北师大版九年级数学下单元检测试卷

北师大版九年级数学下单元检测试卷第一章直角三角形的边角关系一、选择题：1．△ABC中，若|2sinA－1|＋(—cosB)2=0，则∠C的度数是（）(A)60°(B)80°(C)100°(D)120°2．在△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是（）30º5米图130º5米图1(C)(D)tanA＝3．如图1，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30º夹角，这棵大树在折断前的高度为（）(A)10米(B)15米(C)25米(D)30米图24．如图2，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A、C、E图2成一直线，那么开挖点E离点D的距离是（）(A)500sin55°米(B)500cos55°米(C)500tan55°米(D)500tan35°米5．如果的值是（）(A)1(B)(C)(D)图36．如果是锐角，的值是（）图3(A)(B)(C)(D)7．如图3，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为，关于的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）(A)的值越大，梯子越陡(B)的值越大，梯子越陡(C)的值越小，梯子越陡(D)陡缓程度与的函数值无关8．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC=，∠B=β,则AD等于（）(A)sin2β(B)cos2β(C)sinβcosβ(D)sinβtanβ图49．已知直角三角形的两直角边的比为3：7，则最小角的正弦值为（）图4(A)(B)(C)(D)10．如图4，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上影长约为10m，则大树的长约为（保留两个有效数字）（）(A)13(B)15(C)17(D)19二、填空题图5CBA11．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，图5CBA12．如图5，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为米．13．在RtABC中，，，则___________．14．如果是锐角,且tan=1,那么=____________.15．一斜坡的坡度=1∶,如果在斜坡上前进了300米，那么上升高度米．三、解答题：16．计算：（1）sin245°-cos60°+tan60°·cos230°（2）ABC图6如图6，已知△ABC中，BC=10，cosC=，ABC图6求∠B的正切值。18．已知二次函数的图象如图4所示，是该抛物线的对称轴．根据图4所提供的信息，请你写出有关a，b，c的四条结论，并简单说明理由．19．某校的围墙上端由一段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图5所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．图5（1）以O为原点，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线的解析式；（2）计算这段栅栏所需立柱的总长度．（精确到0.1米）图520．某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯主产品，已知每件产品的进价为40元，每所销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现，年销售量（万件）与销售单价（元）之间存在着如图6所示的一次函数关系．（1）求与的函数关系式．（2）试写出该公司销售该种产品的年获利（万元）关于销售单价（元）的函数关系式（年获利=年销售额－年销售产品总进价－年总开支）．当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值．（3）若公司希望该项种产品一年销售的获利不低于40万元，借助（2）中函数图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围，在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？2020406080（元）（万件）1234560图6第三章圆的检测卷一、选择题1．⊙O的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）（A）相离 （B）相切（C）相交 （D）相切或相交2．如图1，A、B、C是⊙O上三点，若∠AOC＝40°，则∠ABC的度数（）EAOCDB图2图3ABCEAOCDB图2图3ABCO图13．如图2，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中错误的是（）(A)∠COE=∠DOE(B)CE=DE(C)AE=BE（D）弧BC=弧BD4．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心到三条边的距离相等；（4）圆的切线垂直于半径．正确的有（）个(A)1(B)2(C)3(D)45．如图3，已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC交AC于D，OD=，则BC的长为（）(A)1(B)2(C)3(D)46．钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）(A)(B)(C)(D)7．已知⊙O1、⊙O2的直径分别是4、6，圆心距为8，则两圆的位置关系一定是（）(A)外离(B)外切(C)相交(D)内含8．如图4，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM长的取值范围是（）(A)3≤OM≤5(B)4≤OM≤5(C)3＜OM＜5(D)4＜OM＜5图6·B图6·BMAO图4图59．如图5，在中，，.将其绕点顺时针旋转一周，则分别以为半径的圆形成一圆环.该圆环的面积为（）(A) (B) (C) (D)10．如图6，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形ABCD，则图形中四个扇形（阴影部分）的面积之和是（）

(A)2л(B)π(C)π(D)二、填空题ABCO图10图90ABCO图10图90ABD图8图7已知：如图8，为⊙的弦，于点，且，则⊙的半径是13．如图9，⊙的直径AB＝8cm，C为⊙上的一点，∠BAC＝30°，则BC＝______cm.14．如图10，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AB＝AC，则∠C的度数是____________.15．如果半径分别为2和3的两个圆相切，那么这两个圆的圆心距是.三、解答题图1116．尺规作图:如图11是一个刚出土的圆形硬币的残缺部分,请同学们帮考古学家确定它的圆心(要求写作法并保留作图的痕迹)。图1117．如图12，⊙O的直径AB=6，D为⊙O上一点，，过D点的切线交AB的延长线于点C．图12求：（1）的度数．（2）阴影部分的面积．（精确到0.01）图1218．如图13，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC弧于D．(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．图13图1319．一个圆柱形粮仓，底面圆周长32m，高10m，其顶部要做成圆锥形，已知圆锥的母线最短要7m才能有效防雨．现要将整个粮仓用防雨布围上，需要多少防雨布？图1420．如图14，是⊙O的切线，为切点，是⊙O的弦，过作于点.若，，.求：（1）⊙O的半径；（2）的值；图14（3）弦的长（结果保留两个有效数字）.统计与概率练习题图1一、选择题图11．把过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图1．其中对过期药品处理不正确的家庭达到（）(A)79%(B)80%(C)18%(D)82%2．从一幅扑克牌中抽出5张红桃，4张梅花，3张黑桃放在一起洗匀后，从中一次随机抽出10张，恰好红桃．梅花．黑桃3种牌都抽到，这件事情（）(A)可能发生(B)不可能发生(C)很可能发生(D)必然发生3．某校九年级（1）班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加贵阳市“红灯记，文明行”活动，该班从团员中随机抽取1名参加，则该班团员京京被抽到的概率是（）(A)(B)(C)(D)4．小颖连掷8次骰子都没有得到“4”，第九次掷骰子得“4”的概率为（）（A） （B） （C） （D）5．下列说法正确的是（）（A）体育彩票中奖的机会是千万分之一，所以无论你买几注都不会中大奖的（B）“只要有1%的可能，就要尽100%的努力”是瞎忙碌，1%可能的事情，怎么会成功呢？图2（C）在有奖销售摇奖时，摇奖的转盘越大，你获奖的机会就越大；图2（D）在0至9的10个数中随机地取一个，不是9的机会是6．小刚与小亮一起玩一种转盘游戏，如图2是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”“2”“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，亮获胜．则在该游戏中小刚获胜的概率是（）(A)(B)(C)(D)人数环数人数环数763215678910图3绘制成如图3所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）(Ａ)７,７ (Ｂ)８,７.５ (Ｃ)7,7.5(Ｄ)8,6.58．下列转盘中，若转出红色可获100元的购物券，绿色可获50元购物券，黄色可获20元购物券，则利用下面哪个转盘对顾客获奖最有利（）图4图4（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）9．图4是甲．乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．已知居民、乙两家庭全年支出费用分别为800元和900元．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）图5(A)甲户比乙户多(B)乙户比甲户多图5(C)甲、乙两户一样多(D)无法确定哪一户多10．图5中的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上1，2，3，4，5，6这六个数字，指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解：甲：如果指针前三次都停在了3号扇形，下次就一定不会停在3号扇形了；乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在6号扇形；丙：指针停在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等；丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在6号扇形，指针停在6号扇形的可能性就会加大．其中你认为正确的见解有（）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个二、填空题11．为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了1000条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞200条，若其中有标记的鱼有10条，则估计池塘里有鱼______________条．13．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为____________．图612．某班有40名学生，其中男、女生所占比例如图6所示，则该班男生图6有_____________人．在一个不透明的布袋中装有个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率是，则=．15．袋中装有3个红球，1个白球，它们除了颜色不同以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是___．三、解答题16．小明和小刚想要利用如图7的两个转盘玩游戏，请你帮助他们设计一个游戏，使游戏的规则对双方是公平的。图7图717．为了了解某初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图8），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组.求抽取多少名学生参加测试？（2）处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可）若次数在5次（含5次）以上为达标，求这次测试的达标率.图8图84.510.50.5O6.52.51058.52535人数次数18．现有三个自愿献血者