受力分析中动态平衡问题(含答案)

受力分析中动态平衡问题(含答案)受力分析中的动态平衡问题可以通过三种方法来解决。第一种方法是三角形图解法，适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。举例来说，如果三段绳子悬挂一物体，开始时OA、OB绳与竖直方向夹角为30度，现使O点保持不动，把OB绳子的悬点移到竖直墙与O点在同一水平面的C点，在移动过程中，OA、OB绳拉力的变化情况正确的选项是OB绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等。第二种方法是相似三角形法，适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题。举例来说，如果一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是F先减小，后增大。第三种方法是解析法，适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、方向不变的问题。一直减小，故选项AD正确。【例2】【答案】AC【解析】对A点受力分析如图所示，由于绳不可伸长，故绳的张力大小不变，只有方向发生变化，故选项AC正确。【例3】【答案】B【解析】当A点位置固定，B端缓慢下移时，绳中张力减小，因为B点下移会导致绳的张力方向更接近竖直方向，故选项B正确。【练习】【答案】C【解析】当绳一端从A点沿墙稍向上移时，由于绳的长度不变，且重物G的重力不变，故绳的张力大小不变，故选项C正确。【例1】【答案】C【解析】由于物体A与斜面体静止不动，故斜面体对物体A的作用力不变，故选项C正确。【例2】【答案】D【解析】在物体缓慢下降的过程中，由于圆环仍在原来的位置不动，故环对杆的压力FN保持不变，而摩擦力F摩和水平拉力F逐渐减小，故选项D正确。【例3】【答案】AC【解析】由于A、B静止不动，故A对B的压力不变，墙壁对B的摩擦力也不变，而力F增大时，A对B的压力也增大，故选项AC正确。【练习】【答案】D【解析】对于这道题，我们选取竖直方向为正方向，对物体进行受力分析。由于物体处于静止状态，所以竖直方向上的合力为0，即重力与绳的拉力的合力等于竖直向上的支持力。因此，当人向左移动时，绳的夹角变大，绳的拉力变大，竖直向上的支持力也随之变大，即地面对人的摩擦力增大。人对地面的压力始终等于人所受的重力，保持不变，故只有选项D正确。改写：选取竖直方向为正方向，对物体进行受力分析。由于物体处于静止状态，竖直方向上的合力为0，即重力与绳的拉力的合力等于竖直向上的支持力。因此，当人向左移动时，绳的夹角变大，绳的拉力变大，竖直向上的支持力也随之变大，即地面对人的摩擦力增大。人对地面的压力始终等于人所受的重力，保持不变，故只有选项D正确。【例2】【答案】B【解析】选取B点为研究对象，B点受三个力的作用而平衡，重力G，杆的支持力FN，绳的拉力F。根据力的平衡条件和力的矢量三角形法，可以得到F的大小与角度的关系式。由于杆的支持力与F的方向垂直，不参与角度的变化，所以F的大小随着角度的增大而减小。因此，选项B正确。改写：选取B点为研究对象，B点受三个力的作用而平衡，重力G，杆的支持力FN，绳的拉力F。根据力的平衡条件和力的矢量三角形法，可以得到F的大小与角度的关系式。由于杆的支持力与F的方向垂直，不参与角度的变化，所以F的大小随着角度的增大而减小。因此，选项B正确。【例3】【答案】（1）变大（2）不变【解析】（1）选取物体所受的拉力为研究对象，根据力的平衡条件和力的矢量三角形法，可以得到拉力与竖直方向夹角的关系式。由于绳长恒定，所以拉力与竖直方向的夹角随着水平方向的移动而增大，拉力也随之变大。（2）选取绳子与水平方向的夹角为研究对象，根据力的平衡条件和力的矢量三角形法，可以得到绳子与水平方向夹角的关系式。由于竖直方向上的合力始终等于物体的重力，所以绳上的拉力不变，绳子与水平方向的夹角也不变。改写：（1）选取物体所受的拉力为研究对象，根据力的平衡条件和力的矢量三角形法，可以得到拉力与竖直方向夹角的关系式。由于绳长恒定，所以拉力与竖直方向的夹角随着水平方向的移动而增大，拉力也随之变大。（2）选取绳子与水平方向的夹角为研究对象，根据力的平衡条件和力的矢量三角形法，可以得到绳子与水平方向夹角的关系式。由于竖直方向上的合力始终等于物体的重力，所以绳上的拉力不变，绳子与水平方向的夹角也不变。【例4】【答案】BC【解析】选取C点为研究对象，C点受到重力、绳的拉力和杆的支持力三个力的作用而平衡。根据力的平衡条件和对称性，可以得到AC和CD的拉力相等，且等于物体所受的重力。当A点上移时，绳的拉力大小不变，一直等于物体的重力，所以选项A错误，C正确。当A点上移时，AC与CD的夹角变大，合力变小，即轻杆受到的压力减小，方向沿杆方向并且沿∠ACD的角平分线，根据几何知识，可以得到∠BCD变大，即杆与AB夹角变大，所以选项B正确，D错误。改写：选取C点为研究对象，C点受到重力、绳的拉力和杆的支持力三个力的作用而平衡。根据力的平衡条件和对称性，可以得到AC和CD的拉力相等，且等于物体所受的重力。当A点上移时，绳的拉力大小不变，一直等于物