2015高考数学理一轮突破热点题型第8章8节曲线与方程_第1页
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文档简介

第八 2[例 2(1)P

(2)对于x轴上的点M，若满足|PA|·|PB 2，则称点M为点P对应的“比 (1)由已知得|PA|－|PBPA，B P的轨迹方程为169 (2)P(x0，y0)(x0≥4)，M(m,0)0

0 －1PA＝(－5－x，－y)PB＝(5－x，－y

2525

又

2＝|PM

25 ＝16x0－2mx0＋m由|PA||PB 00

1PA|,8”改为“|PA

1PB|，8P解：由已知得|PB|－|PA|＝8PA，B 【方律xy进行限制．A(0,7)，B(0，－7)，C(12,2)CA，B的椭圆，则椭圆的另F的轨迹方程是什么？FA，B2 c＝7，a＝1b＝48FyM的轨迹方程．MC相内切，所以圆心距等于半径之差，即|MC|＝8－r.M M的轨迹方程为167 [例 1C1：x2＋y2＝t2，b<t1<a.点A1，A2分别为C0的左、右顶点，C1与C0相交于A，B，C，D四点，则直线AA1与直线A2B的交点M的轨迹方程为 1(2)F(1,0)MxPyMN＝2MP，在y轴上时，求点N的轨迹方程． (1)设A(x1，y1)，B(x1，－y1)，又知A1(－a,0)，A2(a,0)，则直线A1A的方程为y＝y1(x＋a)，①

PF直线A2B的方程为 由①②得 111

1＝1.y2＝b211

(2)∵OBAB⊥PF ＝(x0，－y0)，PF00MN＝2MP，得

∴－x4＝0

N [答案 【 律

动点所满足的条件不易得出或转化为等式，但形成轨迹的动点P(x，y)却随另一动点Q(x′，y′)的而有规律地，而且动点Q的轨迹方程为给定的或容易求得的，则可＝已知长为1＋2的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上一点，且AP 2PB，求点P的轨迹C的方程．＝＝ 2PB，＝＝又AP＝(x－x0，y)，PB＝(－x，y0－y)，所以x－x0＝－2 2＝

x0＝1＋2x，y0＝(1＋

2 2＋因为|AB|＝1＋2，即x2＋y2＝(1＋2)2，所以 2x2＋[(1＋2)y]2＝(1＋2)2，＋

2化简得2＋y[例 (1)PC(2)λC[自主解答 (1)由题设知直线PM与PN的斜率存在且均不为零，所以y·y＝λ，整理得 x＋1

—λ即动点P的轨迹C的方程为 —λ②当－1<λ<0时，轨迹C为在原点、焦点在x轴上的椭圆(除去长轴的两个端点λ＝－1C为以原点为圆心、1为半径的圆(除去点④当λ<－1时，轨迹C为在原点、焦点在y轴上的椭圆(除去短轴的两个端点xOyBA(－1,1)O对称，P

解：BA(－1,1)OB的坐标为(1，－1)．P的坐标为(x，y)APBP的斜率存在且均不为零，y－1 ＝－3，化简得x＋3yx＋1P1个——坐标法求轨迹方及性质是解析几何需要完成的两大任务，是解析几何的问题，也是高考的热点之一．而，且相关点Q满

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