电源的等效变换

电源的等效变换第1页，课件共25页，创作于2023年2月电路中的电源既提供电压，也提供电流。将电源看作是电压源或是电流源，主要是依据电源内阻的大小。为了分析电路的方便，在一定条件下电压源和电流源可以等效变换。第2页，课件共25页，创作于2023年2月一、电压源

具有较低内阻的电源输出的电压较为恒定，常用电压源来表征。电压源可分为直流电压源和交流电压源。

实际电压源可以用恒定电动势E和内阻r串联起来表示。1、电压源的组成及特性第3页，课件共25页，创作于2023年2月第4页，课件共25页，创作于2023年2月

实际电压源以输出电压的形式向负载供电，输出电压（端电压）的大小为U=E－Ir，在输出相同电流的条件下，电源内阻r越大，输出电压越小。若电源内阻r=0，则端电压U=E，而与输出电流的大小无关。 我们把内阻为零的电压源称为

理想电压源，又称恒压源。第5页，课件共25页，创作于2023年2月

一般用电设备所需的电源，多数是需要它输出较为稳定的电压，这要求电源的内阻越小越好，也就是要求实际电源的特性与理想电压源尽量接近。第6页，课件共25页，创作于2023年2月

当n个电压源串联时，可以合并为一个等效电压源，如图所示，等效电压源的Us等于各个电压源的（电动势）代数和，即：Us=Us1+Us2+Us3+…..+Usn在上式中，凡方向与Us相同的取正号，反之取负号。2、等效电压源

等效电压源的内阻等于各个串联电压源内阻之和，即：

Rs=Rs1+Rs2+…+Rsn第7页，课件共25页，创作于2023年2月二、电流源

具有较高内阻的电源输出的电流较为恒定，常用电流源来表征。内阻无穷大的电源称为理想电流源，又称恒流源。实际使用的稳流电源、光电池等可视为电流源。

1、电流源的组成及特性第8页，课件共25页，创作于2023年2月

实际电流源简称电流源。电流源以输出电流的形式向负载供电，电源输出电流IS在内阻上分流为I0，在负载RL上的分流为IL。第9页，课件共25页，创作于2023年2月2、等效电流源

当n个电流源并联时，可以合并为一个等效电流源。等效电流源的电流Is等于各个电流源的电流的代数和，即：Is=Is1+Is2+…+Isn式中，凡参考方向与Is相同的电流取正号，反之取负号。

等效内阻的倒数等于各并联电流源内阻的倒数之和，即：1/Rs=1/Rs1+1/Rs2+…+1/Rsn第10页，课件共25页，创作于2023年2月三、电压源与电流源的等效变换实际电源既可用电压源表示，也可用电流源表示。在满足一定条件时，电压源与电流源可以等效变换。第11页，课件共25页，创作于2023年2月实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U=E

Ir0

实际电源也可用一个理想电流源Is和一个电阻rs并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U=Isrs

Irs

对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是r0=rs，E=ISrS

或IS=E/r0第12页，课件共25页，创作于2023年2月

例题

试将左图中的电压源转换为电流源，将右图中的电流源转换为电压源。第13页，课件共25页，创作于2023年2月

解： （1）将电压源转换为电流源

电流源电流的参考方向与电压源正负极参考方向一致。第14页，课件共25页，创作于2023年2月（2）将电流源转换为电压源

电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向一致。第15页，课件共25页，创作于2023年2月电压源与电流源等效变换时，应注意：1.电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向在变换前后应保持一致。2.两种实际电源模型等效变换是指外部等效，对外部电路各部分的计算是等效的，但对电源内部的计算是不等效的。3.理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。注意第16页，课件共25页，创作于2023年2月

例题

电路如下图所示，试用电源变换的方法求R3支路的电流。第17页，课件共25页，创作于2023年2月（1）将两个电压源分别等效变换成电流源

这两个电流源的内阻仍为R1、R2，两等效电流则分别为

IS1=

==18A

IS2===9A第18页，课件共25页，创作于2023年2月（2）将两个电流源合并成一个电流源。

其等效电流和内阻分别为

IS=IS1+IS2=27A

R=R1//R2=0.5Ω第19页，课件共25页，创作于2023年2月（3）最后可求得R3上电流为

第20页，课件共25页，创作于2023年2月

例题

如下图所示电路中，既有电压源，又有电流源，并有多条支路，但只有两个节点，求解这一类电路时，可以先求出两个节点间的电压，然后再求各支路电流，并不需要去解联立方程。第21页，课件共25页，创作于2023年2月

解:

节点A、B间的电压为：

第22页，课件共25页，创作于2023年2月由此可计算出各支路电流：

上述解法称为节点电压法，用于计算只有两个节点的电路，十分方便。

第23页，课件共25页，创作于2023年2月小结1、理想电压源的特点：（1）内阻r=0（2）输出电压是一定值恒等于电动势，对直流电