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文档简介
习 题
讲
解的流体微团，A
为ttdt
dt
d
rAdt
=
dA
rdt习题2-4-1已知密度为r
，体积为
流体所具有的任一物理量，请证明：tt
ttdt
dt
dt
dt证明:
d
rAdt
=
d
Adm
=
dA
dm
+
A
d
(dm)ttdt
dt
d
rAdt
=
dA
rdt质量守恒0pdt
P
•
+
divV
-
E
=
F
•V
+
div(
V
)r
r12d
V
2
习题2-4-2请证明充满整个静止的闭合容器的不可压粘性流体，初始时刻流体为运动的，则流体最终必趋于静止。单位质量流体的动能方程：对于闭合容器内一定体积的黏性流体，动能方程变为：体积分dK
=
dwt
+
dws
+
dwidt
dt
dt
dt-
EdttdK
=
dwt
+
dws
+
dwidt
dt
dt
dt-
Edttdtdws表面力的做功率：tdwt
:
体力（质量力）的做功率：w
:
体力（质量力）所做的功：s:
w
:表面力所做的功：dtdwidt:流体通过压缩或膨
胀所产生的做功率：wi
:流体通过压缩或膨胀所做的功：-
Edt
:t流体由于摩擦效应所产生的做功率：由于流体所受的体力仅为质量力，又流体是在静止的闭合容器内运动，虽然个别流点的位能可能变化，但是对整个流体而言，位能保持守恒不变，dtdwt=
0流体是在静止的闭合容器内运动，故容器的刚壁对整个粘性流体的外应力做功为零，而流体内部应力做功又相互抵消，dtdwt=
0已知流体是不可压缩的，，dwidt=
0
V =
0由于受到刚壁的黏性约束，闭合容器的流体运动，其速度分布总是分布不均匀的，且E总是大于零，即整个流
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