2023-2024人教部编版初中数学七年级上册第一章有理数教案1.4.2有理数的除法

教师姓名XXX单位名称XX中学填写时间2023年XX月XX日学科数学年级/册七年级（上）教材版本人教版课题名称第一章有理数1.4.2有理数的除法（1）难点名称灵活运用有理数除法的两种法则．难点分析从知识角度分析为什么难探索有理数除法的过程中体会法则之间的转化关系，同时体会与乘法法则的类比关系，从而对问题思考的方式有一定的方式和方法.从学生角度分析为什么难学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握.同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难.难点教学方法1、通过观察、探究、分析、引导学生发现有理数除法法则.2、通过例题讲解，练习，让学生灵活运用有理数除法的两种法则．教学环节教学过程导入知识回顾1、有理数乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.2、你能很快地说出下列各数的倒数吗?原数-5

0-1

倒数

-1知识讲解（难点突破）1.探索：计算并比较大小8÷(－4)8×(－)(－8)÷(－4)(－8)×(－)0÷(－4)0×(－)根据除法是乘法的逆运算，就是要求一个数，使它与-4相乘得8．

因为（-2）×（-4）=8

所以8÷（-4）=-2①另外，我们知道，8×（－）=-2②

由①、②得8÷（-4）=8×（－）③

③式表明，一个数除以-4可以转化为乘以－来进行，即一个数除以-4，等于乘以-4的倒数－．探索：换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a（a≠0）可以转化为乘以呢？与小学学过的除法一样，对于有理数的除法，我们可以得到如下法则有理数除法法则1：

除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．

这个法则也可以表示成：a÷b=a·（b≠0），注意：除法在运算时有2个要素要发生变化除号变乘号，除数变倒数

2.例题讲解

例1计算：(1)(-36)÷9(2)(-1.6)÷(-2)抢答：72÷9=__(-12)÷(-4)=___(-6)÷2=___12÷(-4)=___0÷(-6)=___商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?类比有理数的乘法法则，你能得到什么结论？有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0.注意：0不能作为除数例2计算：(1)(－8)÷(－4)(同号得正,绝对值相除)(2)(－3.2)÷0.08(异号得负,绝对值相除)求解步骤：第一步是确定商的符号，第二步是绝对值相除3.有理数的除法法则归纳如下

法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.（一般用于除数是分数的情况）

法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.（一般用于整数相除）0除以任何一个不等于0的数，都得0.选择适当的方法计算：(1)(-42)÷6（2）（）÷（）4．例3化简下列分数：（1）（2）分数可以理解为分子除以分母.化简分数时，可以把分数线理解为除法运算，然后再进行除法运算即可．课堂练习（难点巩固）1.口答：（1）（-18）÷6=＿（2）（-63）÷（-7）=＿（3）1÷（-9）=＿（4）0÷（-8）=＿2.计算下列各题：（1）（-5）÷（2）÷(-3)3.化简下列分数：（1）（2）小结1.本节课学习了有理数的除法运算，主要有两种运算法则：法则1：除以一个不等于0的数,等于乘这个的数的倒数.（一般用于除数是分数的情况）法则2：两数相除，同号得正，