2022-2023学年河北省石家庄四十八中七年级（下）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年河北省石家庄四十八中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列每组数分别表示三条线段长度，将它们首尾顺次相接能构成三角形的是(

)A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，42.下列计算正确的是(

)A.a2⋅a3=a6 B.3.某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是(

)A.1.6×10−4 B.1.6×104.若m>n，则下列不等式中一定成立的是(

)A.m+2<n+3 B.25.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是等腰三角形的是(

)A.40°，70° B.30°，90° C.60°，506.如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD上的中线，若A.32

cm2

B.16cm2

7.如图，数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是(

)A.x≤2 B.x≤−1 8.如图，AE//DB，∠1=84°A.55°

B.56°

C.57°

9.若(x−3)(x+5A.−15 B.−2 C.8 10.下面是投影屏上出示的抢答题，需回答横线上符号代表的内容.回答正确的是(

)已知：如图，∠BEC=∠B+∠C．

求证：AB//CD．

证明：延长BE交※于点F．

则∠BEC=A.◎代表∠EFC B.@代表同位角 C.▲代表∠FE11.画一条线段的垂线，垂足在(

)A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能12.把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本，则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式9x+7<A.每人分7本，则可多分9个人

B.每人分7本，则剩余9本

C.每人分9本，则剩余7本

D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本13.计算3n+3n+⋯A.3 B.n C.3n−114.小张利用如图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为(

)A.(a+b)2=a2+15.已知方程组2x+y=1x+2A.k=−1 B.k=1 16.数学课上老师要求同学们利用三角板作已知直线a的平行线，如图是苗苗和小华作图的过程.老师说苗苗和小华两位同学的作法都是正确的．

甲、乙两位同学分别对苗苗和小华作平行线的依据进行了说明：

甲同学说：苗苗的作图依据是“同位角相等，两直线平行”

乙同学说：小华的作图依据是“在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行”.对于甲、乙两同学的说法，下列判断正确的是(

)

A.甲、乙都正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙都错误二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.因式分解：4x3−x18.已知a=−(0.3)2，b=3−1，c=(−13)19.如图，P是直线m上一动点，A，B是直线n上的两个定点，且直线m//n；对于下列各值：①点P到直线n的距离；②△PAB的周长；③△PAB的面积；④∠A

20.如图，在△ABC中，点D在BC边上，沿AD将△ABC折叠，使点C与BC边上的点C′重合，展开后得到折痕a.折痕a是△ABC的______(填“角平分线”、“中线”或“高线”)；在线段A三、解答题（本大题共5小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题12.0分)

计算：

(1)(34xy−12y−y22.(本小题8.0分)

先化简，再求值：(x+4y)(x23.(本小题7.0分)

如图，已知∠B=40°，∠BDC=24.(本小题9.0分)

一水果经销商购进A，B两种水果各10箱，分配给甲店和乙店销售(整箱分配)，预计每箱水果在甲店和乙店的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元(1)如果按照“甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱”的方案配货，请你计算出经销商能盈利多少元？

(2)在甲、乙两店各配货1025.(本小题10.0分)

在△ABC中，点D在线段AC上，DE//BC交AB于点E，点F在线段AB上(点F不与点A，E，B重合)，连接DF，过点F作FG⊥FD交射线CB于点G．

(1)如图1，点F在线段BE上．

①直接写出∠EDF答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、1+2=3<6，不能组成三角形，故此选项不符合题意；

B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项不符合题意；

C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项不符合题意；2.【答案】D

【解析】解：A.、a2⋅a3=a5，故本选项不合题意；

B.、a5与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

C、(a4)3=3.【答案】B

【解析】【分析】

科学记数法表示绝对值小于1的数的一般形式为±a×10−n，其中1≤a<10，n是正整数，n等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数(包括小数点前面的一个零)。

4.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了不等式的基本性质：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

利用反例对A、B、D进行判断；利用不等式的性质对C进行判断．

【解答】

解：若m=0，n=−3，则m+2>n+3，2m>3n，

若m5.【答案】A

【解析】解：A、第三个角为180°−40°−70°=70°，三角形中有两个角都等于70°，所以三角形为等腰三角形，所以A选项符合题意；

B、第三个角为180°−30°−90°=60°，三角形中没有角相等，所以三角形不为等腰三角形，所以B选项不符合题意；

C、第三个角为1806.【答案】C

【解析】解：∵AD是△ABC的边BC上的中线，△ABD的面积为16cm2，

∴△ADC的面积为16cm2，

∵7.【答案】C

【解析】解：由数轴表示不等式组解集的方法可得，

该数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是x<−1，

故选：C．

根据用数轴表示不等式组解集的方法可得答案．

8.【答案】A

【解析】解：∵AE//DB，∠1=84°，

∴∠ADB=∠1=84°，

9.【答案】D

【解析】解：∵(x−3)(x+5)=x2+210.【答案】A

【解析】解：延长BE交CD于点F．

则∠BEC=180°−∠FEC=∠EFC+∠C．

又∠BEC=∠B+∠C.得∠B=∠E11.【答案】D

【解析】解：由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上．

故选：D．

画一条线段的垂线，是指画线段所在的直线的垂线．

本题考查线段垂线的画法，要熟练掌握．

12.【答案】C

【解析】【分析】

本题考查根据实际问题列不等式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

根据不等式表示的意义解答即可．

【解答】

解：由不等式9x+7<11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分9本，则剩余7本；若每人分1113.【答案】B

【解析】解：原式=n×3n3n=n．

故选：B14.【答案】C

【解析】解：∵用整体和各部分求和两种方法表示出图②的面积的面积各为：(a+b)2和(a−b)2+4ab，

∴可得(a+15.【答案】B

【解析】解：2x+y=1 ①x+2y=k−2 ②，

①−②得x−y=1−k+2=−k+16.【答案】B

【解析】解：苗苗的作图依据是“同位角相等，两直线平行”，所以甲同学的说法正确；

小华的作图依据是“内错角相等，两条直线平行”.所以乙同学的说法错误．

故选：B．

根据作图的过程和平行线的判定方法对甲、乙两同学的说法进行判断．

本题考查了作图−复杂作图：解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行线的判定与性质．

17.【答案】x(【解析】【分析】

本题考查了提公因式法和公式法，掌握a2−b2=(a+b)(a−b)是解题的关键．

先提取公因式x，再用平方差公式即可．18.【答案】a<【解析】解：∵a=−(0.3)2=−0.09，b=3−1=19.【答案】①③【解析】解：∵直线m//n，

∴点P到直线n的距离不会随点P的移动而变化，故①正确；

∵PA，PB的长随点P的移动而变化，

∴△PAB的周长会随点P的移动而变化，∠APB的大小会随点P的移动而变化，故②，④错误；

∵点P到直线n的距离不变，AB的长度不变，

∴③△PAB的面积不会随点P的移动而变化；

综上，不会随点P的移动而变化的是20.【答案】高线

AD

垂线段最短【解析】解：由折叠的性质可知AD⊥BC，∠CAD=∠C′AD，CD=∠C′D，

∴折痕a是△ABC21.【答案】解：(1)(34xy−12y−y2)⋅(−4x)=−3x2y+2xy+4xy2

(2)3x+2y=13①2x+3y=−8②，

①×【解析】(1)利用单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可；

(2)由①×3−②×2，消去y得：5x22.【答案】解：(x+4y)(x−4y)+(x−【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x=−2，y=23.【答案】解：∵∠B=40°，∠BDC=40°，(已知)

∴∠B=∠BDC(等量代换)，

∴AB//C【解析】先证明∠B=∠BDC，可得AB/24.【答案】解：(1)∵甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，

∴经销商盈利为：5×11+5×9+5×17+5×13=250(元)；

(2)设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果(10−x)箱，乙店配A种水果(10−x)箱，乙店配B种水果10−(10−x)=x箱，

∵9×(10−x)+13x≥115，

解得：x≥6.25，

∵x≤10且x为整数，

∴x的值为：7，8，9，10，

此时总盈利为：W=11x+17【解析】(1)根据表格中甲乙两个店每箱水果的盈利情况即可解答；

(2)设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水