函数的表示方法公开课一等奖课件省赛课获奖课件

函数表达办法第1页上节课我们学习了用函数关系式来表达函数，不过有些问题中函数关系很难用式子来表达，如心电图表达心脏部位生物电流与时间关系．这节课我们就来学习函数另两种表达办法：列表法和图象法．第2页做一做

1．某届全国图书展销会在5月份举办．本届展销会总收入约1800万元（包括批发和零售），其中零售收入约500万元，展销会期间零售收入统计如下日期/日121314151617181920212223零售收入/万元404248504642403835374244第3页

（1）展销会期间，哪一日零售收入最高？

（2）零售收入是日期函数吗？为何？它是用什么办法表达？展销会期间，15日零售收入最高．零售收入是日期函数；由于对于日期每一种值，零售收入都有唯一确定值与它对应，符合函数定义，因此零售收入是日期函数；它是用列表表达．第4页2．如图是某气象站用自动温度统计仪描出某一天气温变化情况曲线．它直观地反应了变量T(℃)与t(h)之间对应关系．根据图象提供信息，回答下列问题：第5页

（1）在这一天中，何时气温最高？何时气温最低？

（2）气温T(℃)是时刻t(h)函数吗？为何？它是用什么办法表达？在这一天中，14时气温最高，4时气温最低．气温T(℃)是时刻t(h)函数；由于对于时刻t每一种值，气温T都有唯一确定值与其对应，符合函数定义，因此气温T(℃)是时刻t(h)函数；它是用图象表达．第6页议一议

表达函数办法有哪几个？答：表达函数办法有三种，分别是：（1）用函数关系式表达；（2）用表格表达；（3）用图象表达．第7页用来表达函数关系数学式子叫做函数体现式（或解析式），用数学式子表达函数办法称为解析法，用表格和图象表达函数办法称为列表法和图象法．第8页想一想

你以为用解析法、列表法和图象法表达函数关系各有哪些长处？答：解析法表达函数关系长处：（1）函数关系清楚；（2）容易从自变量值求出其对应函数值；（3）便于研究函数性质．第9页列表法表达函数关系长处：无须通过计算就懂得当自变量取某些值时函数对应值．图象法表达函数关系长处：能直观形象地表达出函数变化情况．第10页例1求下列函数自变量x取值范围：（1）y=2x-4；自变量x取值范围是全体实数．（2）

；使函数故意义条件是4x+3≠0，也就是.因此，函数

自变量x取值范围是

实数．第11页（3）

；（4）

；使函数故意义条件是2x+1≥0，也就是x≥．因此，函数

自变量x取值范围是x≥

实数．使函数故意义条件是2-3x＞0，也就是

．因此，函数

自变量x取值范围是

实数．第12页例2用总长为60m篱笆围成矩形场地，求矩形面积S(m2)与它一边长x(m)之间关系式，并求出x取值范围．解：由于矩形周长为60m，一边长为xm，因此，矩形面积S(m2)与x(m)之间关系式为S=x(30-x)．因此矩形另一边长为

m，即(30-x)m．第13页由于矩形两边长分别为xm，(30-x)m，因此

解得0＜x＜30．因此，自变量x取值范围是0＜x＜30．注意：函数自变量取值范围，应使函数体现式故意义；在处理实际问题时，还必须考虑使实际问题故意义．第14页1．求下列函数自变量x取值范围：（1）y=x2(x+1)；自变量x取值范围是全体实数；（2）

；自变量x取值范围是x≠4；第15页（3）

．（4）

；自变量x取值范围是x≤自变量x取值范围是x＞-5．第16页2．从边长分别为6cm，8cm矩形纸片四个角处各剪去一种边长为xcm小正方形（如图所示），求纸片剩下部分面积S(cm2)与x(cm)之间关系式，并指出x取值范围．S=48-4x2，0＜x≤3．第17页1．函数三种表达办法分别是什么？答：分别是解析法、列表法和图象法．2．函数三种表达办法，它们各自表达函数关系长处是什么？答：解析法表达函数关系长处：（1）函数关系清楚；