2021-2022学年安徽省合肥市高一年级下册学期期末物理模拟试卷及答案解析

2021-2022学年安徽省合肥市高一下学期期末物理模拟试卷

一.选择题（共14小题，满分56分）

1.（4分）关于曲线运动，下列说法中正确的是（）

A.曲线运动的加速度可以为零

B.曲线运动一定是变速运动

C.物体在变力作用下一定做曲线运动

D.物体在恒力作用下不能做曲线运动

2.（4分）如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二

次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）（）

A.两次小球运动时间之比ti：t2=&:1

B.两次小球运动时间之比ti：t2=l：2

C.两次小球抛出时初速度之比vol：V02=l：V2

D.两次小球抛出时初速度之比vol：VO2=1：2

3.（4分）如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm,大齿轮半径为20cm,大

齿轮中C点离圆心02的距离为10cm,A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、

C三点的（）

A.线速度之比是1：1：1

B.角速度之比是1：1：1

C.向心加速度之比是4：2：1

D.转动周期之比是1：1：2

4.（4分）下列说法符合史实的是（）

A.开普勒根据行星观测数据总结出了行星运动三大定律

B.卡文迪许发现了万有引力定律并测出了万有引力常量的数值

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C.伽利略通过月-地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力

D.1781年发现的天王星的轨迹有些古怪，表明万有引力定律的准确性有问题

5.（4分）2019年1月3日，我国发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面成功着陆。若已知

地球半径是月球半径的p倍，地球质量是月球质量的q倍，地球的半径为R,地球表面

的重力加速度为g,“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为月球半径的k倍。则下

列说法正确的是（）

A.月球的第一宇宙速度为第靛

B.月球表面的重力加速度大小是彳

c.“嫦娥四号”绕月球运行的周期为如恪

D.“嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为腾康

6.（4分）忽略空气阻力，下列物体运动过程中机械能守恒的是（）

A.电梯匀速下降

B.汽车刹车到停下来

C.物体沿着光滑斜面下滑

D.跳水运动员入水后在水中下沉

7.（4分）质量为m的物体，在距地面h高处以手的加速度由静止竖直下落到地面.下列

说法中正确的是（）

1

A.物体的重力势能减少§mg九

1

B.物体的动能增加57ng九

1

C.物体的机械能减少

1

D.重力做功

8.（4分）用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图

所示规律变化，。〜to时间内物块做匀加速直线运动，to时刻后物体继续加速，ti时刻物

块达到最大速度。已知物块的质量为m,重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

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B.ti时刻物块的速度大小为生

mg

C.0〜to时间内物块的加速度大小为—~

mgt0

D.0〜ti时间内绳子拉力做的总功为红⑷一郛一丁全

9.（4分）2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星。如图为发射卫星的示意图,

先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道,

到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道。已

知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速

度为v,卫星的质量为m,地球的质量为M,引力常量为G,则发动机在A点对卫星做

的功与在B点对卫星做的功之差为（忽略卫星的质量变化）（）

33GMm53GMm

A.-mv2---------B.-mv2---------

44r84r

33GMm523GMm

C.-mv2+--------D.-mv+

44r84r

10.关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是（）

A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期

B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同

D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定不会重合

11.2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测

器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆

方式。己知：月球半径为R,表面重力加速度大小为g,引力常量为G,下列说法正确的

是（）

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A.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态

B.为了减小与地面的撞击力，“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内处于失重状态

C.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为T=TTJ1

D.月球的密度为

12.（4分）如图所示为低空跳伞表演，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在

4

打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为gg，在运动员下落h的过程中，下列说法

正确的是（）

八

T

4

A.运动员的重力势能减少了gzng/i

4

B.运动员的动能增加了gmg/i

4

C.运动员克服阻力所做的功为gmg/i

4

D.运动员的机械能减少了gmg/i

13.如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P,

另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长

且与竖直方向的夹角为45°,之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时速率

为v,此时小球与圆环之间压力恰好为零.下列分析正确的是（）

R

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A.小球过B点时，弹簧的弹力大小为mg+m—

K

B.小球过B点时，弹簧的弹力大小为k（2R-V2R）

C.从A到B的过程中，重力势能和弹簧的弹性势能转化为小球的动能

D.从A到B的过程中，重力对小球做的功等于小球克服弹簧弹力做的功

14.如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆Li、L2,两杆分离不接触，且两杆间的

距离忽略不计。两个小球a、b（视为质点）质量均为m,a球套在竖直杆Li上，b球套

在水平杆L2上，a、b通过钱链用长度为L的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释

放（轻杆与L2杆夹角为45°）,不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过

程中，下列说法中正确的是（）

A.b球的速度为零时，a球的加速度大小一定等于g

B.a球的机械能守恒

C.a球的最大速度为最

D.b球的最大速度为J（2+ggL

填空题（共3小题，满分12分，每小题4分）

15.（4分）质量m=1000kg的汽车通过圆形拱桥的速率恒定，拱桥的半径r=10m,则汽车

对拱桥顶端时的压力为车重的一半时的速率为m/s；汽车的速率为lOm/s时对拱

桥的压力为N.（g=10m/s2）

16.（4分）甲、乙为两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，甲的轨道半径小于乙的轨道半径，

则甲的周期乙的周期，甲的向心加速度乙的向心加速度.（选填大于、等

于或小于.）

17.（4分）某汽车的质量为2.0Xl（）3kg,额定功率为60kW,它在水平公路上行驶时所受阻

力大小恒为5X1（）3N.汽车从静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，它能维持这

一过程的时间为s；随后汽车又以额定功率运动了一段距离后达到了最大速度，

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可判断出此过程中它的加速度在逐渐减小，理由是。

三.实验题（共2小题，满分18分）

18.（8分）如图1所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。

图1国2

（1）关于实验过程中的一些做法，以下合理的有；

A.小球释放的初始位置越高越好

B.调整木板，使之与小球下落的竖直面平行

C.小球的平抛运动要靠近但不接触木板

D.用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹

（2）某同学在实验操作时发现，将小钢球轻轻放在斜槽末端时一，小球能自动滚下。他应

该如何调整：；

（3）某同学做“研究平抛运动的规律”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止

滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的

坐标（x,y）,画出y-x2图象如图2所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的

轨迹形状是;设该直线的斜率为k,重力加速度为g,则小球从轨道末端飞出的

速度为。（各物理量均取国际单位）

19.（10分）在利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，

（1）关于本实验，说法正确的是o

A.选择质量较小的重物，有利于减小误差

B.选择点迹清晰且第1、2两点间距约为2mm的纸带，有利于减小误差

C.先松开纸带后接通电源

D.本实验必须的实验仪器包括铁架台，重物，纸带，打点计时器，天平，秒表等

（2）某同学在“验证机械能守恒定律”实验中得到了如图3所示的一条纸带，图中O点

为打点计时器打下的第一点，可以看做重物运动的起点，从后面某点起取连续打下的三

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个点A、B、C,已知相邻两点间的时间间隔为0.02s,假设重物的质量为1.00kg,则从起

点O到打下B点的过程中，重物动能的增加量J,重力势能的减小量4EF

=J(保留三位有效数字，重力加速度g取9.80m/s2),通过计算发现数值上AEP

大于其原因是o

工:U

」--------1555on---------'«'

।・19.20cm—।i.

；一■23.23cm■；

四.计算题(共7小题，满分3()分)

20.(8分)水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹

角是53°,g取10m/s2.试求：

(1)石子的抛出点距地面的高度；

(2)石子抛出的水平初速度.

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21.(10分)质量为m=1kg可视为质点的小球从固定斜面的顶端A处静止下滑到B端。斜

面AB光滑，倾角0为53°,高h=12.8m,(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)。

求：

(1)物体从A运动到B,重力做功为多少焦耳：

(2)物体从A运动到B,重力做功的平均功率。

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22.电动平衡车是利用车体内部的陀螺仪和加速度传感器，来检测车体姿态的变化，并利用

伺服控制系统，精确地驱动电机进行相应的调整，以保持系统的平衡。下表是小米Ninebot

九号平衡车的具体参数。小黄同学，质量为50kg,驾驶平衡车以最大速度在马路上匀速

直线运动，突然发现前方15m出现事故，有人倒在马路前方，小黄必须马上刹车以lm/s2

加速度匀减速，恰好在事发处停车.

(1)小黄允许的反应时间最多为多少；

(2)平衡车匀速运动时受到的阻力；

(3)刹车时平衡车给小黄的作用力为多大。

外观尺寸整车高度59.5cm,车宽54.8cm,轮胎直径26cm

净重12.8kg

最高时速18km/h

额定功率700W

额定输入电压100-240VAC

额定输出电压约63VDC

口，卜*

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23.如图所示，一质量m=2X103kg,额定功率P=72kW的汽车，当它行驶在倾角为a(sina

1

=0.08)的长直公路上时，所受摩擦阻力大小为车重的一，不计空气阻力，重力加速度

10

大小g=10m/s2»

(1)求汽车在长直公路上行驶的最大速度Vm；

(2)若汽车从静止开始以大小a=0.6m/s2的加速度匀加速启动，求该匀加速过程的时间

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24.（12分）滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图所示是滑板运动的

轨道，其中AB和CD是半径分别为1.8m和2.0m的两段竖直圆弧形轨道，BC是一段长

5m的水平轨道。一运动员（可视为质点）从AB轨道上的P点以4m/s的速度下滑，经

BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知运动员的质量m=60kg,h=1.2m,

不计空气和摩擦阻力g=10m/s2.求：

（1）运动员沿CD弧形轨道可上升的最大高度HQ。

（2）运动员经过位置C点时的动能EKC。

D

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25.某校科技新苗项目的同学在一个连锁机关游戏中，设计了一个如图所示的起始触发装置:

AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是

长度为2R的水平杆，与AB杆稍稍错开。竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质

弹簧，在弹簧上端放置质量为m的套环。每次将弹簧的长度压缩至P点后锁定，设PB

的高度差为h,解除锁定后弹簧可将套环弹出，在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨

牌的左侧最高点Q和P点等高，且与E的水平距离为x(可以调节)，已知弹簧锁定时的

弹性势能Ep=10mgR,套环P与水平杆DE段的动摩擦因数“=0.5,与其他部分的摩擦

可以忽略不计，不计套环受到的空气阻力及解除锁定时的弹性势能损失，不考虑伸缩竖

直杆粗细变化对套环的影响，重力加速度为g。求：

(1)当h=7R时，套环到达杆的最高点C处时的速度大小；

(2)在(1)问中套环运动到最高点C时对杆作用力的大小和方向；

(3)若h在3R至10R连续可调，要使该套环恰能击中Q点，则x应该在哪个范围内调

节？

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26.如图所示，水平地面上固定一半径R=0.50m的圆弧凹槽，O为圆心，半径0A水平,

且O点距地面的高度h=0.95m。一质量m=1.0kg的小球从图示A点由静止释放，至U达

最低点B的速度v=3.0m/s。（忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）小球落地点与0点的水平距离x；

（2）小球到B点时轨道对小球的支持力大小FN；

（3）小球由A到B的过程中，克服阻力所做的功W。

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2021-2022学年安徽省合肥市高一下学期期末物理模拟试卷

参考答案与试题解析

选择题（共14小题，满分56分）

1.（4分）关于曲线运动，下列说法中正确的是（）

A.曲线运动的加速度可以为零

B.曲线运动一定是变速运动

C.物体在变力作用下一定做曲线运动

D.物体在恒力作用下不能做曲线运动

解：AB、物体做曲线运动，速度方向时刻改变，是变速运动，加速度是描述速度变化快

慢的物理量，故速度变化，加速度不为零，故A错误，B正确。

CD、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，物体在恒力作用下，也可

以做曲线运动，如果平抛运动：物体在变力作用下，可以做直线运动，比如合力减小的

加速直线运动，故CD错误。

故选：B.

2.（4分）如图所示，在斜面顶端先后水平抛出同一小球，第一次小球落到斜面中点，第二

次小球落到斜面底端，从抛出到落至斜面上（忽略空气阻力）（）

A.两次小球运动时间之比ti：t2=&：1

B.两次小球运动时间之比ti：t2=l：2

C.两次小球抛出时初速度之比voi：vo2=l：V2

D.两次小球抛出时初速度之比voi：v（）2=l：2

解：A、根据h=4gt2得，t=楞，两小球下落的高度之比为1：2,则两次小球运动的

时间之比为LV2,故A、B错误。

C、根据％知，两小球水平位移之比为1：2,时间之比为1：V2,则初速度之比为1：

<2,故C正确，D错误。

故选：Co

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3.（4分）如图所示，两个啮合的齿轮，其中小齿轮半径为10cm,大齿轮半径为20cm,大

齿轮中C点离圆心02的距离为10cm,A、B两点分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、

C三点的（）

B.角速度之比是1：1：1

C.向心加速度之比是4：2：1

D.转动周期之比是1：1：2

解：A、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：VA=VB；

同轴传动时，角速度相等，故：3B=3C；

根据题意，有：「A：小：rc=l：2：1；

根据v=3r,由于3B=3C，故VB：VC=FB：rc=2：1；

故VA：VB：VC—2：2：1,故A错误；

B、根据v=3r,由于VA=VB，故3A：3B=FB：FA=2：1；

故3A：WB：3C=rB:FA—2:1:1,故B错误；

C、向心加速度之比为：aA：aB：=鲁；：*=4：2：1,故C正确；

rarbrc

D、转动周期之比为：Ta：Tb：Tc=2：2,故D错误；

故选：Co

4.（4分）下列说法符合史实的是（）

A.开普勒根据行星观测数据总结出了行星运动三大定律

B.卡文迪许发现了万有引力定律并测出了万有引力常量的数值

C.伽利略通过月-地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力

D.1781年发现的天王星的轨迹有些古怪，表明万有引力定律的准确性有问题

解：A、开普勒根据行星观测数据总结出了行星运动三大定律，符合史实，故A正确；

B、牛顿发现了万有引力定律100多年以后，卡文迪许测出了万有引力常量的数值，故B

错误；

C、牛顿通过月-地检验发现地球与苹果间的引力跟天体之间的引力是同一种力，故C

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错误；

D、1871年，人们发现了太阳系中的第七颗行星-天王星，但是，它的运动轨迹有些“古

怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差；英国剑桥大学

的学生亚当斯和法国年轻的天文学家雷维耶相信在天王星轨道外面还存在一颗未发现的

行星；他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行

星的轨道，后来这颗行星被命名为“海王星”，表明万有引力定律的正确性，故D错误。

故选：A。

5.（4分）2019年1月3日，我国发射的“嫦娥四号”探测器在月球背面成功着陆。若已知

地球半径是月球半径的p倍，地球质量是月球质量的q倍，地球的半径为R,地球表面

的重力加速度为g,“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的半径为月球半径的k倍。则下

列说法正确的是（）

A.月球的第一宇宙速度为

p2

B.月球表面的重力加速度大小是匕。

q

C.“嫦娥四号”绕月球运行的周期为2n学

D.“嫦娥四号”绕月球运行的速度大小为旧gR

GMmv2

解：A、近地卫星绕地球表面做匀速圆周运动，根据一h=m^,解得地球第一宇宙速

R2R

度：不，

已知地球半径是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的q倍，则月球的第一宇宙速度：

根据地球的黄金代换式可知，GM=gR2,联立解得：娟=阜R,故A错误；

B、根据重力等于万有引力可知，粤1=mg,解得地球表面的重力加速度：g=等，根

RNR

据月球质量与地球质量之比和月球半径与地球半径之比，月球表面的重力加速度：g'=

勺9，故B正确;

C、设月球的质量为M，，轨道半径为R\“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动，万有引力

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GMfm苣47r2而，解得：T=2叫哥(kR')3=2兀盟=2〃qk^R

提供向心力’昕nm-故C

T2GM'p3g

错误；

D、根据等解得“嫦娥四号”绕月球运行的速度：V=J£=酹,故D

（kRf）2kRr7kR7kq

错误。

故选：B.

6.（4分）忽略空气阻力，下列物体运动过程中机械能守恒的是（）

A.电梯匀速下降

B.汽车刹车到停下来

C.物体沿着光滑斜面下滑

D.跳水运动员入水后在水中下沉

解：A、电梯匀速下降，说明电梯受力平衡，并不是只有重力做功，故A错误；

B、汽车刹车过程中，由于阻力做功，机械能不守恒，故B错误；

C、木块沿光滑斜面下滑时，由于只有重力做功，机械能守恒，故C正确；

D、跳水运动员入水后在水中下沉时，水的阻力做功，机械能不守恒，故D错误。

故选：Co

2g

7.（4分）质量为m的物体，在距地面h高处以手的加速度由静止竖直下落到地面.下列

说法中正确的是（）

A.物体的重力势能减少:mg/i

B.物体的动能增加［mg/i

C.物体的机械能减少：rngh

D.重力做功［mg/i

解：AD、物体下降h时，重力做的功为mgh,所以物体的重力势能减少mgh,故AD错

、口

I天；

9

B、由动能定理可得，\\^=Z\EK，即物体的动能增加△EK=mah=@mgh,故B错误；

C、物体的重力势能减少mgh,物体的动能增加了|mgh,所以物体的机械能减少

21

mgh—gmgh=^mgh,故C正确。

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故选：Co

8.（4分）用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图

所示规律变化，0〜to时间内物块做匀加速直线运动，to时刻后物体继续加速，ti时刻物

块达到最大速度。已知物块的质量为m,重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.物块始终做匀加速直线运动

B.ti时刻物块的速度大小为也

mg

C.0〜to时间内物块的加速度大小为」2-

mgt0

D.0〜ti时间内绳子拉力做的总功为生⑷一郭一丁鼻

mg42m£g6

解：A、0-to时间内物块做匀加速直线运动，to时刻后功率保持不变，根据P=Fv知，v

增大，F减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零，物体做匀速直线运

动，故A错误；

B、在ti时刻速度达到最大，F=mg,根据Po=Fvm可得最大速度为Vm=悬，故B正确；

C、根据Po=Fv=Fat,F=mg+ma得：P=（mg+ma）at,可知图线的斜率k=0=m（g+a）

c0

a,可知a#各，故C错误；

D、P-t图线围成的面积表示拉力做功的大小，根据图线意义得0〜口时间内绳子拉力做

的总功为：

W=.0+Po（t|-to）=Po（t|—^to）＞故D错误。

故选：Bo

9.（4分）2018年1月12日，我国成功发射北斗三号组网卫星。如图为发射卫星的示意图，

先将卫星发射到半径为r的圆轨道上做圆周运动，到A点时使卫星加速进入椭圆轨道，

到椭圆轨道的远地点B点时，再次改变卫星的速度，使卫星进入半径为2r的圆轨道。已

知卫星在椭圆轨道时距地球的距离与速度的乘积为定值，卫星在椭圆轨道上A点时的速

度为v,卫星的质量为m,地球的质量为M,引力常量为G,则发动机在A点对卫星做

的功与在B点对卫星做的功之差为（忽略卫星的质量变化）（)

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33GMm53GMm

A.-mv"B.~mv'

48

523GMm

解：由6婴=血号可知，卫星在轨道半径为r的圆轨道上运动的线速度大小巧=评，

在半径为2r的圆轨道上做圆周运动的线速度大小为玲=J票，

设卫星在椭圆轨道上B点的速度为VB.由vr=VB・2r,可知在A点时发动机对卫星做功

Vti=,在B点时发动机对卫星做的功为伍=*6域-1m(^)2,

因此卬1一川2=|根标一爷％,故B正确，A、C、D错误。

故选：B。

10.关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是()

A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期

B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率

C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同

D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定不会重合

解：A、分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，根据开普勒第三定律强=K,当椭

圆轨道的半长轴和圆轨道的半径相等时，具有相同的周期，故A错误；

B、沿椭圆轨道运行的一颗卫星，根据开普勒行星运动定律可知，只要卫星与中心天体的

连线距离相等，那么其运行速率一定相等，故B正确；

C、根据万有引力提供向心力，列出等式：G」%=m^^(R+h),其中R为地球半径，

(R+/I)2T2

h为同步卫星离地面的高度。由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为

一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值，所以它们的轨道半

径一定相同，故C错误；

D、沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，轨道平面可以不重合，只要轨迹圆的圆心与地

心重合即可，故D错误；

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故选：B»

11.2019年1月3日，“嫦娥四号”成为了全人类第一个在月球背面成功实施软着陆的探测

器。为了减小凹凸不平的月面可能造成的不利影响，“嫦娥四号”采取了近乎垂直的着陆

方式。已知：月球半径为R,表面重力加速度大小为g,引力常量为G,下列说法正确的

A.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程中处于超重状态

B.为了减小与地面的撞击力，“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内处于失重状态

C.“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的周期约为

D.月球的密度为「=熊

解：A、“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的过程万有引力提供向心力，所以

处于失重状态，故A错误;

B、在“嫦娥四号”着陆前的一小段时间内“嫦娥四号”需要做减速运动，处于超重状态,

故B错误;

C、“嫦娥四号”着陆前近月环绕月球做圆周运动的时，重力提供向心力，即：mg=6转R,

解得：T=2TT4，故C错误；

3

D、月球表面的重力近似等于万有引力，贝mg=—,解得：M=哆，又M=P>\R,

R23

联立解得月球的密度：P=瀛，故D正确。

故选：D=

12.（4分）如图所示为低空跳伞表演，假设质量为m的跳伞运动员，由静止开始下落，在

4

打开伞之前受恒定阻力作用，下落的加速度为gg,在运动员下落h的过程中，下列说法

正确的是（）

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4

A.运动员的重力势能减少了g?ng/i

4

B.运动员的动能增加了gmg/i

4

C.运动员克服阻力所做的功为gmg九

4

D.运动员的机械能减少了gzng九

解：A、在运动员下落h的过程中，重力做功mgh,故重力势能减少了mgh,故A错误；

B、根据牛顿第二定律得，物体所受的合力为

「4

F合=012=emg,

44

则根据动能定理得，合力做功为gmgh,则动能增力□了gmgh,故B正确；

C、合力做功等于重力做功与阻力做功的代数和，因为重力做功为mgh,则克服阻力做功

1

-mgh,故C错误；

,,,,41

D^重力势能减少了mgh,动能增力口了gmgh,故机械能减少了gmgh,故D错误。

故选：Bo

13.如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P,

另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长

且与竖直方向的夹角为45。，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时速率

为v,此时小球与圆环之间压力恰好为零.下列分析正确的是()

A.小球过B点时，弹簧的弹力大小为mg+m7"

B.小球过B点时，弹簧的弹力大小为k(2R-&R)

C.从A到B的过程中，重力势能和弹簧的弹性势能转化为小球的动能

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D.从A到B的过程中，重力对小球做的功等于小球克服弹簧弹力做的功

解：A、根据向心力公式：小球过B点时，则由重力和弹簧弹力的合力提供小球的向心

V2V2

力，F-mg=m—,得：F=mg+m—,故A正确

R.R

由几何知识可知弹簧的原长为&R,则过B点时,弹簧的弹力大小F=kAx=k（2R-V2R）o

故B正确；

C、以小球和弹簧组成的系统为研究对象，在小球从A到B的过程中，只有重力和弹簧

的弹力做功，系统的机械能守恒，小球重力势能减小转化为弹簧的弹性势能和动能。故

C错误。

D、根据能量的转化与守恒：mgR=1mv2+Ep

/12

得：Ep=mgR—]mv-

重力对小球做的功减去小球增加的动能等于小球克服弹簧弹力做的功，故D错误；

故选：AB,

14.如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆Li、L2,两杆分离不接触，且两杆间的

距离忽略不计。两个小球a、b（视为质点）质量均为m,a球套在竖直杆Li上，b球套

在水平杆L2上，a、b通过较链用长度为L的刚性轻杆连接，将a球从图示位置由静止释

放（轻杆与L2杆夹角为45°）,不计一切摩擦，已知重力加速度为g。在此后的运动过

程中，下列说法中正确的是（）

A.b球的速度为零时，a球的加速度大小一定等于g

B.a球的机械能守恒

C.a球的最大速度为JvigL

D.b球的最大速度为J（2+ggL

解：A、b的速度为零时，a达到L2所在面，在竖直方向只受重力作用，则加速度为g,

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故A正确；

B、a球和b球所组成的系统只有重力做功，系统机械能守恒，但对于a机械能不守恒,

故B错误；

C、a球运动到两杆的交点处，b的速度为0,此时a的速度为va，由机械能守恒得：

mg号=得：vam=J^2gL

但此后杆向下运动，会再加速一段距离后达到一最大速度再减速到0,则其最大速度要大

于/嬴，故C错误；

D、当a球运动到两杆的交点后再向下运动L距离，此时b达到两杆的交点处，a的速度

为0,b的速度最大为Vbm，由机械能守恒得：

mg（L+孝。）=^mvlm解得：Vbm=J（2+伪以,故D正确。

故选：ADo

二.填空题（共3小题，满分12分，每小题4分）

15.（4分）质量m=1000kg的汽车通过圆形拱桥的速率恒定，拱桥的半径r=10m,则汽车

对拱桥顶端时的压力为车重的一半时的速率为_£VI_m/s；汽车的速率为10m/s时对拱

桥的压力为0N.（g=10m/s2）

V2

解：根据牛顿第二定律得：mg-N=m—,

因N=1mg

解得：v=

汽车通过拱桥最高点由重力和支持力提供其向心力，根据牛顿第二定律有：

V2

mg-N=m-

代入数据解得：N=0N,

根据牛顿第三定律得汽车对拱桥的压力大小是0N。

故答案为：5夜；0o

16.（4分）甲、乙为两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，甲的轨道半径小于乙的轨道半径，

则甲的周期小于乙的周期,甲的向心加速度大了乙的向心加速度.（选填大于、

等于或小于.）

解：根据G警=7na=mr等得，周期T=/|手，向心加速度a=警，甲的轨道半径

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小于乙的轨道半径，甲的周期小于乙的周期，甲的向心加速度大于乙的向心加速度.

故答案为：小于，大于.

17.（4分）某汽车的质量为2.0Xl（）3kg,额定功率为60kW,它在水平公路上行驶时所受阻

力大小恒为5X1（）3N.汽车从静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，它能维持这

一过程的时间为vs；随后汽车又以额定功率运动了一段距离后达到了最大速度，可

判断出此过程中它的加速度在逐渐减小，理由是由P额=Fv可知，P额不变，速度v变

大时，牵引力F变小，再由F-f=ma,合力变小，则加速度a也变小。

解：根据牛顿第二定律知，F-f=ma

得汽车以a=2m/s2加速运动时的牵引力F=f+ma=5X©N+2X103X2N=9X103N

p3

再根据P=Fv可得汽车做匀加速运动的最大速度Vmax=-fl=处篝m/s=空m/s

?9x10§

20

根据匀加速运动的速度时间关系得汽车做匀加速运动的时间t=誓=哥=学S

随后汽车又以额定功率运动了一段距离，由P颔=Fv可知，P额不变，速度v变大时，牵

引力F变小，再由F-f=ma,合力变小，则加速度a也变小。

故答案为：y；由P额=Fv可知，P额不变，速度v变大时，牵引力F变小，再由F-f

=ma,合力变小，则加速度a也变小。

三.实验题（共2小题，满分18分）

18.（8分）如图1所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。

图1

（1）关于实验过程中的一些做法，以下合理的有BC；

A.小球释放的初始位置越高越好

B.调整木板，使之与小球下落的竖直面平行

C.小球的平抛运动要靠近但不接触木板

D.用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹

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（2）某同学在实验操作时发现，将小钢球轻轻放在斜槽末端时•，小球能自动滚下。他应

该如何调整：调节斜槽末端使其水平；

（3）某同学做“研究平抛运动的规律”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止

滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的

坐标（x,y）,画出y-x2图象如图2所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的

轨迹形状是抛物线；设该直线的斜率为k,重力加速度为g,则小球从轨道末端飞出

的速度为—居（各物理量均取国际单位）

解：（1）A、小球从适当高度释放即可，释放小球的初始位置太高，需要的木板越宽，不

利于实验，故A错误；

B、调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，如果不平行小球会与木板发生碰撞，故B

正确；

C、小球做平抛运动时要靠近平板但不能与平板接触，否则会影响小球的运动轨迹，故C

正确；

D、用平滑的曲线逐个顺次连接描绘的点得到小球的运动轨迹，故D错误。

故选：BC。

（2）小球自动滚下，则斜槽倾斜，调节斜槽末端使其水平；

（3）根据平抛运动规律有：

水平方向：X=vot

竖直方向：y=1gt2

由以上两式可得：y=^/2,由此可知在y-x2图象中，图线是一条过原点的直线，说明

小球运动的轨迹形状是抛物线；

图象的斜率：k=/，由此可得：vo=提。

故答案为：（1）BC；调节斜槽末端使其水平；（2）抛物线；展

19.（10分）在利用自由落体''验证机械能守恒定律”的实验中，

（1）关于本实验，说法正确的是一B。

A.选择质量较小的重物，有利于减小误差

B.选择点迹清晰且第1、2两点间距约为2mm的纸带，有利于减小误差

C.先松开纸带后接通电源

第