物流优化各组作业十八投资分配

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投资分配问题18组制作PPT：李倩

收集资料：马巧芝整理与总结：高洁、公宁定义一定数额的资金欲分配给若干用户或投资于几家企业，以获取最大的利益，这就是投资分配问题。求解思路02010304Xi表示分配给第i个工厂的资金数量

Gi(Xi)表示第i个物流中心得到资金后提供的利润值令Fk(x)=以数量为x的资金分配给前k个物流中心所得到的最大效益值当k=1时，F1(x)=G1(x),因为只给一个物流中心当1<K≤N时y为分给第k个物流中心的资金（其中0≤y≤x）,此时还剩下（x-y）万元的资金分配需要分配给前K-1个物流中心，如果采取最优策略，则得到的最大利益为Fk-1(x-y),因此总的效益为Gk（y）+Fk-1(x-y)。例题设国家拨给60万元投资，供四个物流企业扩建使用每个企业扩建后的利润与投资额的大小有关，投资后的利润函数如下表所示利润

投资0102030405060g1(x)0205065808585g2(x)0204050556065g3(x)0256085100110115g4(x)0254050606570解法依据题意：求F4(60)，按顺序计算（1）：求F1（x）。显然有F1(x)=G1(x)得到表二利润投资0102030405060F1(x)=G1（x）0205065808585最优策略0102030405060求F2（x），此时需考虑第一、二个物流企业如何进行投资分配，以取得最大的总利润。求F2（60）=？MAX=120G2（0）+F1（60）G2（10）+F1（50）G2（20）+F1（40）G2（30）+F1（30）G2（40）+F1（20）G2（50）+F1（10）G2（60）+F1（0）0+8520+8540+8050+6555+5060+2065+0最优策略为40，20。此时的最大利润为120万。同理求F2（50）=105F2（40）=90F2（30）=70F2（20）=50F2（10）=20F2（0）=0利润投资0102030405060F2(x)020507090105120最优策略0

（1（00，0）,10）（20，0）（20，10）（20，20)(30,20)(40,20)求F3（x），此时需考虑第一、二、三个物流

企业如何进行投资分配，以取得最大的总利润。求F3（60）=？MAX=155G3（0）+F2（60）G3（10）+F2（50）G3（20）+F2（40）G3（30）+F2（30）G3（40）+F2（20）G3（50）+F2（10）G3（60）+F2（0）0+12025+10560+9085+70100+50110+20115+0最优策略为20,10,30。此时的最大利润为155万。同理求得其他F3（x）的值利润

投资0102030405060F3(x)020507090105120最优策略(0,0,0)（0,0,10）（0,0,20）（0,0,30）（20，0,20)(20,0,30)(20,10,30)类推同理：求F4(60)MAX=160即最优策略为（20,0,30,10）最大策略010203040506000+000，0100+2020+02010,0200+5020+2040+05020,0300+6520+5040+2050+07020,10400+8020+6540+5050+2055+09020,20500+8520+8040+6550+5055+2060+010530,20600+8520+8540+8050+6555+5060+2065+012040,20EXCEL算法F2（x）F3（x）最大策略010203040506000+000，0,0100+2025+0250，0,10200+5025+2060+0600，0,20300+7025+5060+2085+0850，0,30400+9025+7060+5085+20100+011020,0，20500+10525+9060+7085+50100+20110+013530,0，20600+12025+10560+9085+70100+50110+20115+015520，10,30同理：得出F4（60）的表格如下G(y)+F(x-y)最大策略010203040506060