2023学年完整公开课版垂直公开课

垂直忆一忆1、同一平面内的点与直线有哪几种位置关系？2、同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（1）点在直线上（2）点在直线外（1）相交（2）平行3、在相交直线形成的四个角中，如果按照角的大小来分类，有哪几种？（1）锐角（2）直角（3）钝角下图中的这根旗杆标准吗？你对“标准”的理解是什么？课前热身垂直定义

如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。ABCDmno右图中，直线AB与直线CD垂直记作：AB⊥CD读作：AB垂直于CD直线m和n垂直记作：m⊥n读作：m垂直于n互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。注意

“⊥”是垂直的记号“”是图形中垂直（或直角）的标记想一想你能借助三角尺画出两条互相垂直的直线吗？如何判断你所画的两条直线互相垂直?量一量这两条直线相交后所成的角是否是直角

2、你还能用直尺在方格纸上画出其它互相垂直的两条直线吗？做一做在方格纸上画两垂直的直线试讨论一下，有几种画法？若取定A、B

两点AB怎样再取两点C、D、才能使CD⊥AB？有什么规律？——横4竖3，横3竖4。CD议一议你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗?试试看!1、折叠长方形纸片的一个角2、沿①中的折痕对折，使它与①中的折痕互相重合。3、展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直折一折1、你能折出过点A并与折痕a互相垂直的直线吗？如果能，你能折出几条？AaBa2、你能折出过点B并与折痕a互相垂直的直线吗？如果能，你能折出几条？

在下列两个图中，分别过点A作l

的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？

作法：1、靠(边靠线、边靠边)2、过3、画llA012345678910012345012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345P012345678910012345012345678910A012345678910012345012345012345678910012345012345B画一画议一议通过上面的折纸和画图，你发现了什么？

平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.平面内结论成立的前提条件有存在性只有唯一性随堂练习1、作一条直线

l

，l在l外取一点B，A在直线l上取一点A，试分别过点A、B用三角尺作直线的垂线。B012345678910012345012345678910012345678910012345012345012345678910012345012345678910012345678910012345012345看一看，议一议

如图，点P是直线l外一点，PO⊥l，O是垂足。A、B、C在直线l上，比较线段PO，PB，PC的长短，你发现了什么？PABCOl

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。（或表述为：垂线段最短）lAB

如图，过点A作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做A到直线l的距离。议一议

你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？垂线段最短练一练1、判断（1）一条直线的垂线只能画一条（）（2）两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）（3）点到直线的垂线段就是点到直线的距离（）（4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（