《一元一次不等式与一次函数》3

一元一次不等式与一次函数1、如图是一次函数y=kx+b的图象，当y<2时，x的取值范围是()A．x<1B．x>1C．x<3D．x>3诊断练习2、直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=x+a在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于kx+b>x+a的不等式的解为()A、x＞3 B、x＜3 C、x=3 D、无法确定诊断练习兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。何时弟弟跑在哥哥前面？何时哥哥跑在弟弟前面？情景引入（1）设哥哥跑的时间为x，你能分别列出哥哥、弟弟跑的路程y(m)与时间x(s)之间的函数关系吗？（2）试作出这两个函数图象，根据图象来回答上述问题.议一议在上面问题中，列出函数关系式后，不画图象，你能判断何时哥哥跑在前面吗？小明是这样想的：哥哥、弟弟所跑的路程y(m)与时间x(s)之间的函数关系式分别是y=4x和y=9+3x.你同意他的想法吗？当他们并列时，4x=9+3x，此时x=9，那么当x<9时，4x<9+3x，弟弟跑在前面那么当x>9时，4x>9+3x，哥哥跑在前面；某电信公司有甲、乙两种手机收费业务.甲种业务规定月租费10元，每通话1min收费0.3元；乙种业务不收月租费，但每通话1min收费0.4元.你认为何时选择甲种业务对顾客更合算？何时选择乙种业务对顾客更合算？情景引入情景引入

解：设顾客每月通话时长为xmin，那么甲种业务每个月的消费额为y1，乙种业务每个月的消费额为y2，根据题意可知y1=10+0.3xy2=0.4x当甲乙两种业务消费额一样时即y1=y2，得10+0.3x=0.4x，解得x=100；新知探究当甲乙两种业务消费额不一样时，①由y1>y2，得10+0.3x>0.4x，解得x<100；此时选择乙种业务比较合算.②由y1<y2，得10+0.3x<0.4x，解得x>100.此时选择甲种业务比较合算.所以当顾客每个月的通话时长等于100mini时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100min，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100min，选择乙种业务比较合算.新知探究新知归纳方案选择问题：(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB；(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB,②yA<yB,③yA=yB；从而分别得到自变量的取值范围；(3)根据实际情况选择方案。范例讲解例1、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元。经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠。该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？1、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为4000元，并且多买都有一定的优惠。甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%。（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？巩固练习2、某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.58元，由公路运输，每千克需运费0.28元，另需补贴600元。(1)设该公司运输的这批牛奶为xkg，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1

、y2与x之间的关系式；(2)若公司支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500kg牛奶，则选用哪种运输方式所需费用较少？巩固练习3、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。(1)什么情况下选择甲公司比较合算？(2)什么情况下选择乙公司比较合算？(3)什么情况下；两公司的收费相同？巩固练习课堂小结方案选择问题：(1)根据题意分别写出方案A、B的函数解析式yA、yB；(2)将方案A、B进行比较：①yA>yB,②yA<yB,③yA=yB；从而分别得到自变量的取值范围；(3)根据实际情况选择方案。解决实际问