高中数学人教A版（2019）必修第一册 1 集合的基本关系同步练习（Word含答案）_第1页
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1.2集合的基本关系同步练习一、单选题1．下列表述正确的有（

）①空集没有子集；②任何集合都有至少两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅是A的真子集，则A≠∅.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．下列集合中表示同一集合的是（

）．A．，B．，C．，D．，3．集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，则实数a的值为（

）A．1 B．-1 C．±1 D．0或±14．设集合，则下列关系中正确的是（

）A． B． C． D．5．一个集合有5个元素，这个集合的子集个数共有（

）A．16 B．31 C．32 D．646．如果，则实数的取值范围为（

）A． B． C． D．7．已知非空集合M⊆{1，2，3，4，5}，若a∈M，则6-a∈M，那么集合M的个数为（）A．5 B．6 C．7 D．88．已知，，若，则（

）A．0 B．1 C． D．二、多选题9．下列关系式正确的为(

)A． B． C． D．10．下列四个结论中，正确的有（

）①；②；③⫋；④.A．① B．② C．③ D．④11．已知集合，，若，则由实数的可能取值为（

）A． B． C． D．12．已知集合，集合，则集合可以是（

）A． B．C． D．三、填空题13．下列集合：①；②；③；④；⑤．表示空集的有14．已知，.若，则.15．设集合，则等于．16．已知集合且，集合且，那么集合与之间的关系是.四、解答题17．若集合有且仅有2个子集，求实数的值.18．若，求的值.19．已知集合，集合，试证明．20．已知集合满足．（1）若的所有元素之和为3，求中所有元素之积；（2）写出所有满足条件的集合；21．已知集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若且，求实数的取值范围.22．已知集合．（1）若是的真子集，求的范围；（2）若，且是的子集，求实数的取值范围参考答案1--8BBDBCBCC9．AD10．AC11．ABD12．ABC13．②④/④②14．15．116．17．由题意，集合有且仅有2个子集，集合中只有一个元素，若时，即，方程等价于，解得，方程只有一解，满足题意；若，即，则方程对应的判别式，解得或，此时满足条件.所以或或.18．.由题意知，当时，，此时符合题意；当时，，此时不符合集合中元素的互异性，（舍去）；当时，，此时，符合题意；综上可知，或.19．证明：设，则存在，使得，因为，所以，因此，故．设，则存在，使得，因为，所以，因此，故．综上，．20．解：（1）由，则,,即-1，3必属于集合M，1或2可能属于M，也可能不属于M，又的所有元素之和为3，则只有可能，即，，即，故中所有元素之积为；（2）由，故所有满足条件的集合为：，，，.21．（1）由题意得方程有实数解，，得，实数的取值范围是.（2），且，当，，得；当时，当时，，此时，满足，符合题意.当时，，中有两个元素，若，则，从而，无解.综上，实数的

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