大学材料力学实验报告

PAGEPAGE8实验一拉伸实验实验目的1．测定低碳钢(Q235)的屈服点，强度极限，延伸率，断面收缩率。2．测定铸铁的强度极限。3．观察低碳钢拉伸过程中的各种现象（如屈服、强化、颈缩等），并绘制拉伸曲线。4．熟悉试验机和其它有关仪器的使用。二、实验设备1．液压式万能实验机；2．游标卡尺；3．试样刻线机。万能试验机简介具有拉伸、压缩、弯曲及其剪切等各种静力实验功能的试验机称为万能材料试验机，万能材料试验机一般都由两个基本部分组成；1）加载部分，利用一定的动力和传动装置强迫试件发生变形，从而使试件受到力的作用，即对试件加载。测控部分，指示试件所受载荷大小及变形情况。试验方法1．低碳钢拉伸实验（1）用画线器在低碳钢试件上画标距及10等分刻线，量试件直径，低碳钢试件标距。（2）调整试验机，使下夹头处于适当的位置，把试件夹好。（3）运行试验程序，加载，实时显示外力和变形的关系曲线。观察屈服现象。。（4）打印外力和变形的关系曲线，记录屈服载荷Fs=22.5kN，最大载荷Fb=35kN。DEFBO'FSODEFBO'FSOB'AΔLFbΔL图1-4低碳钢拉伸曲线低碳钢的拉伸图如图所示2．铸铁的拉伸其方法步骤完全与低碳钢相同。因为材料是脆性材料，观察不到屈服现象。在很小的变形下试件就突然断裂（图1-5），只需记录下最大载荷Fb=10.8kN即可。的计算与低碳钢的计算方法相同。六、试验结果及数据处理表1-2试验前试样尺寸材料标距L0/mm直径d0/mm横截面面积A0/mm2截面Ⅰ截面Ⅱ截面Ⅲ(1)(2)平均(1)(2)平均(1)(2)平均低碳钢10010.10.10.10.10.10.10.10.10.78.54铸铁10010.10.10.10.10.10.10.10.10.78.54表1-3试验后试样尺寸和形状断裂后标距长度L1/mm断口（颈缩处最小直径d1/mm）断口处最小横截面面积A1/mm2（1）（2）平均12566628.27试样断裂后简图低碳钢铸铁凸凹状，即韧性杯状断口沿横截面,断面粗糙根据试验记录，计算应力值。低碳钢屈服极限低碳钢强度极限低碳钢断面收缩率低碳钢延伸率铸铁强度极限七、思考题根据实验画出低碳钢和铸铁的拉伸曲线。略根据实验时发生的现象和实验结果比较低碳钢和铸铁的机械性能有什么不同?答：低碳钢是典型的塑性材料，拉伸时会发生屈服，会产生很大的塑性变形，断裂前有明显的颈缩现象，拉断后断口呈凸凹状，而铸铁拉伸时没有屈服现象，变形也不明显，拉断后断口基本沿横截面，较粗糙。低碳钢试样在最大载荷D点不断裂，在载荷下降至E点时反而断裂，为什么？答：低碳钢在载荷下降至E点时反而断裂，是因为此时实际受载截面已经大大减小，实际应力达到材料所能承受的极限，在最大载荷D点实际应力比E点时小。

实验二压缩实验一、实验目的测定低碳钢的压缩屈服极限和铸铁的压缩强度极限。观察和比较两种材料在压缩过程中的各种现象。二、实验设备、材料万能材料试验机、游标卡尺、低碳钢和铸铁压缩试件。实验方法用游标卡尺量出试件的直径d和高度h。把试件放好，调整试验机，使上压头处于适当的位置，空隙小于10mm。运行试验程序，加载，实时显示外力和变形的关系曲线。对低碳钢试件应注意观察屈服现象，并记录下屈服载荷Fs=22.5kN。其越压越扁，压到一定程度（F=40KN）即可停止试验。对于铸铁试件，应压到破坏为止，记下最大载荷Fb=35kN。打印压缩曲线。取下试件，观察低碳钢试件形状:鼓状；铸铁试件，沿方向破坏FSFFSF△L图2-1低碳钢和铸铁压缩曲线四、试验结果及数据处理表2-1压缩实验结果材料直径mm屈服载荷kN最大载荷kN屈服极限MPa强度极限MPa碳钢10mm22KN280.11MPa铸铁10mm60KN763.94MPa低碳钢压缩屈服点铸铁压缩强度极限五、思考题分析铸铁破坏的原因，并与其拉伸作比较。答：铸铁压缩时的断口与轴线约成角，在的斜截面上作用着最大的切应力，故其破坏方式是剪断。铸铁拉伸时，沿横截面破坏，为拉应力过大导致。放置压缩试样的支承垫板底部都制作成球形，为什么？答：支承垫板底部都制作成球形自动对中，便于使试件均匀受力。为什么铸铁试样被压缩时，破坏面常发生在与轴线大致成的方向上？答：由于内摩擦的作用。试比较塑性材料和脆性材料在压缩时的变形及破坏形式有什么不同？答：塑性材料在压缩时截面不断增大，承载能力不断增强，但塑性变形过大时不能正常工作，即失效；脆性材料在压缩时，破坏前无明显变化，破坏与沿轴线大致成的方向发生，为剪断破坏。低碳钢和铸铁在拉伸与压缩时的力学性质有什么不同？答：低碳钢抗拉压能力相同，铸铁抗压能力比抗拉高许多。

实验六纯弯曲梁正应力测定实验目的1．测定梁在纯弯曲时横截面上的正应力分布，验证平面假设理论和弯曲正应力公式。2．学习电测应力实验方法。实验设备1．简支梁及加载装置。2．电阻应变仪。3．直尺,游标卡尺。实验原理根据弯曲梁的平面假设沿着梁横截面高度的正应力分布规律应当是直线。为了验证这一假设，我们在梁的纯弯曲段内粘贴7片电阻应变片：1#、2#、3#、4#、5#、6#、7#，见指导书中图，由应变仪测出读数即知道沿着梁横面高度的正应力分布规律。实验步骤1．用游标卡尺测量梁的尺寸b和h，用钢尺量梁的支点至力作用点的距离d。2．将各点的应变片和温度补偿片以半桥的形式接入应变仪。被测应变片接在AB上，补偿片接在BC上。仪器操作步骤：半桥测量时将D1DD2接线柱用连接片连接起来并旋紧。将标准电阻分别与A、B、C接线柱相连。接通电源开关。按下“基零”键仪表显示“0000”或“－0000”（仪表内部已调好）。按下“测量”键，显示测量值，将测量值调到“0000”或“－0000”。按下“标定”键仪表显示-10000附近值，按照所使用应变片灵敏度K=2.17，调节灵敏度使显示为-9221。将“本机、切换”开关置“切换”状态。主机的A、B、C接线柱上的标准电阻去掉，将各被测量应变片一端分别与左上对应的各A（A1~A7）接线柱相连，公共输出端与一B接线柱相连，温度补偿片接在B、C之间。被测点(应变片号)6421357接线端子(通道号)1234567切换开关,按次序所有点的平衡都调节在0000或-0000值上。转动手轮，使梁加载荷，逐点测量、记录应变值。采用增量法加载，每次0.5kN。注意不能超载。0.5kN,初载荷调零；1.0kN，1.5kN，2.0kN，2.5kN，读出应变值10）实验结束。卸载，仪器恢复原状。数据记录和计算理论计算：实验计算：E=216GPa表6-1试样尺寸及数据记录梁宽b(mm)梁高h(mm)惯性矩I(mm4)测点至中心轴的距离（mm）d(mm)ΔM(Nm)642135720401．067e5201510010152015037.5载荷应变量（με）F(kN)6421357读数增量读数增量读数增量读数增量读数增量读数增量读数增量0.5P2=0-330-240-16000160240331.0-33-24-160162433-32-25-1701725321.5-65-49-330334965-33-24-1601624332.0-98-73-490497398-32-25-1601625322.5-130-98-6506598130增量平均值-32.5-24.5-16.25016.2524.532.5试验值-7.02-5.23-3.5103.515.237.02理论值-7.03-5.27-3.5203.525.277.03误差%0.140.820.2800.280.820.14七、思考题分析试验误差产生的原因。答：电阻应变仪本身精度，使用时调零、标定等不准确，载荷显示误差，尺寸测量误差，材料特性误差。比较应变片6#和7#（或应变片4#和5#）的应变值，可得到什么结论？答：应变片6#和7#（或应变片4#和5#）的应变值大小相等，符号相反。本实验中对应变片的栅长有无要求？为什么？答：没有，因为纯弯曲梁，沿轴向截面上弯矩无变化，应力、应变也无变化。实验中弯曲正应力大小是否受材料弹性模量E的影响。答：实际中弯曲正应力大小不受材料弹性模量E的影响。但是实验中弯曲正应力大小受材料弹性模量E的影响，因为实验中所得的弯曲正应力是由所测应变和材料弹性模量E计算得的，若E给出比实际大，则计算应力也比实际的大。

实验七弯扭组合变形时的应力测定实验目的1．用电测法测定平面应力状态下的主应力大小及其方向，并与理论值进行比较。2．测定弯扭组合变形杆件中的弯矩和扭矩分别引起的应变，并确定内力分量弯矩和扭矩的实验值。3．进一步掌握电测法和应变仪的使用。了解半桥单臂，半桥双臂和全桥的接线方法。实验仪器1．弯扭组合实验装置。2．电阻应变仪。实验原理和方法弯扭组合变形实验装置示，见指导书中图。Ⅰ-Ⅰ截面为被测位置，取其前、后、上、下的A、B、C、D为被测的四个点，其应力状态见下左图（截面Ⅰ-Ⅰ的展开图）。每点处按-450、0、+450方向粘贴一片450的应变花，将截面Ⅰ-Ⅰ展开如下右图所示。A,B,C,D点应力状态BDAA,B,C,D点应力状态BDACRR11R5R0BDACRRtRiR0BDACR9R3R1R7（d）扭矩（c）主应力（b）弯矩1．确定主应力大小及方向：(a)(a)截面Ⅰ-Ⅰ展开图主应力主方向式中：、、分别表示与管轴线成、、方向的线应变(b)弯矩M的测定：若薄壁圆管的弹性模量E及横截面尺寸已知，则可根据上面所测得2．单一内力分量或该内力分量引起的应变测定：(1)弯矩M及其所引起的应变测定（a）弯矩引起正应变的测定：用B、D两测点轴线方向的应变片组成半桥双臂测量线路，B、D两处由于弯矩引起的正应变:式中：为应变仪的读数应变；是由弯矩引起的轴线方向的应变（b）弯矩试验值的计算：W——薄壁圆管横截面的抗弯截面模量(2)扭矩T及其所引起剪应变的测定：（a）扭矩引起应变的测定：用A、C两测点沿±45°方向的四片应变组成全桥测量线路，可测得扭矩引起的主应变的实验值为：（b）扭矩T试验值的计算：Wp——薄壁圆管的抗扭截面模量3．被测截面的内力分量及测点的应力分量的理论计算值：弯矩理论值：M=FL扭矩理论值：T=Fb弯曲正应力理论值：扭转剪应力理论值：主应力：主方向：五、实验步骤1.打开弯扭组合实验装置。2.打开应变仪，预热15分钟。3.主应力测定。(1)用标准电阻调零，根据应变片的灵敏系数，计算出标定值标定。按下”测量”，拆下标准电阻。(2)将A、B、C、D上各应变片按图7-4c半桥单臂方式接入电阻应变仪各通道，各应变片共用一片温度补偿片。转换开关打到”切换”(3)调各通道电桥平衡。(4)采用增量法逐级加载，每次0.1kN。0.1kN初载荷调零0.2kN,0.3kN,0.4kN读出测量值(5)卸载。4．弯矩测定：(1)将B、D两点轴线方向的应变片按图7-4b的方式接成半桥。(2)下同主应力测定。5．扭矩测定：(1)将A、C两点±45°方向应变片按图7-4d的方式接成全桥。(2)下同主应力测定。6．实验结束，将仪表恢复原状。五、实验结果及分析表1A、B、C、D各点的读数应变载荷（kN）应变读数εd（με）ABFΔF-45000+450-45000+4500．10．1646501-63-64111114143147-15-170．21291-127225290-320．165-2-63110140-140．3194-1-190335430-460．1643-60110145-150．42582-250445575-61εd增量平均值（με）64．670．67-62．33111．33144-15．33表7-2I—I截面上弯矩和扭矩引起的应变载荷（kN）读数应变εds（με）FΔF弯矩εds扭矩εds0.10.12862842532550.25705080.12902520.38607600.12852550.411451015εd增量平均286.33253.33表7-3A、B或C、D各点的应力数据实验值理论值误差ABABABσ1(MPa)3.4611.073.33113.90.64σ3(MPa)-3.22-1.04-3.33-13.34φ0(°)-44.77-16.71-45-16.830.50.74I-I截面：薄壁圆管弹性模量E=70GPa、泊松比μ=0.33,平均直径D0=37mm,壁厚t=3mm。截面上的弯矩实验值：截面上的弯矩理论值：误差：0.33%截面上的扭矩实验值：截面上的弯矩理论值：误差：0.11%七、思考题用电测法测量主应力时，其应变花是否可以沿测点的任意方向粘贴？为什么？答：理论上可以,但没有现成公式可用，测弯矩扭矩又需要0°和±45°应变。测量单一内力分量引起的应变，还可以采用哪几种桥路接线法？答：还可以半桥单臂测弯矩，半桥双臂测扭矩。组合梁应力分析实验实验目的用电测法测定两根组合后的梁的应力分布规律，从而为理论计算模型的建立提供实验依据。通过实验和理论分析，了解不同材料、不同组合形式以及不同约束条件对组合梁的应立及应力分布规律的影响。学会利用实验测量结果分析和分离组合梁内力的方法实验背景与基本原理梁在受到力的作用发生弯曲时，横截面上的应力分布是上下表面大、中间小，材料的利用率很不合理，因此提出以下改进：改变截面的形状，如工字钢、槽钢、方钢等；多层复合与叠加，中间选用强度低的材料，上下表面则选用强度高的材料，如三合板等或组合梁。工程中实际的梁往往是由两根以上的梁组合而成的，本试验选择了截面尺寸相同的两根矩形梁按下述三种方式进行组合：相同材料的两个梁上下叠放，不同材料的两个梁上下叠放，相同材料的两个梁上下叠放，同时在左右打入楔块。通过实验分析和比较多种约束下叠梁的应力应变分布规律或对内力作用等影响效果以及判断他们的承载能力大小，找出它们的共同点和不同点，从而全面讨论材料类型、结构形式、约束形式等变化对截面应力应变分布规律的影响，为建立理论计算模型提供实验依据。实验装置与仪器设置叠梁如图1所示，一种是材料相同的钢-钢组合而成的叠梁，另一种是不同材料的钢-铝组合而成的叠梁。楔块两如图2所示，在距梁两端约50mm处用钢制楔块压入上下两的切槽内，楔块左右端面与梁为过盈配合，楔块上下表面与梁留有间隙。焊接量与梁的梁断面完全焊死。加载设备：WDW3020型电子万能试验机。应变测量仪器：YE2539高速静态应变仪。量具：游标卡尺、钢板尺。实验步骤实验时每个小组测试一种梁的数据，组桥方式为单臂测量。记录另外两种粮的数据。实验完毕后，通过对三种梁实验数据的分析和比较，找出测试数据的差别，并弄清出以下问题：理论计算叠梁假定两梁接触面无摩擦力，可以相对自由滑动。上梁在外力及下梁给与的反力作用下的弯曲；下梁则有上梁传递的作用力及支座反力的作用下弯曲。各两承受的内力有：剪力Q及弯矩M。两根梁在各自的内力作用下，按自己原有的中性轴产生弯曲变形。但由于两梁是重叠在一起的，因此，必然满足下列的假设条件。假定两梁弯曲后接触面然保持处处接触，并设上梁曲率半径为、下梁曲率半径为；上下梁弹性模量分别为、；两梁截面尺寸完全相同。根据材料力学弯曲理论可知： 由于两梁接触面保持处处接触，所以在小形变时有，由、式联立可推得： 由此可得两梁种弯矩的比例 根据截面法就可以求出内力，平衡方程式为 将式代入平衡方程就可以求出和： 从而可以得到各梁的弯曲正应力 应变为 由于因而 从上面式子可以看出，上下梁中应变分布规律相同，且在相同的x处，应变值相等。由、两式可以看出两梁的弯钜成比例关系，上梁占截面总弯矩的，而下截面占。所以当上下两材料相同时，每根梁各承担总弯矩的一半。楔块梁由于受到楔块的限制，所以上梁下表面和下梁上表面两楔块间的总伸长相等，即，用积分形式表示为： 如果作用在梁的中央，当上、下梁尺寸相等，并根据对称条件，积分可在半根梁上进行，则可得下式： 化简可得： 结合平衡方程和，并假设两梁材料相同，即，可解得：轴向力弯矩数据记录及处理各组测得的原始数据如下表表1原始数据及相关系数上梁正应变高度/cm相关系数r2.8342.8342.12551.4170.7085钢钢-260-260-129131380.99973-295-290-148111580.999786-323-315-159-31380.999706-294-290-15601550.999386钢铝-487-482-24422340.999942-450-439-255-102220.998292楔块钢-204-203-128-58210.999749-182-180-111-491550.953662-179-204-141-6910.999612下梁正应变-0.7085-1.417-2.1255-2.834-2.834钢钢-15251553183190.99988-157111623263240.99981-16511613053050.99949-158101553133200.99963钢铝-256151485094950.98552-23422244654600.99989楔块钢-72311412422560.99988-53501522522520.99998-57491452552510.99969选取线性较好和比较符合理论分析的数据进行处理钢钢叠梁选择地三组数据，钢铝叠梁选择第二组数据，楔块梁选择第一组数据进行计算。利用直线拟合，可以得到实验测得的各高度相应的线性回归值，而理论值可由前面的理论分析推知，则上梁和下梁各高度相应的实验应力、实验拟合应力以及理论应力可见下表：表2应力的实验值、拟合值及理论值上梁高度/cm2.832.8342.131.420.709钢钢叠梁应力/Mpa实验值-66.5-64.89-32.8-0.6228.428拟合值-64.27-64.27-33.06-1.8529.36理论值-66.17-66.17-33.09033.09钢铝叠梁应力/Mpa实验值-31.5-30.73-17.85-0.715.54拟合值-31.83-31.83-16.23-0.6414.96理论值-33.57-33.57-16.78016.78楔块钢叠梁应力/Mpa实验值-42-41.82-26.4-11.94.326拟合值-42.29-42.29-26.85-11.424.01理论值-40.44-40.44-26.65-12.870.92下梁高度/cm-0.709-1.417-2.126-2.834-2.126钢钢叠梁应力/Mpa实验值-340.20633.1762.8362.83拟合值-32.96-0.61831.7264.0764.07理论值-33.09033.0966.1866.18钢铝叠梁应力/Mpa实验值-48.20.41246.1495.7994.76拟合值-48.12-0.3547.4295.1995.19理论值-49.39049.3998.7898.78楔块钢叠梁应力/Mpa实验值-14.86.38629.0549.8552.74拟合值-15.046.8428.7350.6150.61理论值-0.9212.8726.6540.4440.44各叠梁应力沿高度分布图如下：应变/应力/MPa弯矩、轴力实验值/弯矩、应力理论值/上梁下梁上梁下梁上梁下梁总合上梁下梁总和钢钢-319305-65.71462.83223.43213.62437.05225225450钢铝-444.5467.5-31.11596.305105.79327.44433.23114.13335.87450楔块梁-375.5418.5-27.70741.294.2140.08234.2893.7593.75187.5-6949-14.21410.094-102317266-2965-9262.59262.50利用实验值计算内力可得下表表3内力的实验值及理论值则可得该截面内力实验值与理论值的相对误差为：表4内力的相对误差相对误差上梁下梁总和钢钢叠梁弯矩0.7%5.1%2.88%钢铝叠梁弯矩7.3%2.5%3.73%楔块梁叠梁弯矩0.48%49.42%24.95%轴力10.46%21.6%楔块梁的总弯矩为理论值：实验值相对误差为数据分析及误差分析从表2及应力—高度图可以看出三种叠梁的上下两梁各自的应力分布线仍是线性的，即平面保持平面假设仍是正确的，且每根梁有各自的中行轴，中行轴仍然在形心位置。钢钢叠梁上下梁的回归直线斜率很接近，且相对于接触面对称的位置的应力大小接近，正负号相反。所以，两根梁上分担的弯矩相等，与理论分析相符。钢铝叠梁上下梁的回归直线斜率不等，且钢梁的应力—高度线的斜率大约为铝梁的3倍，这与理论值基本相符。从表2中可以看出，钢钢叠梁和钢铝叠梁的各点的应力大小与理论值符合较好，说明理论的假设是比较成功的。而钢钢楔块梁上梁的应力实验值与理论值符合较好，但是下梁的误差较大。从表3、表4中同样可以得出相似的结论，钢钢叠梁和钢铝叠梁该截面的弯矩大小与理论值符合较好，钢钢楔块梁上梁的弯矩实验值与理论值符合较好，但是下梁的误差较大。而轴力上下梁的误差分别达到10.46%和21.6%，误差较大。以上分析表明，钢钢叠梁和钢铝叠梁的理论值与实验值符合较好，而对于楔块梁，实验误差较大，这应该是因为理论分析存在较大的问题。分析如下：理论