2021吉林地区中考数学模拟试卷及答案

2021中考数学模拟试卷-参考答案

一选择题：l.D;2.D;3.C;4.B;5.D;6,A

1437i

二填空题：7.2；8.(/?+2)(/?—2)；9.%41；10.60；11.2.la；12.—；13.-----；14.1

324

三解答题：

15.解：(1)小华的解答过程在第②步出现错误，

Xx2+xx(x-l)

(2)原式=(x+1-x+1)4-x+1

24

-xx+1

=x+1•X(X-1)

X

=-X-l,

5_5

当x=5时，原式=-5-1--4.

16.解：设该玩具厂原计划每天加工这种玩具x个，则实际每天加工这种玩具1.2A一个，

27002700

依题意，得：x-L2x=3,

解得：x=150,

经检验，x=150是原分式方程的解，且符合题意.

答：该玩具厂原计划每天加工这种玩具150个.

17.证明：

"：AB=DC,NB=/C,N4=ND.

:.△ABg/\DCECASA),

：.BF=CE,

：.BE+EF=CF+EF,

即BE=FC；

18.解：（1）画树状图为:

共有6种等可能的结果数；

（2）其中恰好选中医生甲和护士N的结果数为1,

所以恰好选中医生甲和护士/的概率=存.

四.解答题：

19.解：（1）学校本次调查共抽取的学生人数有：70+35%=200（名）.

（2）科普的人数有：200-60-70-30=40（人），补全统计图如下:

（3）“漫画”所在扇形的圆心角度数为：200X360°=108°.

故答案为：108.

(4)该校喜欢“文学”的学生有：3000X35%=1050(人).

20.解：如图所示：即为符合条件的三角形.

21.解：VZ/4C£=90°,ZCAE=34°,CE=\3Am,

CE

tan/CAE=777

AC,

CE

AC==0.67=20m

tan34°

：.BC=AC-AB=20-10=lOw,

rvi

tan600=-57r=V3

在中，BC

CD=V3BC=1.73X10=17.3n,

-EC=17.3-13.4=3.9七4m.

答：柳宗元塑像QE的高度约为4〃?.

KK

22.解：(1)把点4(1,2)代入反比例函数了=X得2=1,

：.k=2,

2

yj

...反比例函数解析式为：x

(2)FSMBd

2阳(2-〃)=2,

k

:反比例函数y=x(x>0)的图象经过点5Cm,〃)(相>1),

2

••n=m

_12

...2机(2-m)=2,

解得机=3,

2

的坐标为(3,3).

五解答题：

23.解：(1)①/水管的水流速度为：40+8=5(升/分)，

8水管的水流速度为：(200-40-8X5)+(16-8)=120+8=15(升/分);

②根据题意得

当0Wx<8时，y=5x；

当8<xW16时，y=40+20(x-8)=20x-120.

_[5x(0(x48)

y=

即(20x-120(8<x<16);

(2)设先打开/水管。分钟后再打开8水管，

两水管共13分钟将水箱加满，

：.5a+(5+15)(13-a)=200,

解得a=4.

即A水管打开4分钟打开B水管，共13分钟将水箱加满.

24.解：(1)3

(2)如图3,当。E〃/IC,△8OE是直角三角形,

A

CDB

图3

(3)'：DE//AC,

:.NACB=NBDE=90°,

由折叠的性质可得：XCDF叁XEDF,

：.CF=EF,CD=DE,NC=NFED=90°,NCDF=NEDF=45°,

:.EF=DE,

：.DE=CD=CF=EF,

,JDE//AC,

/XDEBsACAB,

DE_BD

AC-BC,

DE^8-DE

.-.V8

24

：.DE=7,

24

ACD=7

六.解答题:

25.解：(1)如图1中,

G

ApS

图1

•：BA=BC,NB=90°,

AZJ=ZC=45°,

9：PFLAC,

：.ZAFP=90°,

AZA=ZAPF=45°,

・・・四边形APGF是平行四边形，

：.PG//AC,AF=PF=PG,

：.ZBPG=ZA=45°,

'：PA=2X9

:・AF=FP=PG=MX，

:.PB=BG=x,

'：PA-^PB=AB=4f

，3x=4,

4

，x=一,

3

4

・・・当乂=一时，点G落在3C上.

3

4

⑵①如图2-1中，当OVxW孑时，重叠部分是平行四边形ZPGR5=V2xXV2x=2x2

41

②如图2-2中，当§VxW2时，重叠部分是五边形APMNF,S=S平™(MPGF-S&MNG=20-AX(3X

-4)2=--x2+12x-8.

2

3__1_

26.解：【问题】y=ox2+/>x+2=q(x+1)(x-3),解得：a—2,b=l,

故答案为：-2,i；

【操作】抛物线Gi沿8c方向平移8c长度的距离得到抛物线G2,相当于抛物线向左平移3个单位,

3

向上平移2个单位，

3,13,1

222

Gi：y=ax+bx+2=-2x+x+2=-2(x-1)+2,

_13.13.

2

Gi-y=-2(x-1+3)2+2+2=-2X-2x+2,

_1_3

当x<0时，y=-2刀2-2x+2,

_13,

当时，y--2x2-x+2；

3

【探究】C点的坐标为（0,2）.

解得：xi=0,X2=2,

3,

：.E(2,2),

312c33

当y2时，2X22,

解得：xi=0,X2=-4,

_3

：.D(-4,2),

..y=-^-x2+x+|-=^-(x-l)2+2y/x2-2xV(x+2)

7_

；•抛物线Gi的顶点为(1,2),抛物线G2的顶点为(-2,2),

-4<xV-2或0<x<l时、函数y随x的增大而增大；

【应用】如图，过点尸作x轴的平行线交过点。与x轴的垂线于点交过E点与x轴的垂直的直线

于点N,

23_

设点尸（-2,m）,则EN=2-m,PN=4,DM—2-m,PM=2,

■:/EPN+/MPD=90°,ZMDP+ZDPM=90°,

・•・NEPN=/MDP,

3