锥束c系统旋转偏移轨迹几何参数标定方法

锥束c系统旋转偏移轨迹几何参数标定方法

由于具有高辐射利用率、短扫描时间和各向同性，锥形束ct具有良好的优点，因此被广泛用于各个领域。但锥束CT还存在一些问题限制其应用,如成像视野小。为了解决较大尺寸构件的成像问题,研究人员提出了单侧偏置扫描1重建算法的条件图1所示为RT扫描轨迹几何关系,其中:S为光源焦点;P为探测器平面;A代表旋转轴。假定射线源和探测器固定,被扫描物体放置在转台上,转台的旋转中心沿平行于y轴的方向直线平移;当转台平移至A理想的成像几何关系,以探测器的中间行和中间列的交点为坐标原点建立右手坐标系,中间行水平向右为y轴正向,中间列垂直向上为z轴正向,过原点与y,z轴正交的为x轴。在理想的情况下,该坐标系统满足重建算法需要的如下条件:光源位于x轴上;旋转轴的方向向量与z轴一致;旋转轴偏置移动的方向向量与y轴一致。实际的锥束CT系统中,上述关系往往不能得到严格满足,如图2所示。光源焦点S可能偏离x轴;旋转轴的方向向量的x,y轴分量不为0,具有y-z平面内的旋转角η,x-z平面内的俯仰角θ;偏置运动方向的方向向量的x,z分量不为0。在非理想情况下,失真的几何参数包括光源焦点S的空间位置(x根据各几何参数对重建质量的影响程度,本文假设旋转轴平行于探测器平面,即俯仰角θ为0,且移动过程中无z轴方向的偏移,即n实际的CT系统中,一旦光源和探测器安装后,其相对位置是固定的,不随旋转轴的位置变化而变化,从而过光源且垂直于探测器的射线交探测器的交点以及光源到探测器的距离也是固定的,统称其为内部参数。2参数标定和求解过程在RT扫描轨迹中,如图3所示,选择离探测器中心列较近的两个扫描位置A定标体模在探测器上的投影为椭圆,利用椭圆参数和投影几何关系建立方程组,从而得到系统几何参数的解析解。在得到这两个标定位置的几何参数后,利用这两个已标定位置的参数来外推其余位置(A整个参数计算过程总共分为四步进行:(1)测量旋转轴在探测器上的投影,利用该信息将η计算出来。一旦η已知,可以应用它来对投影数据进行旋转。经过η角度的旋转后,旋转轴将垂直于y轴;(2)内部参数的求解。对定标体模的每个投影图像进行阈值分割,求出投影点坐标,并利用最小二乘方法对这些坐标点进行椭圆拟合,从而求解出椭圆的参数。利用椭圆参数和投影几何关系建立方程组,求解得到内部参数;(3)旋转轴位置参数的求解。在内部参数的基础上求解出已标定位置的旋转轴参数,并由这两个位置的参数外推得到其余位置的参数;(4)RT重建参数的求解。在得到内部参数和旋转轴所有扫描位置的几何参数后,按照RT理想几何关系要求求解出对应的重建参数。2.1旋转角度校正RT轨迹中旋转轴偏离探测器中心列较远,导致定标体模在探测器上的投影轨迹并不是一个完整的椭圆,不满足基于完整椭圆旋转轴经过多次平移后仍是相互平行的,η的两次测量值应当一致。由于椭圆不全以及图像分割等因素的影响,两次测量值会稍有差异,这里采用两次测量值η投影数据围绕坐标原点旋转角度后,旋转轴就垂直于投影数据的每一行,探测器面内的旋转即可得到校正。即对原来投影数据的坐标(u,v)进行如下的旋转,得到旋转后的坐标(u2.2旋转轴轨迹F.Noo等人在图4所示坐标系下,光源焦点S坐标为(D,u由图4可知式(3)消去常数t后为式中:p小球围绕旋转轴旋转一周的轨迹是圆,该圆在探测器上的投影轨迹是一个椭圆。因此,小球的投影点坐标(u,v)位于该椭圆上,按式(5)对体模中两个小球的投影点坐标分别进行椭圆拟合式中:a由式(4)和式(5)可求得光源到探测器的距离以及过光源的直线与探测器的交点坐标(u将拟合得到的椭圆参数经过η角的旋转,过光源焦点的直线与探测器平面的交点坐标(u2.3旋转轴位置参数的求解两个小球间的距离d与光源焦点S到点F的距离R的比值其中其中在旋转轴参数的求解上,以统一的D,u将D,u2.4不符合条件指数法上的条件RT扫描轨迹要求旋转轴沿着垂直于中心射线的方向平移,而通常情况下,由于机械系统安装精度等因素的影响,并不能满足上述条件。为了达到上述要求,在图5所示的几何关系中,首先求出过光源焦点且垂直于旋转轴平移方向的射线交探测器的交点(0,u令旋转轴平移方向的方向向量与直线O′S的方向向量垂直,可求得u旋转轴偏置位置O真实探测器和虚拟探测器之间的夹角为Ø,则Ø=arctan[(u3数字影像重建为了验证本算法的有效性,用3DShepp-Logan数字体模做了仿真实验。在设定的几何参数下(见表1),使用像素数为140×256的虚拟探测器对规模为256×256×256的3DShepp-Logan数字体模进行RT轨迹扫描,并利用本文方法对上述非理想几何关系的系统进行标定。从表1结果可以看出,除v利用标定的参数对投影数据进行校正,分别对校正前和校正后的投影数据进行重建,结果如图6所示。从对比结果可以看出,直接对未经校正的投影数据进行重建,其重建图像中存在明显的几何伪影,边缘存在重影,图像较模糊,整体质量较差。经本文提出的算法校正后,重建图像整体效果较好,几何伪影得到了有效的抑制,图像边缘无重影,图像质量得到明显的提高。剖线数值结果表明,未校正的重建结果其剖线与理想重建结果相比误差很大,而经过校正后的重建结果误差较小。4rt重建算法的标定几何伪影严重影响了重建图像质量,降低了检测准确性,本文在分析了RT扫描轨迹非理想几何关系下需标定的几何参数的基础上,提出了一种适用于RT扫描轨迹的几何参数标定方法。该方法在统一的坐标系下求取系统的内部参数,并在此基础上对旋转轴多个位置的几何参数进行标定。随后,利用上述参数求解出RT重建算法下的对应的几何参数。本文根据各几何参数对重建结果的影响程度,只忽略了探测器的俯仰角及旋转轴z轴方向的偏移量。并且,该方法属于