山东省枣庄市滕州市龙阳中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析

山东省枣庄市滕州市龙阳中学2022-2023学年高三数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．6

B．8

C．10

D．12参考答案：D2.若集合，则A. B. C. D.参考答案：C【分析】先化简集合A,B，再判断得解.【详解】由题得，，所以.故选：C【点睛】本题主要考查集合的化简和关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.函数（其中A>0,）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（

）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度

C.向左平移个单位长度

D.向左平移个单位长度

参考答案：A4.已知tanθ=2，则sinθcosθ=(

)A． B． C．± D．±参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinθcosθ的值．【解答】解：∵tanθ=2，则sinθcosθ===，故选：B．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．5.如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图可以看出(

)A.性别与喜欢理科无关B.女姓中喜欢理科的比例为80%C.男生比女生喜欢理科的可能性大D.男生中不喜欢理科的比例为60%参考答案：C6.数列的首项为，为等差数列且.若则，，则=

(

)A.0

B.

3

C.8

D.11参考答案：B略7.已知A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＜0或x＞3}，则A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜0} B．{x|2＜x＜3} C．{x|x＜﹣1} D．{x|x＞3}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】利用交集定义求解．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|x＜0或x＞3}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜0}．故选：A．8.已知点（x1，y1）在函数y=sin2x图象上，点（x2，y2）在函数y=3的图象上，则（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值为（）A．2 B．3 C．4 D．9参考答案： C【分析】要求（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值，只需（x1﹣x2）2的值最小，（y1﹣y2）2的值最小即可．【解答】解：由点（x2，y2）在函数y=3的图象上，可知：无论x2的值是多少，y2=3．要使（x1﹣x2）2最小，只需x1=x2，（y1﹣y2）2的值最小，只求函数y=sin2x到直线y=3的距离最短，即函数y=sin2x的最大值到直线y=3的距离最短．∴y1﹣y2的最小值为2．那么：（x1﹣x2）2+（y1﹣y2）2的最小值为4．故选C9.函数的定义域是

(

) A．

B．（1，+） C．（-1，1）∪（1，+∞）

D．（-，+）参考答案：C略10.已知双曲线的左、右焦点分别为,点A在双曲线上，且,则双曲线的离心率等于（

）A.2

B.3

C.

D参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数f（x）=x3+x2﹣6x+m的图象不过第Ⅱ象限，则m的取值范围是____参考答案：12.若关于x的不等式ax2＋x－2a＜0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为

．参考答案：13.抛物线上到焦点的距离等于9的点的横坐标是

．参考答案：614.，且，则的最小值等于

．参考答案：略15.已知函数，则的值等于_______．参考答案：略16.如图，在Rt△ADE中，是斜边AE的中点，以为直径的圆O与边DE相切于点C，若AB＝3，则线段CD的长为 ．参考答案：17.已知平面向量满足，，那么____.参考答案：试题分析：考点：向量运算三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知向量，，设函数，.

（1）求的最小正周期与最大值；（2）在中，分别是角的对边，若的面积为，求的值.参考答案：略19.如图所示的多面体中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，平面ABCD，，点E是线段GC上除两端点外的一点，若点P为线段GD的中点.（Ⅰ）求证：AP⊥平面GCD；（Ⅱ）求证：平面ADG∥平面FBC.参考答案：（Ⅰ）证明：因为是等边三角形，点为线段的中点，故.因为，，且，平面，故平面，又平面，故，又，平面，故平面.（Ⅱ）证明：∵平面，∴，∵，，平面，∴平面，由（Ⅰ）知平面，∴平面平面.

20.(本小题12分）已知函数

（I）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（II）求函数在上的最大值和最小值并指出此时相应的x的值。参考答案：解：（I）

所以

由得

所以函数的最小正周期为

（II）由（I）有

因为

所以

因为

所以当取得最大值221.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求和；（2）若,求实数的取值范围.参考答案：略22.函数.（1）若，在R上递增，求b的最大值；（2）若，存在，使得对任意，都有恒成立，求a的取值范围.参考答案：（1）-2；（2）【分析】（1）因为在上递增，所以任意恒成立，由得出的单调性和最小值，即可求得答案；（2）分析题意得在有最大值点，求导分类讨论的正负从而研究的单调性，研究最大值是否存在即可.【详解】（1）当时，因为在上递增所以任意恒成立因为当时，；当时，，所以在单调递减，在单调递增所以当时最小所以，即所以最大值为-2（2）当时，依题意在有最大值点因为，且，①当，在递减，所以在，，上递增，不合题意②当，在上递增，且所以在上递减，在上递增，（i）当，，即在（上递减，所以，即在上递增，不合题意（ⅱ）当，在上递减，上递增且，，所以存在，使得且在上，