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文档简介

第2章·整式加减

2.1代数式

情境引入问题①：“神州七号”载人飞船.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过45周，历时68h.试求：(1)该飞船绕地球飞行一周需________min(精确到1min)；(2)该飞船绕地球飞行n周约需________min.(1)（68×60）÷45=91（min）(2)（68×60）÷45×n=91n（min）

情境引入问题②：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数.设k表示任意一个整数，用含有k的式子表示：(1)任意一个偶数：________；(2)任意一个奇数：________.2k2k+1

探究新知问题：上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数，字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？1.用字母表示数.用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使得式子反应的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便.

探究新知用字母表示运算律：运算定律

用

字

母

表

示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律

探究新知像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就叫做代数式.2.代数式.问题：单个的数或字母是代数式吗？单个的数或字母也是代数式.

探究新知问题：代数式中乘号怎样写？能否省略？数与字母相乘，数字写在前面还是后面？问题：除法通常怎样写？

探究新知

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2.代数式.这些式子都是数与字母的积.

探究新知2.代数式.

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2.代数式.这些式子都是由单项式的和组成的.

探究新知2.代数式.

单项式与多项式统称为整式.即单项式、多项式都是整式.

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3.代数式的值.

问题：算一算，你每天需要多少睡眠时间？像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果叫做代数式的值.

探究新知

巩固练习

巩固练习

课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1.代数式的定义：像这样用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，就叫做代数式.单个的数或字母也是代数式.2.代数式的书写规范：(1)在代数式中，如果出现乘号，可写成“∙”或不写.数字与字母相乘时，为省略乘号，数字写在字母前.字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式.数字与数字相乘时，“×”号不能省.(2)如果式中出现除法，一般写成分数形式.

课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？3.单项式的定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数.4.多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，多项式的每一项都包括它前面的符号.其中不含字母的项，叫做常数项.一个多项式含有几项，这个多项式就叫做几项式.一个多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.

课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？5.整式的定义：单项式与多项

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