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文档简介

第18章勾股定理18.1

勾股定理（第3课时）沪科版八年级下册复习旧知在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ABCA′B′C′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′，AB=A′B′，AC=A′C′.求证：△ABC≌△A′B′C′.回顾交流：2.若一个直角三角形两条直角边长是3和2，那么第三条边长是多少？

3.若一个直角三角形两条边长是3和2，那么第三条边长是多少？要注意分类讨论的思想的应用噢！你能否画出第3题的图形来！1.已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边.复习旧知学习目标学习目标：

1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理；

2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；

3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．学习重点：用勾股定理作出长度为无理数的线段．问题1在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？讲授新课讲授新课′′′′′′已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°，根据勾股定理，得′′′ABCABC′

′′ABCABC′

′′′′′∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′′′′证明：

∵AB=AB，AC=AC，∴

BC=BC．已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=A

C

．求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′讲授新课问题2我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？01234探究思路：把握题意——找关键字词——连接相关知识——建立数学模型（建模）讲授新课01234解：LAB2C数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示的点吗？讲授新课试一试1.请你在作业纸上画图，在数轴上表示的点2.请同学们归纳出如何在数轴上画出表示的点的方法？3.你能在数轴上表示的点吗？试一试！讲授新课“数学海螺”

讲授新课ABCDE证明：∴∠B=∠CAE=45°，∠DAE=∠CAE+∠BAC

=45°+45°=90°．∴AD2+AE2=DE2．∵

AE=DB，∴

AD2+DB2=DE2．例如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．讲授新课1.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm.⑴求等边△ABC的高.⑵求S△ABC.强化训练强化训练2.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于55cm，10cm和6cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？BA55cm10cm6cmABC55

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