砌体结构有限元分析的几种常见方法

砌体结构有限元分析的几种常见方法

1砌体结构的材料特性堆结构由块和砂浆组成。如果对整个结构进行了全面研究，由于这些可以反映计算要求的固有几何复杂性，通常需要合理的均匀材料假设，以便对有限单元进行分析。与此相反,当仅仅对单一构件进行研究时,则必须考虑砌块与砂浆的分布。相比于混凝土结构,以及钢结构,砌体结构的材料特性要复杂的多,导致目前对砌体结构进行有限元分析较混凝土结构与钢结构要落后很多,不能十分清楚的掌握砌体结构在荷载作用下,其内部的应力分布状态,以及其他各项物理力学性能。本文结合一个足尺的砌体结构模型的试验研究结果,介绍国外研究者采用三种不同有限元软件的模拟结果,并对其各自的结果与试验结果进行对比分析,以期为国内研究者进行砌体结构的有限元分析提供参考依据。22.1单元模型法水平和垂直灰缝的出现导致砌体结构是各向异性的。一般可以采用两种不同的方法来模拟这种材料的各向异性:微观模型,或称双材料模型;宏观模型,或称等效材料模型。在双材料模型中,根据砌块和灰缝的实际几何形状进行离散化,对这两种材料采用不同的单元模型,因为灰缝滑移通常开始于裂缝扩展,因此建立灰缝模型时必须格外小心。这种方法通常比较直接明了,最大的缺点在于随着结构尺寸的增加和复杂性,会产生相当多数量的单元,并增加计算的工作量。同时,这种方法不像宏观模型那样能对整个建筑物进行整体分析。宏观模型假定砌体结构是一个均匀的连续体,用有限单元法使结构离散化。但它不是复制墙体,而是遵循方法自身的标准,其组成模型的单元必须要能体现平均效应。等效材料模型的计算假定虽然忽略了问题自身的物理特性,但其不需要大量的参数,也不会如微观模型增加计算的工作量,并已经证明能够可靠的反映结构的整体特性2.2节点位置的简化在这种方法中,砌块采用的是常规的线性或非线性的连续体单元,而灰缝用界面单元进行模拟,连接单元由两排有摩擦力的层理节点组成(图1)。连接的引入使软件编程变得容易,因为未知节点对连续体和连接单元来说是同一的,尽管对后者来说,应力张量必须以节点位移而不是变形成分来表达。两种平衡方式可以使这种方法明显简单化(1)砌块网格和连接网格必须连接在一起,以便于它们之间互相兼容,这只有连接节点在同一位置时才能实现。(2)只能在小位移范围内,连接单元才能固有的模拟这种接触,当有大的运动需要处理时,可修正已经存在的连接或者创建一个新的连接。2.3滑移小变形公式在这种模型中,结构被看作是由不同的,刚性的或者是可变形的砌体组装而成的,通过采用遵循库仑滑移准则模拟粘结力的单边的弹塑性接触单元。这种方法是基于大位移(对连接单元)和小变形(对砌块)的公式来表示的,能够准确地模拟由于滑移、旋转和碰撞引起的倒塌反应。像在不连续有限元中一样,连接也是不固定的,从而在分析过程中,块体可以释放现有的接触并产生新的接触,一旦每一个砌块在几何上和机械上都被模拟出来,体积和表面力就已知,各个时间砌体位移就可以由运动微分方程明确的解决。这种方法的主要优点就在于可以知道位移的可能性,对于任何数量的砌体都可以建立结构的倒塌机制3elsa实验室由于试验条件的限制,目前还很少对砌体结构的进行足尺试验,导致试验数据非常有限。为了对葡萄牙里兹本市的一幢始建于1147年、代表葡萄牙18世纪经典艺术的、砌体结构的古建筑进行性能评定,并为维修加固提供参考依据,欧洲委员会联合中心的ELSA实验室,以该建筑的一部分足尺模型为试验研究对象,如图2所示3.1砌体结构的拟静力试验模拟在ABAQUS软件中,混凝土模型定义为弥散裂缝混凝土模型,它是基于当主应力为主压应力时,使用各向同性硬化与关联塑性的屈服面,而屈服面被定义为裂缝发生面。从第一和第二应力不变量来看,忽略对砌体结构由于无弹性变形引起的刚度退化,这个破坏的屈服面可以看作是一个简单的库仑线,但该模型不能够预测循环响应,此外,使用联合流动法则通常导致过高的估计体积应变只要提供合适的材料特性,就可以证明混凝土模型是可以合理地预测砌体在单调荷载下的特性的。为了准确地校准模型的参数,贝加莫(意大利北部的一个城市)ISMES图书馆,由凝灰岩制作的砌体结构,采用不同的试验结果拟合了曲线程序。用有限元法处理这些数据,可以得到砌体的轴压应力——应变曲线等参数对试验模型用ABAQUS软件中的混凝土模型进行模拟,给定模型的特征参数,并用砌体试验获得的参数数据代替ABAQUS软件中的混凝土单元中的相应数据,采用拟静力试验模拟,与单调加载获得的试验数据进行比较,如图3所示。数字模拟结果与实验曲线在上升阶段吻合特别好,这证明建议的输入参数值模型能够正确地模拟被试验的砌体结构。极限荷载有些过高地估计,这与砌体的灰缝的模拟有关。事实上,实际结构中灰缝和拱由基本上不同刚度的材料做成,在试验中,这会引起表面轻微的滑动,在有限元模型中这是不允许的。尽管一些问题可以通过研究两个变形体的相互作用和选择合适的参数而解决,但使用裂缝单元可能要以牺牲计算量为代价,从而使上面的模型得到改进。3.2试验模型的建立CASTEM的特性是等参连接单元。以二维平面应用为例,它可以提供4节点或者6节点单元。这些单元使用相同类型节点数的连续体单元,因此他们可以很容易的组合。然而,对连续体单元来说,相应的高斯积分点的数量是局部压力应力张量的组成部分,连接单元的相应数量是局部应力矢量在接触面的组成部分。因此,这种矢量的剪应力分量S和正应力分量N的组成规则必须被提供。应用的第一个模型是一个简单的带有小膨胀和无内聚力的简单弹塑性库仑摩擦原理。在这个模型里,连接点在定义的|图5为试验曲线和数值曲线的对比。根据采用的假定,认为整个结构主要是受在灰缝处的非线性的影响,模拟的响应看起来与试验曲线符合的要好。无论如何,模拟的曲线比实验曲线稍低是不让人感到惊奇的,这个特征可能是与石砌体和砌体填充的简单模拟以及采用不允许有非线性是的常应力三角形单元划分网格有关。3.3创建接触的单元这种方法把结构当作由砌块通过灰缝相互连接而起作用,假定需要解决与有限单元法有内在联系的两个主要困难,即砖块和灰缝单元的协调性以及不可能提供网格的细化方法来不断改进接触的大小或者是遇到大的相对运动时创建新的单元。它可以处理不同的接触类型,这取决于最初几何特征和在分析期过程中的位移时间历程。通常,接触的一般类型为:面——面;线——面;点——面;线——线;点——线;点——点。他们都可以由两种基本类型接触来描述:点——面和线——线(图6)。砌块的排列方式和材料特性都是基于文献图9表示模拟结果和试验结果的对比图。即使最大荷载估计的有点偏高,离散单元模型的总体趋势同试验吻合得非常好。这可能与模型中假定线弹性砌体的简单模型有关。4模型的重新划分和消除三种有限元软件数值模拟的曲线和试验曲线的比较结果见图10。尽管每个模型都有具体的限制,这三种方法在某种程度上来说都能够正确地反映试验模型的整体性能,因此可以证明他们能有效地在砌体结构的研究过程中使用。事实上,在单调荷载作用下的实际极限强度与非线性推覆分析的结果很相近,这种与试验结果相符合的一致性是令人鼓舞的。然而,对ABAQUS模型,最大的问题在于不能预测循环反应加载,这也许与一个完全由砌体组成的模型的原因有关,因此需要更深入的研究。就在CASTEM2000里实现的连接模型而言,在前面已经指出,当允许大的位移出现时,最大的困难在于怎样提供一个简单的方法来重新划分连接单元的可能性。这些模型的缺陷可以由离散单元模型克服,离散单元模型可