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文档简介

1.2.4绝对值第一章

有理数学习目标：1、了解绝对值的表示方法，会计算有理数的绝对值2、理解绝对值的几何意义3、理解绝对值的非负意义

两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶了10千米，到达A、B两处．它们的行驶路线相同吗？行驶的路程分别是多少？距离原点有多远？

0-1010OBA10千米10千米创设情境

一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记作||．例如，上面的问题中，在数轴上表示数-1的点和表示数1的点与原点的距离都是1，所以，1与-1的绝对值都是1，即|1|=1，|-1|=1．绝对值概念：知识归纳练习1：-2的绝对值表示它离原点的距离是

个单位，记作

．练习2：-0.8的绝对值是

．练习3：口答：（1）|+6|＝

，||＝

，|8.2|＝

；（2）|0|＝

；（3）|-3|＝

，|-|＝

，|-0.6|＝

．

268.2030.60.8巩固练习数的绝对值的一般规律：

1.一个正数的绝对值是它本身；3.0的绝对值是0．即：①若＞0，则|

|=；②若＜0，则|

|=–；③若=0，则|

|=0．2.一个负数的绝对值是它的相反数；共同归纳|a|≥0.

1.有没有绝对值等于-2的数?一个数的绝对值会是负数吗？为什么？不论有理数取何值，它的绝对值总是什么数？问题学生活动不论有理数取何值，它的绝对值总是正数或0，即对任意有理数，总有≥0．2.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？问题学生活动

一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．所以互为相反数的两个数的绝对值相等．（1）一个数的绝对值是4

，则这数是－4.（2）|3|＞0.

（3）|－1.3|＞0.（4）有理数的绝对值一定是正数.（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.（6）若|a|＝|b|，则a＝b.（7）若|a|＝－a，则a必为负数.（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.1、判断下列说法是否正确.×√√√×××√练一练2、判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数；()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数；()（6）有理数没有最小的,有理数的绝对值也没有最小的；()（7）两个有理数为a

、b,若a>b,则|a|>|b|．()巩固练习练习3：____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．练习4：|－|的相反数是

；若||=2，则=

．练习5：绝对值小于3.5的整数是

．练习6：已知：，则x=

，y=

．-3,-2,-1,0,1,2,30非负数非正数±2-32课堂练习

1.如果|-2a|=-2a，则a的取值范围是（）

A.a＞0B.a≥0C.a≤0D.a＜0C拓广探究2.若|a-2|+|2b-6|=0,求2a+b的值.3.已知|x|=3，|y|=2，且x>y,求x和y的值。1.一个正数的绝对值是它本身；

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