人教版四年级上册数学3.3 角的分类 课件（22张ppt）

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第3单元角的度量

角的分类

3

复习旧知，引入新课

动手操作，探索新知

目录

巩固练习，学以致用

全课总结，提升能力

一、复习旧知，引入新课

1.填空。

（1）从（）引出两条射线所组成的图形叫作（），它通常用符号“（）”来表示。

（2）量角时，要把量角器的（）与角的（）重合，（）与角的（）重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

（3）角的大小与角的两边的（）没有关系，角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角（）。

一点

∠

角

中心

顶点

0°刻度线

一条边

长短

越大

同学们，我们已经认识了锐角、直角和钝角，除了我们已经知道的这三种角，还会有其他的角吗？这节课我们就继续来探究：角的分类。

二、动手操作，探索新知

1.测量三角尺上的各个角。

上一节课我们已经学会了用量角器测量角的度数，那么三角尺的角分别是多少度？你能量出它们的度数吗？

示例：

直角的度数为90°

直角形成的过程:

锐角

直角

钝角

直角

角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

2.认识平角。

用同样的方法继续沿逆时针方向旋转角的边，使两条边在一条直线上时，看一看是多少度。

一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角，1平角=180°。

平角=180°，而钝角大于90°，但又小于180°，所以钝角＜平角。

(2)有人说平角就是一条直线，你认为这种说法对吗？为什么？你能说说平角与直角有什么关系吗

提问：

(1)你能说一说钝角和平角谁大吗？

一个平角等于两个直角。

3.认识周角。

用同样的方法，继续沿逆时针方向旋转角的边，转到角的两条边重合后看看是多少度

一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角，1周角=360°。

归纳小结：

锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°。一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫作平角，1平角=180°。

一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫作周角，1周角=360°。

锐角直角钝角平角周角

锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？

名称锐角直角钝角平角周角

度数

小于90°

等于90°

大于90°小于180°

等于180°

等于360°

<

<

<

<

2

（1）比一比它们的大小。

1

2

3

4

锐角

直角

钝角

平角

周角

5

锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？

2

（2）1周角=_____平角=_____直角

2

4

1

2

3

4

锐角

直角

钝角

平角

周角

5

名称锐角直角钝角平角周角

度数

小于90°

等于90°

大于90°小于180°

等于180°

等于360°

1平角=直角

？

2

知识点1

认识直角、平角和周角

1.看图填一填。

(1)左图钟面是()时整，时针和分针所成的角是()角，是()°。

3

直

90

课堂练习

(2)中图钟面是()时整，这时时针和分针在一条直线上，它们所组成的角是()角，是()°。

6

平

180

(3)右图钟面是()时整，这时时针和分针重合了，它们所组成的角是()角，是()°。

12

周

360

解析：分针指向12，时针指向几就是几时。用三角尺上的直角比一比，左图钟面上时针和分针所成的角是直角，用量角器可以量出是90°。

2.选一选。

(1)()周角＝2平角＝()直角。

A．1B．2C．4

知识点2

各类角之间的关系

解析：1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°，所以1周角＝2平角＝4直角。

A

C

(2)体育课上，龙龙在原地向左转，需要连续转()次，才能转过一个周角。

A．2B．3C．4

解析：在原地向左转一次是转了90°，1个周角是360°，4个90°是360°，所以龙龙需要连续转4次，才能转过一个周角。

C

(3)把平角分成两个角，如果一个角是锐角，那么另外一个角一定是()。

A．锐角B．直角C．钝角

点拨：一个平角是180°，把一个平角分成两个角，如果一个角是锐角，那么这个角小于90°，则另一个角大于90°，所以另外一个角一定是钝角。

C

3.计算下面角的度数。

∠1＝130°，

∠2＝()，

∠3＝()，

∠4＝()。

提升点1

根据直角、平角求角的度数

50°

130°

50°

解析：∠1和∠2组成了一个平角，∠2＝180°－130°＝50°，

∠3和∠2组成了一个平角，

∠3＝180°－50°＝130°，

∠1和∠4组成了一个平角，

∠4＝180°－130°＝50°。

4.下面是一张长方形纸折起来一部分形成的图形，已知∠2＝70°，则∠1是多少度？

提升点2

求折叠后角的度数

解析：由题可知，∠3、∠2和∠1组成了一个平角，且∠2和∠3度数相等，用180°分别减去∠2和∠3的度数，即为∠1的度数。

∠1＝180°－70°－70°＝40°

你能说出下面每个图中∠1和∠2的关系吗？说明理由。

它们都是在直角或平角中减去同一个角，所以两个图中的∠1和∠2都相等。

∠1等于∠2

1

2

1

2

3

3

思维训练

总结：

1.锐角小于90°，直角