整式的乘法-单项式与单项式相乘

§15.1.4整式的乘法------单项式与单项式相乘[教学目标]经历探索单项式的乘法运算法则的过程，掌握单项式与单项式。理解单项式的乘法运算的算理，体会乘法的交换律、结合律及分配律的作用，发展有条理的思考及语言表达能力.会运用单项式的乘法解决简单的实际问题.[重点和难点]本节教学的重点是单项式与单项式相乘的运算.例2涉及的数、式较为复杂，运算时容易出差错，是本节教学的难点.[教学过程]创设情境，引出课题同学们，你们对自己的教室一定很熟悉吧，我们在自己的教室已呆了差不多一年了，每个同学也许闭上眼睛都能说出来：咱们教室有几个窗户，几盏日光灯，还有……真是太熟悉不过了，那么你能告诉老师，你们的教室有多大？（或许学生一下子说不出来）师：能想办法估算一下吗？怎么估算？生：用步长测法。（学生说出具体的测量方法）师：那就请你现场测量一下，好吗？生现场测量，其余学生一起数出教室的长与宽的步数，师马上记好。（如长13步，宽9步）师：刚才大家说还需要知道这位同学的步长是多少，现在老师把这个同学的步长记为a，那么教室的长与宽该如何记？面积呢？生：13a、9a，13a·9a师：请把13a·9a表达得更简单一些.生：13a·9a=（13×9）×（a·a）=117a2师问：能这么算的依据是什么？生：乘法交换律和乘法结合律以及同底数幂的乘法.师：象13a·9a这种运算我们叫做单项式的乘法，这就是今天我们要学习的内容。二、探究新知1、师：请大家用刚才获得的经验计算：生尝试完成.师：那么我们在进行单项式乘法运算时，该怎么做，你能给规定一个法则吗？生讨论、思考，说出：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。师强调法则的三个要点：1、系数相乘；2、同底数幂相乘；3、单独在一个项里含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。师：好，那就让我们试试。例1计算:①(-5a2b3)·(-4b2c);②(2x)3(-5xy2)(1)题由学生齐答，（2）题由个别学生回答；（3）题先让学生观察都含有哪些运算，应先算什么？后算什么？然后让学生自己先做，（师巡视后）再请一名学生上黑板板演；（4）题让学生认清这是有理数运算，然后问能否用今天的法则进行运算，师生共同完成后说明：有理数的乘法也可以应用单项式与单项式相乘的规律计算；（5）题应把（x－y）看成一个整体。3、判一判：（1）4a2•2a4=8a8()（2）6a3•5a2=11a5()（3）(-7a)•(-3a3)=-21a4()（4）3a2b•4a3=12a5()让学生观察判断之后，师进行肯定后问：那么我们在进行单项式乘以单项式的运算时，该注意什么呢？让学生归纳出：1、系数要相乘；2、同底数幂相乘，指数相加；3、系数相乘时，要注意符号；4、单独出现的字母，千万不要遗漏。师给予肯定：比老师说得还详细全面，真的很好。那么大家知道得这么多，肯定会做得不错的，愿意自己试试吗？例2:计算:(-2xy2)2(-3xyn)(-x2z)解:原式=(4x2y4)(-3xyn)(-x2z)=12x5y4+nz学生完成，师巡视，后展示，给予肯定。归纳:单项式乘法是以幂的运算为基础的,在计算时,除按法则进行计算外,应注意以下几点:1、防止符号出错。2、注意按运算顺序进行计算。3、切忌忽略只在一个单项式里的因式。练习三计算：你来当科学家（回应开头的引例）光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你能算出地球与太阳的距离约是多少吗?师：今天我们学了什么？生：单项式乘法与单项式乘以多项式。师：单项式乘以多项式，体现了转化的思想，即利用分配律将单项式乘以多