内蒙古自治区赤峰市市第十中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析

内蒙古自治区赤峰市市第十中学2022-2023学年高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若直线平面，则条件甲：直线是条件乙：的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：D略2.已知方程，它们所表示的曲线可能是（

）参考答案：B3.已知函数与的图象如图所示，则函数（其中e为自然对数的底数）的单调递减区间为（

）A．(0,4)

B．，

C．

D．(0,1)，(4,+∞)参考答案：D4.在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.

(

)A.

B.C.

D.

参考答案：C6.下列命题中，真命题是-------------------------------------------------------（

）A.

B.C.的充要条件是=-1

D.且是的充分条件参考答案：D7.已知F1、F2是双曲线的两个焦点，M为双曲线上的点，若MF1⊥MF2，∠MF2F1=60°，则双曲线的离心率为 （

） A． B． C． D．参考答案：A略8.等差数列的前项和为，那么值的是

（

）A．30

B．65

C．70

D．130参考答案：D略9.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为(

)．

A．1/4

B．1/9

C．1/6

D．1/12参考答案：B10.椭圆＋＝1与双曲线－＝1有相同的焦点，则k应满足的条件是()A．k>3B．2<k<3

C．k＝2

D．0<k<2参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.将正整数1，2，3，…按照如图的规律排列，则100应在第列．参考答案：14【考点】归纳推理．【专题】推理和证明．【分析】先找到数的分布规律，求出第n列结束的时候一共出现的数的个数，每一列的数字都是从大大小按排列的，且每一列的数字个数等于列数，继而求出答案．【解答】解：由排列的规律可得，第n列结束的时候排了1+2+3+…+n﹣1=n（n+1）个数．每一列的数字都是从大大小按排列的，且每一列的数字个数等于列数，而第13列的第一个数字是13×（13+1）=91，第14列的第一个数字是14×（14+1）=105，故100应在第14列．故答案为：14【点评】此题主要考查了数字的变化规律，借助于一个三角形数阵考查数列的应用，是道基础题12.如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，以A为坐标原点建立空间直角坐标系，则顶点B1的坐标是__________．参考答案：（，1，2）13.；；；；…观察上面列出的等式，则可得出第n个等式为

．参考答案：（）;

14.不等式的解集是为

参考答案：（-2,1）15.设函数,若,则

.参考答案：316.如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面平面，已知，若分别是线段上的动点，则的最小值为

参考答案：略17.对于回归方程，当时，的估计值为。参考答案：390略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；ks*5u（2）求证：EF⊥CD；

参考答案：证明：（1）取PD的中点G，连结FG，AG

E、F分别是AB、PC的中点AE∥GF且AE=GF

四边形AEFG是平行四边形……….3分EF∥AG而EF平面PAD，AG平面PADEF∥平面PAD

….……….6分（2）….……….7分而四边形ABCD是矩形

…………………..9分

….……………...…….10分

….……….12分略19.某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏．为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格（不能低于15元）？参考答案：【考点】分段函数的应用．【分析】由于本题只需要制定出定价策略，因此可避免设出函数y列出分段函数的解析式，只需列出在条件定价x≥15下的式子，日销售量减少2（x﹣15）盏，日销售收入x[30﹣2（x﹣15）]，进而列出不等关系，求解不等式即可．【解答】解：设每盏台灯售价x元，则x≥15，并且日销售收入为x[30﹣2（x﹣15）]，由题意当x≥15时有x[30﹣2（x﹣15）]＞400，解得：

15≤x＜20，所以为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应当制定这批台灯的销售价格售价在x∈[15，20）．20.在平面直角坐标系xOy中，直线l过抛物线y2＝4x的焦点F交抛物线于A、B两点．(1)若=8，求直线l的斜率

(2)若=m,=n.求证为定值（本题满分12分）参考答案：（1）k=1或-1（2）=1

21.若椭圆的左焦点在抛物线的准线上，则p的值为_______；参考答案：-2

略22.（本小题满分12分）设函数f(x)=x3+ax2－a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,其中实数a≠0。（1）若a>0求函数f(x)的单调区间；（2）若f(x)与g(x)在区间（a,a+2）内均为增函数，求a的取值范围。参考答案：（1）∵f/(x)=3x2+2ax-a2=3(x-)(x+a),

∵a>0，∴当x<-a或x>时，f/(x)>0；

当-a<x<时，f/(x)<0.

∴f(x)在（-∞，-a）和（，+∞）内