x<3，

由题意可知原不等式组有解，

∴原不等式组的解集为m<x<3，

∵该不等式组恰好有三个整数解，

∴整数解为0，1，2，

故答案为：17.【答案】解：原式=-1+2-4+5【解析】根据乘方、算术平方根，立方根，绝对值的定义计算即可

本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键．

18.【答案】解：x+2y=5①4x+y=-1②，

②×2-①得：7x=-7，

解得：x=-1，

将x【解析】利用加减消元法解方程组即可．

本题考查解二元一次方程组，熟练掌握解方程组的方法是解题的关键．

19.【答案】解：3x-5<x+1①3x-46≤2x-13②，

解①得x<3，

解②得x≥-【解析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

20.【答案】解：由3(2x+5)>2(4x+3)，可得x<4.5，

∴不等式3(2x+5)>2(4x+3)的最大整数解是x=4，

∵不等式3(2x+5)>2(4x+3)的最大整数解是方程2x【解析】先求出不等式3(2x+5)>2(4x+3)的解集，即可得到不等式3(2x+5)>2(4x+3)21.【答案】解：(1)如图所示，△A'B'C'即为所求；A'(0,4)，B'(-1,1)，C'(3,1)；

(2)S△ABC=12×4×3=6，

设△BCP边上的高为h，

∵△BCP与△【解析】(1)根据平移变换的性质找出对应点即可求解，再根据图形写出坐标即可；

(2)根据三角形的面积公式求出三角形ABC的面积，设△BCP边上的高为h，则12×BC×h=6，求出h22.【答案】解：(1)由题意可得：

样本中最喜欢A项目的人数所占百分比为：100%-20%-10%-30%=40%，

其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是：360°×40%=144°；

故答案为：40%，144；

(2)抽查的学生总人数：15÷30%=50(人)，

50-15-5-10=20(人【解析】(1)利用100%减去D、C、B三部分所占百分比即可得到最喜欢A项目的人数所占的百分比；所在扇形统计图中对应的圆心角度数用360°×40%即可；

(2)根据频数=总数×百分比可算出总人数，再利用总人数减去D、C、B三部分的人数即可得到A部分的人数，再补全图形即可；

(3)利用样本估计总每个体的方法用2000×样本中喜欢踢毽子的人数所占百分比即可．23.【答案】解：(1)设A类消毒液的单价为x元，B类消毒液的单价为y元，

依题意得：30x+20y=10503x-y=15，

解得：x=15y=30．

答：A类消毒液的单价为15元，B类消毒液的单价为30元．

(2)设购买m瓶B类消毒液，则购买(20-m)瓶A类消毒液，

依题意得：15(20-m)+30m≤500，

解得：m≤1313【解析】(1)设A类消毒液的单价为x元，B类消毒液的单价为y元，根据“购买30瓶A类消毒液和20瓶B类消毒液共花费1050元，购买3瓶A类消毒液比购买1瓶B类消毒液多花15元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出A类消毒液和B类消毒液的单价；

(2)设购买m瓶B类消毒液，则购买(20-m)瓶A类消毒液，利用总价=单价×数量，结合总价不超过500元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，再取其中的最大整数值即可得出结论．

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)24.【答案】(1)证明：如图1中，

∵AD/​/BC，

∴∠A+∠